2. beynəlxalq riyaziyyatçılar konqresi. icm

1. qeyd:

yazının dörddə biri yazılıb ancaq. bioqrafiyalar tamamlanacaq və hamsının tək-tək hansı işləri ilə filds medalı qazandığı yazılacaq. xəstə olduğum üçün davam edə bilmirəm hələki.

riyaziyyat sahəsində keçirilən ən böyük konfrans. beynəlxalq riyaziyyatçılar birliyi tərəfindən dörd ildən bir keçirilir və açılışı zamanı filds medalı, nevanlinna mükafatı, qauss mükafatı və chern medalları verilir. konfrans 1890-cı illərdə feliks kleyn və georq kantor tərəfindən təklif olunub ancaq ilk dəfə 1897-ci ildə sürixdə keçirilib.

əslinə qalsa daha əvvəl 1893-cü ildə çikaqoda buna bənzər bir konfrans təşkil olunub və adətən bu konfransa sıfırıncı beynəlxalq riyaziyyatçılar konqresi deyilir.

1897-ci ildən bəri bu konqres müasir riyaziyyatın ən əhəmiyyətli hadisələrindən biridir çünki sırf bu konqres sayəsində son dörd və daha əvvəlki illərdə hansı yeniliklərin olduğunu qavrayırıq.

xüsusilə riyaziyyatın son bir əsrdəki proqressiyasından xəbəri olmayanlar üçün filds medalçıları və onların işləri ən yaxşı qaynaq sayılır. bu başlığı açma səbəbim 1936-cı ildən bəri filds medalı, 1982-ci ildən bəri nevanlinna medalı, 2006-cı ildən bəri qauss mükafatı, 2014-cü ildən bəri isə chern medalı qazanan riyaziyyatçıların bioqrafiyaları və bu mükafatları qazanmalarına səbəb olan riyazi işləri ilə bağlı yazmaqdır.

entrinin çox uzun olacağını əvvəlcədən xəbərdar edim. entri bir neçə qrupa ayrılacaq:

1. filds medalçıları (bioqrafiyaları və daha sonra riyazi işləri)
2. nevanlinna mükafatçıları (bioqrafiyaları və daha sonra riyazi işləri)
3. qauss mükafatçıları (bioqrafiyaları və daha sonra riyazi işləri)
4. chern medalçıları (bioqrafiyaları və daha sonra riyazi işləri)
5. filds medalı haqqında müzakirələr

filds medalçılarının niyə görə filds medalı aldıqları ilə bağlı, məqalələri və bir sözlə riyaziyyatları haqqında oxumaq istəyirsizsə bioqrafiyaları oxumadan keçə bilərsiz.

1. filds medalı (əvvəlcə bütün bioqrafiyalar)

filds medalı hər dörd ildən bir beynəlxalq riyaziyyatçılar konqresi vasitəsilə yaşı 40-dan çox olmayan, gələcək vəəd edən və bunu öz işləri sübut edən gənc riyaziyyatçılara verilir. filds medalının kimə veriləcəyinə müxtəlif sahələrdə tədqiqat aparan riyaziyyatçılardan ibarət komissiya qərar verir və medalın veriləcəyi şəxsdən başqa konqresə qədər kimin filds medalı qazandığı gizli saxlanılır.

1924-cü ildə torontoda keçirilən riyaziyyatçılar konqresi zamanı ilk dəfə kanadalı riyaziyyatçı john charles fields bu medalın verilməsini tövsiyyə edib və o vaxtlar sadəcə iki riyaziyyatçıya verilməsi istənilib. 1966-cı ildən sonra dörd riyaziyyatçıya verilməsi qərarlaşdırılıb.

