1. bir riyazi terminin ona oxşar başqa biri ilə əvəz edilməsidir* vikipediyaya görə . "çətin" həll olunan, hesablanan və ya heç hesablanması mümkün olmayan terminlərin xüsusi şərtlərlə sadələşdirilməsidir. məsələn orta məktəb fizika kursunda havanın müqavimətini nəzərə almadan, havaya atılan cismin hərəkətini izah etmək bir aproksimasiyadır əslində və olduqca bərbad aproksimasiya, çünki havanın müqaviməti ciddi dəyişiklik yaradır. məsələn mayelərin hərəkətini izah edən tənliklərdə, sıxılmayan, yəni sıxlığı sabit mayelər aproksimasiyası edilir. kifayət qədər yaxşı aproksimasiyadır, çünki mayelərin sıxıla bilmə bacarıqları o qədər zəifdir ki, onları sıxılmayan kimi qəbul etmək çox da böyük problemlər yaratmır. amma demək lazımdır ki, mayelərin sıxıla bildiyi yenə də göstərilə bilir. sadəcə "çətin", ya da həll olunmayan tənlikləri həll etmək fizikada heç kimə kömək eləmir. riyazi aproksimasiya yollarından biri teylor və furye sıralarına parçalanmadır* bunu da vikipediya deyir . amma fizikada aparılan təbii sadələşdirmələr daha maraqlıdır.
yaxın vaxtlarda optika ilə çox əlləşdiyim üçün bir misal verəcəm. işığın bir mühitin içində yayılması rəqqas modeli deyilən bir modellə izah edilir. xatırladım ki, işıq bir elektromaqnit dalğasıdır, və elektrik və maqnit sahələri periodik olaraq azalıb çoxalır deyə işıq var olur. indi isə atomun və ya molekulun quruluşunu düşünün, ən sadə izahla müsbət və mənfi yüklərin toplusundan ibarətdir. işıq bir mühitə girdikdə azalıb çoxalan elektrik və maqnit sahələri bu yüklü zərrəcikləri titrətməyə başlayır, nəticədə bu zərrəciklər rəqs edir. indi isə bu zərrəciklərin hərəkət tənliyini yazıb, işığın mühitdəki hərəkət sürətini və mühit tərəfindən nə qədər sorulduğunu, udulduğunu tapmaq olar. ilk diqqəti cəlb edən məqam, hansının ki, əslində mövzumuza dəxli yoxdur: əgər yüklü zərrəciklər titrəşim hərəkəti edirsə, onda bu hərəkətin müəyyən tezliyi olur və bu tezlik işığın tezliyinə görə dəyişir. müxtəlif tezlikdə hərəkət edən zərrəciklər isə işığı müxtəlif cür udur, müxtəlif cür yayır. nəticədə işığın mühitdə yayılma sürəti onun tezliyindən asılı olur: (baxma: dispersiya). bu həmin məşhur ağ şüa, prizma və göy qurşağı rəngləri təcrübəsinin izahıdır. indi qayıdaq aproksimasiyalarımıza. deməli birinci sadələşdirmə odur ki, elektrik sahəsinin təsiri maqnit sahəsinin təsirindən qat-qat güclüdür deyə maqnit sahəsinin təsirini yox sayırıq. yalnız bəzi hallarda yaxşı aproksimasiyadır. titrəyən yüklü zərrəciklərin özlərinin də dəyişən elektrik və maqnit sahəsi olur ki, bunlar bir-birinə təsir edirlər. bunu sadəcə yox sayırlar, yoxsa işlər çox qəlizləşir. rəqqas tənliyi ancaq rezonans tezliyi yaxınlığında "maraqlı" olur, digər hissələrdə demək olar ki, sabit qalır. ona görə də tənliyi daha da sadələşdirirlər. bundan sonra mühitin rəqqas tənliyinin bəzi özəlliklərinə görə iki cür sadələşdirmə aparılır. bir aproksimasiyada işığın müəyyən tezliklərdə, mühitdə yayıla bilmədiyi ortalığa çıxır. yəni metallar, bərk cisimlər və s. digərində isə işığın mühitdə sərbəstcə yayıla bildiyi məlum olur, şüşə, su, hava və s.
amma demək lazımdır ki, axırıncı aproksimasiyaları etməyəndə maraqlı nəticələr ortalığa çıxır. demişdik ki, bəzi maddələrdə müəyyən tezlikli işıq mühitə daxil ola bilməz, məsələn metallar, bərk cisimlər. amma bu belə deyil təcrübələr işığın yenə də daxil ola bildiyini göstərir (baxma: evanescent wave). bundan başqa deyildi ki, şüşə su və s. kimi maddələrdə işıq rahat hərəkət edir, az udulur. amma hesablamanı daha dəqiq aparsaq, görərik ki, bu kimi maddələrin işığı şiddətlə udduğu tezliklər olur. məsələn adi görünən işığı mükəmməl keçirən şüşə, ultra bənövşəyi işığı şiddətlə udur, az keçirir. nəticədə yayda evdə pəncərədən baxmaqla qaralmaq mümkün deyil, çölə çıxmalısınız. not: burda da aproksimasiya etdim. dedim ki, qaralmaq mümkün deyil, amma çox az sürətlə qaralırsınız deməli idim.