1. iki vektoru bir skalyar ədədə çevirən funksiyadır və aşağıdakı şərtləri yerinə yetirir:
* azərbaycanca qarşılığını bilən məmnuniyyətlə başlığı köçürə bilər
1. funksiyanın verdiyi dəyər həmişə ya sıfıra bərabərdir ya da sıfırdan böyükdür.
2. funksiyanın verdiyi dəyər yalnız o zaman sıfıra bərabər ola bilər ki, funksiyaya bir vektro iki dəfə verilsin.
3. funksiyanın arqumentlərinin yerini dəyişdikdə nəticəsi dəyişməmlidir.
4. funksiyanın a və b vektorları üçün dəyəri a, c vektorları üçün dəyəri ilə, c, b vektorları üçün dəyərinin toplamından həmişə ya kiçikdir ya da bərabərdir.
sadə dillə metric funksiyası iki vektor, koordinat arasındakı məsafəni təyin edir. belə düşündükdə yuxarıdakı özəlliklərin nə demək olduğu aydın olur:
1-> iki nöqtə arasındakı məsafə ya sıfırdır ya da sıfırdan böyükdür, mənfi məsafə deyə bir şey yoxdur.
2-> məsafə yalnız o zaman sıfır ola bilər ki, məsafələrini ölçdüyümüz koordinatlar eyni nöqtəni göstərsin.
3-> a nöqtəsindən b nöqtəsinə olan məsafə elə b nöqtəsindən a nöqtəsinə olan məsafəyə bərabərdir.
4-> iki nöqtə arasındakı düz xətt parçası həmin nöqtələri birləşdirən ən qısa parçadır. yəni araya üçüncü bir nöqtə qoyub məsafəni onun üzərindən ölçsək onda ölçdüyümüz məsafə ya böyükdür ya da əvvəlki məsafəyə bərabərdir. * əgər hər üç nöqtə eyni düz xətt üzərindədirlərsə
ən məşhur metric evklid metrikidir. bu metrikdə a=(x1,y1) və b=(x2,y2) koordinatları arasındakı məsafənin kvadratı d`2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2. bu birilərinə pifaqor teoremini xatırlatmalıdır.
evklid metriki çox sadə və reallığı əks etdirən bir funksiya kimi görünsə də nəzərinizə yenidən metrikin tərifini çatdırıb işin nə qədər abstrakt olduğunu bildirmək istəyirəm. və unutmayın ki, bu evklid metrikindən fərqli məsafə hesablama funksiyaları da təyin edilə bilinər ki, müxtəlif şəraitlərdə evklid həndəsəsindən daha lazımlı ola bilərlər. (bax: schwarzchild metric)