1936-cı il filds medalçıları:

lars ahlfors
jesse douglas

lars ahlfors 18 aprel 1907-ci ildə finlandiyada doğulub. atası karl mauritz ahlfors mühəndis olub, anası sieva helander doğuş zamanı vəfat edib. orta təhsilini özəl məktəb olan nya svenska samskolan'da alıb. tarix və idman dərslərinə nifrət etməsi ilə bərabər riyaziyyat ilə məşğul olmadığı sevdiyi üçün məzun olduqdan sonra helsingfors universitetinə qəbul olur. atası özü kimi mühəndis olmasını istəsə belə ahlfors riyaziyyat professoru olacağını deyir. universitetdəki müəllimləri kompleks analiz sahəsinin dahiləri lindelöf və nevanlinna olur. məhz nevanlinna ilə bərabər parisdə apardıqları tədqiqatlardan sonra 1936-cı ildə filds medalı qazanır. ahlfors 1996-cı il 11 oktyabr tarixində amerikada vəfat edir.

jesse douglas 3 iyul 1897-ci ildə amerikada doğulub. orta məktəb vaxtı riyaziyyatı sevdiyi üçün məzun olduqdan sonra new york city college'a daxil olur və 1916-cu ildə bakalavr təhsilini bitirdikdən sonra doktorantura üçün kaliforniya universitetinə qəbul edilir. kasner'in diferensial həndəsə seminarlarından sonra bu sahəyə marağı yaranır və ilk dəfə bu seminarlardan birində plateau problemi haqqında eşidir. 1920-ci ildə dissertasiyasını yazdıqdan sonra bu problem haqqında düşünməyə başlayır və 1927-28 ci illərdə yayımladığı üç məqalə ilə problemi həll edir. məhz bu səbəblə 1936-cı ildə lars ahlfors ilə birlikdə filds medalı qazanır. 1955-ci ildə bakalavr təhsilini aldığı universitetdə professor olaraq çalışdığı vaxt vəfat edir.

1936-cı ildən sonra müharibə səbəbilə 1950-ci ilə qədər filds medalı verilməyib.

1950-ci il filds medalçıları:

laurent schwartz
atle selberg

laurent schwartz 5 mart 1915-ci ildə fransada doğulub və filds medalı qazanan ilk yəhudi əsilli riyaziyyatçıdır. atası məşhur cərrah olub və öz xalası qızı claire debre ilə ailə qurub. claire yəhudi ravvinin qızı olsa belə ateist olduğu üçün bütün uşaqlarını dinlərin təsirindən uzaq böyüdüb. eyni zamanda debre ailəsinin üzvləri dünyaca məşhur insanlar yetişdiriblər. məsələn, laurent'in dayısı robert debre unicef'in qurucusudur, dayısı oğlu michel debré isə 1950-ci illərdə fransanın baş naziri olub. laurent 11 yaşında uşaq iflici olur, bir neçə ay içində sağalır ancaq həyatı boyu fiziki cəhətdən zəif olaraq qalır. dayısının məsləhəti ilə riyaziyyat oxumaq üçün fransanın ən prestijli universiteti olan ecole normale superieur'a qəbul olunur. universitet vaxtı solçu çevrələrdə aktiv fəaliyyət göstərməyə başlayır, 1947-ci ilə qədər troçkist olaraq qalır. məhz bu səbəblə 1950-ci ildə filds medalını almaq üçün amerikaya girişinə icazə verilmir. universiteti bitirdikdən sonra məcburi hərbi xidmətə gedir və qayıtdıqdan sonra 1943-cü ildə doktorantura təhsilini tamamlayır. dünya müharibəsinin ardınca cartan, hadamard kimi məşhur riyaziyyatçılarla çalışır. grothendieck, bruhat, jacquet və belə nə qədər güclü riyaziyyat tələbələrinə müəllimlik edir. 4 iyul 2002-ci ildə doğulduğu şəhər olan parisdə vəfat edir.

atle selberg 14 iyun 1917-ci ildə norveçdə doğulub. şəxsən ən sevdiyim və məncə ən kreativ riyaziyyatçılardan biridir. atası ole selberq oslo universitetində riyaziyyat doktoranturasını tamamlamışdı və məktəblərdə riyaziyyat müəllimi işləyirdi. səkkiz qardaş və bacısı olan atle ailənin ən kiçik uşağı idi. özündən başqa iki qardaşı da riyaziyyatçı olmuşdular. əslinə qalsa atasından çox onun kitabxanasındakı kitablardan riyaziyyatı öyrənməyə başlamışdı. təsadüfi olaraq carl stormer'a aid bir dərs yazısını və ordakı sadə ədədlərlə bağlı bir ardıcıllığı görmüşdü. bunun nə olduğu maraqlı gəldiyi üçün kitabı başdan sona oxuyur və riyaziyyatçı olmağa qərar verir. ortaməktəbin sonlarına doğru selberqə ən maraqlı gələn şey isə ramanujanın məqalələri idi. qardaşının universitetindən bu məqalələri tapıb oxuyurdu və cəmi 17 yaşı var idi. selberq 19 yaşında ilk məqaləsini yayımlamışdı: on some arithmetical identities.

