monge-amper tenliyi


facebook twitter əjdaha lazımdı   googllalink

    1. detD^2u = f(x, u, Du) kimi yazilan xetti olmayan xususi toremeli diferensial tenlik.

    detD^2u hissesi hessian matriksinin determinantidir. u r^n evklid fezasinda funksiyadir, f de eynilikle her hansi bir funksiyadir. burda f:

    f = K(x)[1 + |Du|^2]^(n+2)/2 gauss eyriliyini ifade edir. meselcun r^n+1 evklid fezasinda m hiperfezasi ucun;

    metrik g=k^-1/n+2form adlanir. bunlar her ikisi hendesede ehemiyyetli dusturlar oldugu ve monge-amper tenliyi ile elaqesi oldugu ucun bu tenliyi arasdiririq;

    ∑n i,j=1 u^ij∂xi∂xj" class="bbcodeout gbkz" title="II burda k gauss eyriliyidir, II fundamental form adlanir. bunlar her ikisi hendesede ehemiyyetli dusturlar oldugu ve monge-amper tenliyi ile elaqesi oldugu ucun bu tenliyi arasdiririq;

    ∑n i,j=1 u^ij∂xi∂xj">II burda k gauss eyriliyidir, II fundamental form adlanir. bunlar her ikisi hendesede ehemiyyetli dusturlar oldugu ve monge-amper tenliyi ile elaqesi oldugu ucun bu tenliyi arasdiririq;

    ∑n i,j=1 u^ij∂xi∂xj[detD^2u]^n+1/n+2=0

    meselen bele bir tenlik. bele bir monge-amper tenliyi bu formada kurenin maksimal sahesini hesablayir.

    tenliyin umumi formasi : det[D^2u − A(x, u, Du
    link ]=f(x,u , Du) kimi yazila biler.

    tenliyin umumi helli ise: detD2^u = ν Ω-de.

    tenliyin ve diferensial hendeseye tetbiqinin arasdirilmasi sahesinde en onemli islere gore 1982`ci ilde shing ting yau fields mukafati qazanib.


    not: ustdeki link qiriq olub. burdan baxa bilersiz;


    https://www-sfb288.math.tu-berlin.de/images/newpages/affinefalse.gif link


sən də yaz!