sadə ədədlər


facebook twitter əjdaha lazımdı   googllalink

    1. Vahiddən başqa, ancaq birə və özünə bölünən hər bir natural ədəd sadə ədəddir.

    2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...

    (bax: ədas ədədlər)
    2. (bax: sade ededler teoremi)

    prime obsession deye bir kitab var idi. sade ededler son iyiyuz il riyaziyyatcilarinin obsessiyasidi.
    3. Yuxarıda deyildiyi kimi sadəcə özünə və birə bölünən ədədlərə sadə ədədlər deyilir.
    bugünə qədər həvəskar olsun, professional olsun çoxlu riyaziyyatçı yaşayıb lakin bunlardan heç biri bütün sadə ədədlərin tapılması üçün və ya tətbiq edildikdə sadə ədəd verən düstur tapmağa müvəffəq olmamışdır.Bunun səbəbi ədəd böyüdükcə onun sadə olmaması ehtimalının artmasıdır. Daha aydın ifadə etsək 1 ilə 1000 arasında 168, 1000 ilə 2000 arasında 135, 2000 ilə 3000 arasında 127 sadə ədəd var. yəni ədəd böyüdükcə sadə ədəd tapa bilmə ehtimalımız azalır. Hətta əlimizdə 2 torba olsun, 1.nin içində 100 ədəd, 2.nin içində isə 100000 ədəd olsun. 1.torbadan sadə ədəd çıxara bilmə ehtimalımız 0.25 ikən, 2.torbada bu 0.09593ə bərabər olur. bu yolda çalışanlardan bir neçəsini nümunə versək:
    Pierre de Fermat
    Fermat deyirdi ki, (2^(2^n))+1 düsturunda “n” yerinə 0dan fərqli natural ədədlər yazsaq sadə ədəd əldə edəcəyik. Həqiqətən də n=1,2,3,4 yazdığımız halda sadə ədəd alırıq.

    --detal- oxumaya bilərsiz--
    1.hal -> (2^(2^1))+1 => (2^2)+1=5 /sadə ədəddir
    2.hal -> (2^(2^2))+1=> (2^4)+1=17 /sadə ədəddir
    3.hal -> (2^(2^3))+1=> (2^8)+1=256+1 = 257 /sadə ədəddir
    4.hal -> (2^(2^4))+1=> (2^16)+1=65536+1 =65537 /sadə ədəddir
    --detal- oxumaya bilərsiz--

    17.əsrdə hər kəs bu düsturun doğru olduğunu düşünürdü, ta ki, Euler n=5in, 4294967297 nin 641ə
    bölündüyünü tapandək. Eulerdən sonra n=6,7 halları üçün də düstur yoxlanılmış və nəticənin sadə olmadığını müəyyən ediblər.

    Mersenne də buna bənzər hesablamalar aparıb və (2^n) – 1 düsturunu irəli sürmüşdür. Bu düsturla* Fermatınkindən daha çox sadə ədəd tapmaq mümkündür.
    Qaynaq: fermat link
    qaynaq2:mersenn link
    5. 10-dan yuxarı sonu yalnız ya 1, ya 3, ya 5, ya 7, ya da 9 rəqəmi ilə bitən ədədlərdir.
    iki sadə ədədin hasilinin həmişə dörd böləni olur. bu bölənlər təbii ki, 1, ilk sadə ədəd, ikinci sadə ədəd və hasilin özüdür.
    bu qanunun istisnası isə, hər hansı bir sadə ədədin kvadratında üzə çıxır. belə ki, bütün sadə ədədlərin kvadratlarının nə az nə çox, 3 böləni olur.
    6. cox qeribe ededlerdir sade ededler. aritmetik topologiya deye bir yeni riyaziyyat sahesi varki ededler nezeriyyesinin topologiya ile elaqesini oyrenir. men bu strategiyadan istifade ederek riemann hipotezini hell etmek esqine dusmusdum. elimde qaldi. evvelce aritmetik topologiyadan danisim;

    (bax: eilenberg-maclane fezasi)

    s^1 cevresi bu feza ile homotopikdir. k(z,1) emc * fezasidir. indi birde etale homotopiya anlayisini daxil edek; ki burdan bele bir sey cixacaq:

    S^1 ←→ Spec(Fq) - spec spektrumdur. (bax: spectrum) Fq * ise eded sahesidir.

    S^1 = R/nZ-->s^1

    Fqn /Fq l ∈ π1(S^1)=Gal(R/S1) * beleki, l=x+1 (x∈r)) olduqda bu bizi frobenius automorfizmine aparir: Fr ∈ π1(Spec(Fq))=Gal(Fq'/Fq)

    π1(S^1) ←→ Fr ∈ π1(Spec(Fq))

    v=s^1×d^2 d-nin bayaq 2-disk oldugunu oyrenmisdik. Spec(Op)-e V, Spec(kp)-e ise ∂V uygun gelir qeribedirki. ya da Spec(Op) Spec(Fq) ye, Spec(Op) \ Spec(Fq) ise Spec(kp) ye beraberdir.

    topologiya ile ededler nezeriyyesi arasinda artiq bele bir elaqe qura bilerik :

    V ←→ Spec(Op),
    ∂V ←→ Spec(kp)
    π1(∂V ) = {α, β | [α, β] = 1} ←→π1(Spec(kp)) = {τ, σ ; t^q-1 [τ, σ]=1} ve s.

    burdan yola cixib 3-manifoldun eslinde spec(Ok) ile bir-birlerinin analoqu oldugunu deye bilerik. burdan ise duyumleri * ise daxil ede bilerik: S^1֒--> M duyum olsun; Spec(Fp)--->Spec(Ok) ise sade ededler * olsun. yeni eslinde duyumler ve sade ededler eyni seylerdir demek olar. burdan ise duyumlere mexsus qruplar ve qalua reprezentasiyalari ile sade ededlerin qrup ve qalue reprezentaziyalari arasinda elaqe qura bilerik ve s.

    riemann hipotezi ile elaqesi nedir bunun deyecek olacaqsinizsa eger; demeli alexander polinomlari deye bir sey var duyum nezeriyyesinde. bunlarin zeta funksiyasi ile uygunluq teskil etdiyini 'kesf' etmisdim. bele deyek;

    ζt(z) = 1/an×z^b1∆K(z^−1)/1-z deye bir elaqe tapdigima inanirdim. beleki zeta funksiyasi riemann hipotezinde ehemiyyetli rol oynayir. eger zeta funksiyasina topologiyada * bir analoq-qarsiliq tapa bilsem ve riemann hipotezinede eynilikle topologiyada qarsiliqli hipotez tapib bu hipotezi isbat ede bilsem * riemann hipotezi isbatlanmis olacaqdi.

    etrafli bu baxinizlarda: (bax: zeta funksiyasi) (bax: kohomologiya)

    ancaq cox ciddi bir problem var idi; zeta funksiyalari eslinde menim dusunduyum kimi polinomlarla * izah oluna bilmezmis. yeni strategiyanin omurga sutunu qirildi.

    mende deyirdim 1 milyonu hara xercleyecem aq.

    (bax: knot theory)

    umidlerimi suya salan birde ustune ariel elave eden adam ucun ise: (bax: christopher deninger) *
    7. riyaziyyatın vorovskoy rəqəmləri - özündən və tək olandan başqasına bölünməzlər.adları kimi sadəlikləriylə seçilirlər.allah yaxşı rəqəmlərin canını sağ eləsin


sən də yaz!