qardaşının köməyi ilə riyaziyyatçı stormer ilə tanış olur. stormer gənc və istedadlı riyaziyyat tələbələrinə dəstək olması ilə məşhurlaşmışdı. selberq bu vaxta qədər beynəlxalq riyaziyyat konqresinə dəvət alan yeganə universitet tələbəsi kimi tarixə düşür. * ikinci dünya müharibəsi başladığı üçün doktorantura təhsilini yarımçıq qoymalı olmuş və hərbi xidmətə yollanmışdı. hətta müharibə zamanı əsir belə olmuşdu.

1943-cü ildə riman zeta funksiyası ilə bağlı yazdığı məqalə ilə doktorluq ünvanı əldə etmiş, ədədlər nəzəriyyəsinə gətirdiyi yeni ələk metodu və sadə ədədlər teoreminin elementar isbatı sayəsində 1950-ci ildə filds medalı qazanmışdır. selberqin filds medalı almasına səbəb olan işləri onun karyerasının bəlkədə ən sadə hissəsi idi. filds medalından sonra hal-hazırda ədədlər nəzəriyyəsinin əsas vasitəsi olan selberq iz düsturunu kəşf edir. ki bu fikrimcə riyaziyyatın ən kreativ kəşflərindən biridir. iz düsturunun james arthur tərəfindən kommutativ olmayan ümumiləşdirməsi olan arthur-selberq iz düsturu lanqlands proqramını öyrənmək üçün vacib metoddur. selberq iz düsturu eyni zamanda riman zeta funksiyasının sıfırlarının spektral izahı üçün istifadə edilir və connes tərəfindən riman hipotezinə hücum üçün əsas strategiyadır. təbii ki, bütün bunları selberqə borcluyuq. selberq 6 avqust 2007-ci ildə infarkt səbəbilə vəfat edib.

1954-cü il filds medalçıları:

kunihiko kodaira
jean-pierre serre

kunihiko kodaira 16 mart 1915-ci ildə yaponiyada doğulub. atası gon-ichi kənd təsərrüfatı nazirliyində işləyirdi. 1921-ci ildə məktəbə daxil olmuşdu ancaq məktəb dövrü kodaira üçün bərbad keçirdi çünki çox utancaq idi və insanlar arasında danışa bilmirdi. öz deyimi ilə desək məktəb zamanı elə də parlaq şagird deyildi. (məncə kodaira məktəb həyatı ilə bağlı çox təvazökar danışıb. əslinə qalsa o kifayət qədər güclü şagird olub)

on beş yaşlarında atasının almaniyadan gətirdiyi piano ilə tanış olur və bacısı bir musiqiçi olduğu üçün ondan piano dərsləri almağa başlayır. ancaq riyaziyyat istedadı daha irəli çıxır və məktəbi bitirdikdən sonra müəllimi hideo aramata tərəfindən riyaziyyat oxumağa yönləndirilir.

tokio universitetində həm fizika həm də riyaziyyat bakalavr dərəcələrini alır. 1941-ci ildə məzun olana qədər 10 məqalə yayımlayır və həmin il universitetdə işləməyə başlayır. ancaq müharibə və yaponiyaya atılan atom bombaları səbəbilə universitetlər bir müddət bağlanır. müharibədən sonra 1949-cu ildə doktoranturasını tamamlayır, 1955-ci ilə qədər tokio universitetində işləyir və daha sonra amerikaya, prinston universitetinə gəlir. burda kompeks cəbri həndəsə və hodge nəzəriyyəsi üzərində işləyir. bugün kompleks cəbri həndəsənin böyük bir hissəsini ona borcluyuq və bu işləri səbəbilə kodaira 1954 cü ildə filds medalı qazanıb.

həyatı boyu yaponiyada yaşamaq və riyaziyyatdan başqa ən çox musiqi ilə məşğul olmaq istəyən kodaira dünya müharibəsinin bütün bu istəklərini sarsıtdığını yazırdı.

