11. bertrandın qutusu paradoksu
mənim üç qutum var. hər birinin iki tərəfi var. birində iki qızıl külçə, digərində iki gümüş iki külçə, üçüncüsündə həm qızıl, həm də gümüş külçə var. bir qutu seçirsən və bir tərəfini açırsan. əgər orda qızıl külçə varsa, digər tərəfdəki külçənin də qızıl olması ehtimalı nədir ?

ilk baxışdan cavabın 1/2 olduğu güman edilir. çünki içində qızıl külçə olan 2 qutu olduğunu nəzərə alaraq və artıq biri artıq açıldığından, * ağlınıza psi şeylər gəlməsin demək ki, yerdə 2 qutudan biri qalır və cavab da 1/2-dir. doğrudurmu ?! xeyr.

məsələni komplikeytid vəziyyətdən çıxarmaq üçün, qızıl külçələri q1, q2, q3 gümüş külçələri g1, g2 və g3 kimi işarə edək. yəni qutularda düzülüş belə olsun:

1.qutu
q1|q2

2.qutu
g1|g2

3.qutu
g3|q3

indi isə bütün mümkün halların düzülüşünü çıxaraq:
ilk seçim digər tərəf
- q1 -q2
- q2 -q1
- g1 -g2
- g2 -g1
- q3 -g3
- g3 -q3

ilk seçimdə qızılın olduğu halları nəzərə alsaq, ehtimalın heç də 1/2 olduğu deyil, 2/3 olduğunu görərik.

p.s. problemin monty-hall problemi ilə sıx əlaqəsi var