elliot-halberstam hipotezi



facebook twitter əjdaha lazımdı   googllalink

    1. səhv eləmirəmsə goldston-yıldırım teoreminin onurğası olan hipotez. əgər isbat olunarsa əkiz sadə ədədlər üçün böyük kəşf olmuş olacaq. zhang teoremi ancaq bu şərt üçün isbat olunub: |p−q|<7 ×10^7 ~ yəni aralarında 70 milyon fərq olan sonsuz sayda sadə ədədlər üçün. əslində əkiz sadə ədədlər problemini belə yazmaq olar: |p−q|=2 --> burda sual bu ardıcıllığın sonsuz olub, olmaması ilə bağlıdır. daha sonra hardasa 1850-ci illərdə hipotez |p−q|=2a - polignac adlı riyaziyyatçı tərəfindən belə bir formada dəyişdirilmişdi * bu özü təzə bir hipotez idi. polignac isbat edə bilməmişdi. keçən əsr riyaziyyatçılar sadə ədədlər üçün bir çox hipotezi isbat etməyi bacardılar. məsələn:

    Σ [p, p+2] 1/p<∞ daha sonra hardy teoremi deyə bir teorem var. bu da çox önəmli bir teorem idi sadə ədədlər üçün. bunlardan biridə bonbieri-vinogradov teoremi-dir. burda düsturları daha çox uzatmaq olmur deyə qısaca demək olar ki, elliot-halberstam iddia edir ki, bu yaza bilməyəcəyim düsturlar θ<1 və a>0 dəyərləri üçün keçərlidir. elə bonbieri-vinogradov teoremi θ<1/2 üçün elliot-halberstam hipotezinin isbatıdır. ancaq bu hipotezin özü tam olaraq isbat edilməyib.

    əkiz sadə ədədlər arasındakı ədəd sayını 16-ya qədər azalda bilən goldston-yıldırım metodu bu hipotezə söykəndiyi üçün qəbul edilmir.

    analitik ədədlər nəzəriyyəsində xeyli yaxşı olduğum halda bir ilə yaxındır uzaq qaldığım üçün bir çox anlayışı unutmuşam. yazan vaxt ciddi hiss etdim bunu.

    mənbə: Bounded gaps between primes: yitang zhang.
    2. bombieri-vinogradov teoremi sadə ədəd paylanması səviyyəsinin 1 olduğu hallarda keçərlidirsə bu hipotez θ<1/2 üçün keçərlidir. gpy teoreminin isbatı üçün yəni əkiz sadə ədədlər arasında fərqin 16 ya enməsi üçün azı 7 tuple * hesablanmalıdır və bu təqribi 0.97096... filan edir. bir gün necə hesablanır, goldston-pintz-yıldırım metodu nədir və maynard-tao metodu haqqında yazacam.


sən də yaz!