kodaira 1997-ci ildə 26 iyul çox sevdiyi yaponiyada vəfat edir.

jean pierre serre 15 sentyabr 1926-cı ildə fransada doğulub. bunu xüsusilə qeyd etmək lazımdır ki, serre ən gənc filds medalçısıdır. cəmi 27 yaşında filds medalı qazanıb. anası adele diet əczaçı olsa belə riyaziyyata marağı olduğu üçün universitet vaxtı riyaziyyat dərsləri almışdı. montpellier universitetində təhsil alan anası riyaziyyat dərs kitablarını saxlamışdı və riyaziyyatı sevdiyini görən oğluna bu kitabları oxumaq üçün vermişdi. bu kitablar sayəsində 14, 15 yaşlarında serre özbaşına riyazi analizi öyrənir. daha sonra məktəbin davamını oxumaq üçün nimes şəhərinə gedir və burda başqa uşaqlar tərəfindən fiziki təzyiqə məruz qaldığı üçün təkliyə çəkilir və bütünlüklə riyaziyyat ilə məşğul olmağa başlayır. 19 yaşında ecole normale superieure'a daxil olur. təhsil aldığı illərdə məşhur bourbaki qrupunun ən gənc üzvünə çevrilir.

əvvəlcə cəbri topologiyaya maraq duyur. və bu sahədə apardığı araşdırmalar sayəsində 27 yaşında filds medalı qazanır. daha sonra cəbri həndəsəyə yönəlir və grothendieck ilə birgə çalışır. hal-hazırda serre 90 yaşındadır və college de france' da çalışır.

1958-ci il filds medalçıları:

klaus roth
rene thom

klaus roth 29 oktyabr 1925-ci ildə almaniyada doğulub. ortaməktəbi ingiltərədə st pauls məktəbində oxuyur və ardınca kembricdə təhsil alır. şotlandiyada bir məktəbdə yarım il çalışdıqdan sonra yenidən londona qayıdır university college'da tədqiqat aparmağa başlayır. 1955-ci ildə yayımladığı məqalə ilə o zamanın məşhur problemlərindən birini həll edir və bu problemin nəticəsi bugün roth teoremi adlanır. məhz bu səbəblə 1958-ci ildə filds medalı qazanır. bu illər ərzində bir çox universitetində çalışıb. 10 noyabr 2015-ci ildə elə karyerasına ilk başladığı vaxtlardakı çalışdığı məktəbə yaxın yaşadığı yerdə vəfat edir.

rene thom 1923-cü ildə fransada doğulub. müharibə səbəbilə ailəsi tərəfindən qardaşı ilə birgə isveçrəyə göndərilirlər. daha sonra fransaya qayıdır və burda təhsili davam etdirir. ancaq ecole normale superieur'a daxil ola bilmir, uğursuz olur. 1943-cü ildə təkrar universitetə imtahan verir və çox parlaq olmasa belə qəbul olmağı bacarır. 1951-ci ildə henri cartanın müəllimliyi nəzarətində doktoranturasını tamamlayır və dissertasiya işində cobordism nəzəriyyəsinin təməlini qoyur. sırf bu məqaləsi səbəbilə 1958-ci ildə filds medalı qazanır.

bir neçə il sonra grothendieck ilə aralarında xoş olmayan şeylər yaşanıb. deyilənə görə thom grothendieck'in abstrakt anlayışlarını bəyənməyib və riyaziyyatı tərk edib.

rene thom 25 oktyabr 2002-ci ildə elə fransada vəfat edib.

1962-ci il filds medalçıları:

lars hörmander
john milnor

lars hörmander 29 yanvar 1931-ci ildə isveçdə doğulub. atası arman hilding kənd məktəbində müəllim işləyirdi, anası isə öz ailələrində yüksək təhsil ala bilən tək insan idi. lars mühəndis olmaq istəsə belə müəllimləri tərəfindən riyaziyyatçı olmağa həvəsləndirilmişdi. məşhur analizçi riesz sayəsində riyazi analizə maraq duyur və doktoranturasını tamamladıqdan sonra stokholm universitetində diferensial tənliklər üzərində işləyir. hörmander bu işləri nəticəsində 1962-ci ildə filds medalı qazanır. 1987-1990 cı illərdə dünya riyaziyyat birliyinin prezident yardımçısı olaraq çalışan hörmander 2012-ci ildə isveçdə vəfat edib.

