bilirik ki, pi = çevrənin uzunluğu / diametri.
real həyatda ixtiyari çevrənin uzunluğunu rahat ölçə bilirik amma yuxarıda da deyildiyi kimi 2D-də bu biraz çətinləşir. çünki 2d-də çevrəni sonsuz nöqtələrin birləşməsi deyil, discrete piksellər formalaşdırır. əyri xəttin * çevrənin uzunluğunu 2d-də ölçmək üçün təqribi dəyərlərdən istifadə olunur.
monte carlo metodu burda köməyə gəlir.
1. çevrəmizi kvadratın içərisində düşünək və xəyali olaraq dörd eyni kiçik kvadratlara ayıraq. belə
kiçik kvadratların tərəfləri radiusa bərabər olacaqdır. biz hələki sadəcə bir kiçik kvadratdan istifadə edəcəyik, alınan nəticəni 4ə vurub bütün kiçik kvadratlar üçün hesablamış olacağıq. *
vaxta qənaətə görə belə edirik
2. kiçik kvadratımızın içində təsadüfi koordinatlara nöqtələr atırıq, bəzi nöqtələr çevrənin daxilində olarkən, bəziləri çevrə ilə böyük kvadratın küncü arasına düşəcəkdir. kompyuter bunu hardan biləcək deyə soruşacaqsınızsa: əgər çevrənin mərkəzi ilə nöqtənin düşdüyü yerin koordinatları arasındakı məsafə radiusdan kiçikdirsə deməli nöqtə çevrənin içərisində, yox əgər böyükdürsə çevrənin xaricindədir. nəticədə pi = (çevrənin içərisinə düşən nöqtələrin sayı)/(bütün nöqtələrin sayı) x 4 olacaq.
--spoiler--
iki nöqtə arasındakı məsafəni ölçmək üçün :
1.nöqtə - A(x0, y0)
2.nöqtə - B(x1, y1)
AB məsafəsi = kök altında (x1-x0)x(x1-x0)+(y1-y0)x(y1-y0)
--spoiler--
javascript nümunəsi üçün bu
sayt izlənə bilər. kodun müəllifi Karlina Beringer-dir.