3. hələ 2016cı ildə haqqında entry yazdığım və uzun illərdir ki bütün riyaziyyat dünyasında diskussiyalara səbəb olan problem. nam-ı değer abc hipotezi.

2012 ci ildə s. mochizuki adlı yapon riyaziyyatçı öz internet səhifəsində yüzlərlə səhifəlik yeni nəzəriyyə yayımlayır və bu nəzəriyyənin ədədlər nəzəriyyəsindəki ən böyük problemlərdən biri olan abc hipotezinin isbatını da əhatə etdiyini iddia edir

məqalələr onsuz da dünya üzərində çox az adamın məşğul olduğu anabelian həndəsə deyə spesifik bir riyaziyyat sahəsinə əsaslanır və məqalələrdə bundan əvvəlki heç bir riyaziyyat məqaləsində, kitabında tərifi olmayan terminlər işlədilir, yeni anlayışlar verilir.

mochizuki öz sahəsində tanınmış bir riyaziyyatçı olduğu üçün (illər qabaq grothendieckin hipotezlərindən birini isbat edərək məşhurluq qazanmışdı) riyaziyyatçılar məqalələri oxumağa başlayırlar amma bir neçə səhifədən sonra hər kəs bir yerlərdə ilişir

yalnız go yamashita, ivan fesenko və bir neçə başqa şəxs məqalələri anladığını və nəzəriyyənin düz olduğunu deyir amma ümumi mənzərə illərlə dəyişmir. riyaziyyatçılar illərlə skeptik qalırlar

2018 ci ildə çiçeği burnunda fields medalçısı p. scholze və stix məqalələrdən birindəki iddianın düz olmadığını iddia edirlər, mochizuki cavab olaraq yazır ki scholze və stix nəzəriyyəni anlamayıblar.

bir neçə gün qabaq mochizukinin məqalələri özünün də editoru olduğu rims jurnalına yayım üçün qəbul olunur - bu jurnal yaponiyanın ən qabaqcıl riyaziyyat jurnallarından biridir. bütün yaponiya mediası koronavirusu bir yana buraxıb bu xəbəri tvlərdə göstərir, qərb riyaziyyatı isə bir neçə riyaziyyatçını çıxsaq skeptikliyini qorumağa və scholze ilə stix "cəbhəsində" yer almağa davam edir

inter universal teichmüller theory haqda burda mən başlıq açanda dünyada bu mövzuya əhəmiyyət verən insan sayı bir əlin barmaq sayından az idi. bu gün açdığım başlıqda yazdığım mövzuları unutmuşam (4 il keçib, oha) amma yaxın həftələrdə saman altındakı köhnə əl yazılarını çıxarıb bir şeylər qaralamağa çalışacam burda.

hipotezi sadə formada izah etmək üçün nümunə olaraq götürək 600-ü.

600=2×2×2×3×5×5 və ya 600=2^3×5^2×3 indi rad funksiyasından istifadə edək. (baxma: rad) rad(600)=2^3(3-silinir)×3×5^2(2-silinir) 2×3×5=30 beləliklə rad(600)=30 və ya 112ni götürək : 112=2^4×7 burdan rad(112)=2^4(4-silinir)×7 beləliklə 2×7=14 beləliklə rad(112)=14

indi rad(30) a baxaq: rad(30)=2×3×5=30; rad(17)-ə baxaq : rad(17)=17... beləliklə çox qəribə bir əlaqə üzə çıxır : məsələn: 3^2 4^2=5^2 rad 30 olacaq. qiymət (value) isə 25 (5^2 olduğu üçün) və ya 7^2 24^2=25^2 rad 210 olacaq. qiymət isə 625 (25^2 olduğu üçün) 3 5^3=2^7 rad 30 olacaq. qiymət isə 128 (2^7 olduğu üçün) 1 2×3^7=5^4×7 rad 210 olacaq. qiymət isə 4375...

x^n y^n=z^n ifadəsi üçün rad xyz dən kiçik ve bərabər olacaq, qiymət isə z^n olacaq. a b=c ifadəsi üçün və rad(abc) c-dən kiçik olduqda; q(a,b,c)=log(c)/log(rad(abc)) buna abc-üçlüsü (triples) deyilir. abc hipotezi: e 0 olduğu hallarda abc-üçlüsü (triples) həmişə 1 e dən böyük olacaq. məsələn: a=2, b=3^10×109, c=23^5 --- 1.62991.... və s. 2007 ci ildə hipotezi isbat etməyə yaxınlaşan george szpiro adlı riyaziyyatçının isbatında səhv tapılsa da, o abc hipotezinə equivalent yəni bərabər olan szpiro hipotezini kəşf edir. e q uzerinde elliptik əyri olsun; konduktor n olsun (konduktor nədir deyənlər üçün : (baxma: konduktor) ) min.diskriminant isə ∆0 olsun. bütün e0 lar üçün; [∆] kiçikdir ve bərabərdir ce×n^6 e (burda c sabitdir) diskriminant df/q=det(σ1(a1)....σ1(an) və aşağıya doğru σn(a1)....σn(an)) -- matrixdir bu. d(f)=1/[f:q]×[df/q] loqarifmik diskriminant deyilir buna. bir də height yəni yüksəklik funksiyası var (riyazi anlayışdır). height funksiyası : hd:xf(q')

hd(p)=1/[f(p):q]∑v log max([[x]]v, [[y]]v, [[z]]v) hk(p) kiçikdir və bərabərdir (1 e)d(f(p)) cx,e - bu ifadə də vojta hipotezi adlanır. bu da abc hipotezinə equivalent hesab olunur. yəni bu hipotezin isbatı avtomatik olaraq abc hipotezini isbat edəcək.

dediyim kimi mochizuki bu bərabərsizliyi isbat etməyə çalışır amma problem orasındadır ki məqalələr təmamilə yeni riyazi metodlara əsaslanır və isbat heç kəs tərəfindən başa düşülmür. 2018də də peter scholze isbatda problem olduğunu təsbit etdiyini deyir və scholza görə problem düzəldilə bilməzmiş, yəni isbat səhv imiş. https://thehighergeometer.files.wordpress.com/2018/09/mochizuki_final1.pdf (baxma: hodge-arakelov nəzəriyyəsi) (baxma: inter-universal teichmuller nəzəriyyəsi) (bax: suren arakelov)

saman altındakı vərəqlərimi çıxarıb köhnə əlyazmalardan bir bok anlasam edit edib ya da slide edib yazacam. bunu da yazdım ki dursun burda, hal hazırda bi bok xatırlamasam da

edit.

taylor dupuy müəllimin bu mövzu ilə bağlı dərsləri də var youtubeda.

okay. comments on inter-universal teichmuller theory coming soon

edit.

https://www.math.columbia.edu/~woit/szpirostillaconjecture.pdf

burda peter scholze və digərləri məqalələrin düz olub olmadığını müzakirə edirlər.