john milnor 20 fevral 1931-ci ildə amerikada doğulub. atası joseph milnor general electric company üçün çalışan uğurlu bir mühəndis olub. milnor gənc yaşlarından dahi olduğu sübut edib. 1951-ci ildə prinston universitetinə daxil olub və hələ ikinci kursda düyümlər nəzəriyyəsinin illərdir həll oluna bilməyən problemini həll edib. məqaləsi ralph fox'un tövsiyyəsi ilə annals of mathematics'da yayımlanıb. üstəlik iki dəfə ard-arda məşhur putnam yarışını qazandığı üçün universitetdə ulduza çevrilib. john nash ilə bir müddət yaxın olublar. milnor diferensial həndəsənin qurucusudur. cəmi 7 səhifəlik annals of mathematics'da yayımlanan məqaləsi ilə o 7 kürələrin diferensial struktura malik olduğunu və 7 manifoldlara diffeomorfik olmadığı isbat edib. (bu problem 4-manifoldlar üçün hələ də həll oluna bilməyib) məhz bu isbatına görə milnor 1962-ci ildə filds medalı qazanıb.

milnorun qazandığı tək prestijli medal filds deyil. 2011-ci ildə nobel mükafatının riyaziyyat üçün ekvivalenti olaraq qəbul edilən abel mükafatı ilə təltif olunub. hal-hazırda prinstonda institu of advanced study'da çalışır.

1966-cı il filds medalçıları

michael atiyah
paul joseph cohen
alexandre grothendieck
stephen smale

şəxsən mənim ən sevdiyim filds medalı ili 1966-cı ildir. çünki ən fərqli həyatlara sahib, ən inqilabi işlər görmüş və riyaziyyatın bugünki formasını inşa edən riyaziyyatçılar bu ilin filds medalçılarıdır. və xüsusilə aralarında üçü

michael atiyah filds medalı qazanan yeganə liviyalı riyaziyyatçıdır. atası edward salim atiyah xristian liviyalı, anası jean levens isə şotlandiyalı idi. atası oxford'da təhsil almışdı, ərəb milliyətçisi idi və israil-fələstin məsələsində qatı fələstin tərəfkeşi idi. atasının ərəb tarixi, siyasəti və s. haqqında kitabları, yaxşı məqalələri var. michael atiyah ingiltərədə doğulmasına baxmayaraq uşaqlığını liviyada keçirib və ordakı fransız məktəbində təhsil alıb. kimyanı daha çox sevməsinə baxmayaraq kimyanın kifayət qədər əzbərləmə bacarığı tələb etdiyini, yaddaşının yaxşı olmaması səbəbilə riyaziyyata yönəldiyini deyir öz bioqrafiyasında. 1947-ci ildə təqaüdlə birlikdə oxforda daxil olur və məzun olduqdan sonra trinity kollecdə hodge'nin nəzarəti altında dissertasiyasını tamamlayır. singer ilə bərabər həm nəzəri fizika həm də saf riyaziyyat üçün vacib olan atiyah-songer indeks teoremini isbat edir.

atiyah 1966-cı ildə filds medalı qazanır. atiyah uzun müddət edward witten'a riyaziyyatı öyrənməsi üçün yardım edib. qarşılığında edward witten'da ona nəzəri fizikanı öyrədib və bu qarşılıqlı iş az qala nəzəri fizika ilə riyaziyyat arasında güclü əlaqə yaradıb. nələr olduğunu yazının filds medalçılarının işləri haqqında olan hissəsində yazacam təbii ki.

atiyah hazırda edinburg universitetində professordur və tədqiqatlarına davam edir.

