tensor analysis


facebook twitter əjdaha lazımdı   googllalink

    1. diferensial həndəsədə fizika üçün olduqca vacib bir hissə. analiz, vektor analizi, funksiya analizi və s. ilə yanaşı müasir fizikada tətbiqi çox genişdir.

    tensor analizi qısa olaraq contravariant və covariant vektorların tərifilə başlayır. adət olduğumuz evklid həndəsəsi sonsuz düz xəttlərin olduğu bir müstəvini təmsil edir. halbuki ətrafda düz olmayan onlarla səth var və bunları öyrənmək üçün o səthlərin həndəsəsini öyrənməliyik. məsələn, bucaqlarının cəmi 180° dərəcə olan üçbucağı kürənin səthində çəksək dərəcələrinin cəmi 180° olmayacaq. ya da düz xətt deyə tərifini verdiyimiz şey əyri bir müstəvidə düz olmayacaq. (bax: geodesic) beləliklə evklid həndəsəsi bunları izah etmək qarşısında aciz qaldığı üçün yerinə diferensial həndəsə keçdi.

    diferensial həndəsə ilə birlikdə metric anlayışı bütün başqa təsəvvürlər kimi dəyişdi, riemann kimi görkəmli riyaziyyatçılar əyri müstəvilər üçün teoremlər inkişaf etdirməyə başladı, geodesic dediyimiz düz xəttin yerini tutan şeyin riyazi tənliyini yazmaq üçün christoffel symbols'lardan istifadə edildi. tensor analizi bir növ manifoldlar üzərində aparılan vektor analizi deməkdir. (bax: manifold)

    analizdən 1915 ci ildə hilbert və eynşteyn istifadə edərək ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin riyaziyyatını tanımladı, qara dəliklər və bu kimi yüzlərlə səma cisminin riyaziyyatını öyrəndik.


sən də yaz!