1. xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində inersial sistemlər arasında vektorial fiziki kəmiyyətlərin transformasiyasıdır. einstein-ın təklif elədiyi kimi inersial sistemləri dəyişərkən yaranan məsafə bükülməsi və zaman yavaşlaması yeni inersial sistemdə vektorların hesablamasını bir qədər qəliz edir. bunun üçün də elə lorens transformasiyası istifadə olunur ki, inersial sistemləri dəyişəndə vektorlar eleqant şəkildə dəyişilsin. bu transformasiya yalnız 4-lü vektorlarla işləyir. yəni bildiyimiz 3d koordinat vektoruna, r=(x,y,z) bir dördüncü zamanla dəyişən bir komponent əlavə edilməlidir r=(c*t, x, y, z), c burada işıq sürətidir və hər dörd komponentin eyni bir vahidə sahib olması üçün zamana vurulur. bu dördlü vektor 4 ölçülü bir zaman məkan üçün təsəvvür yaradır. zamanla məkanın müəyyən mənada ekvivalentliyini göstərir. lorens transformasiyası qaliley transformasiyasından fərqli olaraq köhnə məkan vektorunun transformasiya matrisinə vurulması ilə həyata keçirilir.
r`=(c*t`, x`, y`, z`) bizim yeni koordinatlarımız, r=(c*t, x, y, z) isə köhnə koordinatlarımız olsun. onda r`=lambda*r. lambda burda transformasiya matrisidir.
lorens transformasiyası dediyim kimi xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində hesablamaları eleqantlaşdırır. xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində aşağıdakı hallar diqqəti cəlb edir:
1. bir sistemdə eyni anda baş verən hadisələr, ona inersial olan digər bir sistemdə müxtəlif anlarda baş verə bilər. daha da maraqlısı, bir sistemdə dalbadal baş verən hadisələr, digər sistemdə başqa sıra ilə baş verə bilər.
2. bir sistemdə eyni yerdə baş verən hadisələr digər sistemdə müxtəlif yerlərdə baş vermiş ola bilər.

maraqlı bir sual yaranır. belə çıxır ki, səbəb-nəticə əlaqəsi pozulur? cavab üçün hadisələrin zaman məkan məsafəsini araşdırmaq lazımdır, hansı ki, lorens transformasiyasına görə dəyişmir. bu araşdırmanın nəticələri aşağıdakılardan biri olacaq:
1. iki hadisə arasındakı məsafə zaman xarakterlidir. yəni elə bir inersial sistemlər var ki, onlarda hadisələr eyni yerdə baş verir. ancaq hadisələrin eyni zamanda baş verdiyi və ya baş vermə sırasını dəyişdiyir inersial sistemlər yoxdur.
2. iki hadisə arasındakı məsafə məkan xarakterlidir. burda da hadisələr eyni zamanda baş verə bilər amma heçvaxt eyni yerdə baş verə bilməz, nəticədə bu hadisələr arasında səbəb nəticə əlaqəsi yoxdur.
3. iki hadisə arasındakı məsafə sıfıra bərabərdir. hadisələr işıq sürəti ilə hərəkət edən bir siqnalla bir birinə bağlıdır. (baxma: yaxına təsir). kausallıq pozulmur bu halda.