paul joseph cohen 2 aprel 1934-cü ildə amerikada doğulub. ailəsi polşadan amerikaya köçüb gələn kasıb yəhudi immiqrantlar olub. atası abraham cohen təhsilsiz olub və pul qazana biləcəyi müxtəlif işlərdə işləyib, anası isə dərzi olub. bacısı öz oxuduğu universitetdən cohen üçün kalkulus kitabları alırmış və kitabxanaçılar bu kitabları doqquz yaşında uşağın oxuduğunu öyrənəndə təccüblənirlər. bəli kohenin o vaxt cəmi doqquz yaşı olub. stuyvesant kollecində ortaməktəbi bitirdikdən sonra on altı yaşında brooklyn kollecinə daxil olur. ancaq çikaqo universitetindən gələn təqaüd təklifi ilə brooklyn kollecini heç bir dərəcə almadan tərk edir. çikaqoda tam təqaüd ilə əvvəlcə master sonra isə doktorantura təhsilini tamamlayır. john thompson ilə qurduğu dostluqdan sonra məntiqə yönəlir və davamlılıq problemini həll edir. nəticə olaraq problemin həlli 1966-cı ildə ona filds medalı qazandırır və məntiq sahəsində ilk və yeganə filds medalçısı olaraq tarixə düşür. bu arada john nash ilə aralarında romantik əlaqələr olduğu ilə bağlı dedi qodular var imiş vaxtilə. həqiqətən də nash kohenə heyran olub. təəssüf ki, kohen 2007 ci il 23 mart tarixində amerikada vəfat edib. deyərdim ki, riyaziyyatçılar arasında ən yüksək zəkalı şəxslərdən biridir. riemann hipotezini etdiyi hücumlar uğursuz olsa belə.

gəldik çatdıq bütün zamanların ən ekssentrik, qarmaqarışıq həyata sahib və mənə görə keçən əsrin bir nömrəli beyninə. grothendieck'in siyasi fikirlərini, ekssentrik davranışlarını, son illərini anlamaq üçün gərək ailəsinin keçmişi, yaşadığı çətinlikləri anlayasan.

alexander grothendieck və ya başqa adları ilə shurik shapiro, alexander raddatz, alexander/shurik tanaroff.. atası alexander shapiro 1980-cı ildə novozybkov şəhərində yəhudi ailəsində doğulub. cəmi 15 yaşında anarxist qruplara qoşulub və çar rejiminə qarşı silahlı mübarizəyə başlayıb. 1905-ci ildəki məlum hadisələrdən sonra çar rejimi tərəfindən yoldaşları ilə birlikdə yaxalanıb. shapiro daxil olmaqla hamsına ölüm cəzası verilir və shapiro xaric olmaqla bütün yoldaşları edam edilir. son anda gəncliyi səbəbilə bağışlanılır və on il həbs cəzası verilir. oktyabr inqilabı vaxtı qarışıqlıqdan istifadə edib qaçır və ukraynalı anarxist qruplara qoşulur. bolşeviklərə qarşı mübarizə zamanı yenə həbs olunur və bu dəfə də ölüm hökmü ilə cəzalandırılır. ancaq çətinliklə bolşeviklərin əlindən qaçmağı bacarır. bu vaxt sol qolunu itirsə belə qərbi avropaya qaçmağı bacarır. berlinə yerləşir və soyadını tanaroff olaraq dəyişdirir. berlin küçələrində fotoqraf olaraq işləyir və həmin vaxt özü kimi anarxist alman bir qadın ilə tanış olur: hanka grothendieck. və nəticə olaraq 1928-ci ilin mart ayında alexander grothendieck doğulur. nasistlər hakimiyyətə gəldikdən sonra yəhudi olduğu üçün təhlükənin fərqinə varan tanaroff fransaya - parisə qaçır. anası grothendieck'i alman bir ailəyə buraxıb tanaroff'un yanına köçür və daha sonra hər ikisi birlikdə ispaniya vətəndaş müharibəsinə qatılırlar. ispaniya vətəndaş müharibəsindən sonra yenidən fransaya qayıdırlar və artıq hakimiyyətə gələn nasistlər üçün həm yəhudi həm də anarxist biri başlıca hədəfə çevrilir.

tanaroff 1942-ci ildə həbs edilir və əvvəlcə le vernet düşərgəsinə, sonra isə auschwitz'a göndərilir. burada nasistlər tərəfindən öldürülür. 15 yaşından bəri bütün həyatını ortaya qoyan və bir dəqiqə belə çəkinmədən bütün insanlara azadlıq üçün vuruşan tanaroff vəfat edir.

grothendieck'in anası hanka'nın həyatı eynilə dramatik olur. yazıçı olmaq istəsə belə bütün ümidləri heç olur.

