əjdaha lazımdı
izlə
dostlar
mən
googlla
nabla operatoru
-
diferensial rotor
başlıqdakı ən bəyənilən yazılar:
+6 əjdaha
1. nabla operatorunun skalyar funksiya ilə hasilindən yaranan vektor. başqa sözlə, bir funksiyanın gradient vektorunun komponentlərində həmin funksiyanın uyğun komponentlərə görə törəməsi durur. atıram vektorun birinci komponentində x-koordinatına görə törəməsi, ikinci komponentində y-koordinatına görə törəməsi və s. qradient bir skalyar funksiyanın hansı istiqamətdə necə dəyişdiyini göstərir və bir skalyar sahədən, vektor sahəsi əmələ gətirir.
bu 
şəkildə şəklin hər nöqtəsinə bir rəng verən funksiya bir skalyar funksiyadır. onun qradienti isə oxlarla göstərilib. gördüyünüz kimi qradient oxları funksiyanın dəyişmə istiqamətini və şiddətini göstərir.
qradientin riyaziyyatda, xüsusilə də fizikada inanılmaz önəmli rolu var. belə ki, fizikada hər hansı bir skalyar funksiyanın qradienti şəklində göstərilə bilən qüvvələrə konservativ qüvvələr deyilir. istifadə olunan skalyar funksiyaya isə potensial deyilir. konservativ qüvvələrin özəlliyi budur ki, bu qüvvələrin təsiri altında görülən iş, gedilən yoldan asılı deyil, sadəcə başlanğıc və son nöqtələrdən asılıdır. məsələn qravitasiya qüvvəsi qravitasiya potensialının qradientidir və əgər heç bir sürtünmə və başqa effekt olmasa binanızın damına həyətdən pilləkənlə çıxanda gördüyünüz iş, həyətdən nasosnu bazasına taksi ilə gedib, orda bir mig-29 təyyarəsinə minib binanıza doğru uçub paraşutla binanın başına endikdən sonra gördüyünüz işə bərabərdir. not: fizikada nəzəriyyənin reallıqdan necə fərqlənə biləcəyini hiss edirsinizmi?
+11 əjdaha
3. süni neyron şəbəkələrini öyrətməkdə (optimizasiya etməkdə) geniş istifadə olunur.
məsələn, funksiyanın minimum nöqtəsini tapmaq lazımdırsa, gradient descent alqoritmindən istifadə olunur.
tutaq ki f(x) formalı funksiyamız var, və biz bu funksiyanın f(5) nöqtəsinə ən yaxın local minimumunu tapmalıyıq.
ilk öncə f(5)in qiymətini hesablayırıq. tutaq ki qiymət 7-dir.
f(5)=7
daha sonra həmin nöqtədən azca irəlinin qiymətini hesablayırıq. məsələn 5.001 nöqtəsi 5 nöqtəsindən azca irəlidədir. onda:
f(5.001)=7.45
gördüyümüz kimi azca irəli getdikdə qiymət 0.45 qalxaraq 7.45 oldu.
amma biz minimumu tapmaq istədiyimizdən geri addım atırıq. yəni 4.99 nöqtəsin hesablayırıq.
f(4.99)=6.75
indi isə qiymət 0.25 azalaraq 6.75 oldu. deməli doğru istiqamətdə irəliləyirik. onda birazda geriyə gedərək bu dəfə 4.98 nöqtəsin hesablayaq.
f(4.98)=6.72
bu dəfə isə 0.03 azalaraq 6.72 oldu. yenə geriyə gedirik:
f(4.97)=6.75
aha bax indi azalmaq əvəzinə artdı. deməli minimum nöqtəsi bayaqkı nöqtə idi, yəni 4.98
maximumu tapmaq üçünsə qradient ascent üsulundan istifadə olunur. bu zaman qiymətin artdığı istiqamətdə getmək lazımdır
+4 əjdaha
2. qradient tabiri caizsə kəmiyyətin dəyişmə intensivliyini göstərən bir qavram.bir dəyişənli funksiyada dəyişən x - d qədər dəyişdikdə funksiyanın y dəyişməsinin intensivliyini ölçür - dy/dx - bildiyiniz törəmə. y=kx ən asan nümünədi
y=kx =>
=> dy/dx=(k(x+dx) - kx)/dx = (kx + kdx - kx)/dx = k
göründüyü kimi kx`lər siktirdi, dx`lər socar`ın ixtisarına düşdü və geriyə k - constant qaldı. bu üsulla qonşunuzun gradientini tapa bilərsiz ama
çoxdəyişənli funksiyalarda işin rengi değişir
+2 əjdaha
4. css-də arxafon rəngi üçün funksiyadır ki, iki rəng arasında sərhədsiz bağ ya da əlaqə qurur.
https://www.w3schools.com/css/css3_gradients.asp
hamısını göstər