grothendieck alexander raddatz ad, soyadı ilə doğulur. altı il heydorn ailəsi ilə birgə yaşayır və hamburg məktəblərindən birində təhsil alır. ancaq nasistlərin hakimiyyət illəri onun üçün də təhlükəli keçir çünki həm atası yəhudidir həm də valideynlərinin hər ikisi radikal anarxistdir.

anasının fransaya geri qayıtması ilə balaca grothendieck anasına qaytarılır və hər ikisi nasistlər tərəfindən yaxalanıb rieucros düşərgəsinə göndərilirlər. grothendieck'in yəhudi keçmişi gizlədilir və le chambon'da olan məktəblərdən birində oxumağa davam edir.

məktəbi bitirdikdən sonra elə də prestijli olmayan montpellier universitetində riyaziyyat təhsili almağa başlayır. demək olmaz ki, grothendieck'in dahi olduğu dərhal anlaşılır. hətta astronomiya dərsində uğursuz olur və öz-özünə çalışmağa başlayır. məsələn, grothendieck özbaşına lebesque inteqralını kəşf edir ancaq bunun ondan çox əvvəl kəşf edildiyini bilmir. 1948-ci ildə montpellieri tərk edir və parisə gedir. burda məşhur riyaziyyatçılar weil, leray, schwartz və s.-ləri ilə tanış olur. schwartz grothendieck'ə dissertasiya mövzusu kimi həlli olmayan on dörd funksional analiz problemi verir və bir neçə aydan sonra grothendieck bütün bu problemlərin həlli ilə qayıdır. topoloji vektor fəzaları haqqında yazdığı dissertasiya ilə doktorantura dərəcəsi alır 1954-cü ilin əvvəllərində özündən iki yaş böyük cəbri həndəsəçi serre ilə birgə işləməyə başlayır. ilk riemann-roch teoreminin isbatı olur. (bugün bu teorem grothendieck-riemann-roch adlanır)

grothendieck cəbri həndəsəyə maraq duyur və bu sahəni kökündən dəyişdirir. eléments de géométrie algébrique adlı bir neçə seriyalı cəbri həndəsə kitabı yazmağa başlayır. ki bu həmin mövzunun müqəddəs kitabı sayılır hal-hazırda. grothendieck daha çox nəzəriyyə qurucusu kimi tanınır çünki problemləri həll etmək ona maraqlı olmur. halbuki özünün irəli sürdüyü etale kohomologiyası nəzəriyyəsi sayəsində tələbələrindən biri olan deligne məşhur weil hipotezini isbat edir, onun strategiyası ilə faltings mordell hipotezini isbat edir və s.

institut des hautes etudes scientifiques (qısa olaraq ihes) 'da çalışır. 1957-ci ildə yayımladığı tohoku məqaləsi ilə 1966-ci ildə filds medalı qazanır. tohoku məqaləsi riyaziyyat tarixində yazılmış ən vacib bir neçə məqalədən biri hesab olunur və grothendieck'in məqaləni tohoku adlı yapon jurnalında yayımlaması səbəbilə belə adlanır. məqalədə homoloji cəbrin əsası qoyulur, abelian kateqoriyalar anlayışı inşa edilir və s.

1966-ci ildə beynəlxalq riyaziyyatçılar konqresi rusiyada keçirilir və grothendieck konqresə qatılmaqdan imtina edir. səbəb olaraq isə sovetlərin şərqi avropaya və digər ölkələrə müdaxiləsini göstərir. 1970-ci ildə grothendieck riyaziyyatdan qopur və ekologiyanın qorunması, nüvə silahını qarşı mübarizə kimi müxtəlif hərəkatlar yaradır.

əsas mübarizəsi təbii ki, silah sektoruna qarşı olur. survivre et vivre adlandırdığı hərəkatı başladır. 1973-cü ildə parisi tərk edir və fransanın cənubunda balaca bir kəndə köçür. riyaziyyatı tərk edir, bütün tədqiqatlarını dayandırır və əvəzinə meditasiya ilə bağlı minlərlə səhifəlik yazılar yazır. buddizm ilə maraqlanmağa başlayır ancaq daha da irəli gedir və 1980-ci illərdə bu dəfə də 1990-cı illərin sonlarına doğru böyük dünyəvi hərəkatın başlayacağını, özünün isə bu hərəkata başçılıq edəcəyini iddia edir. istinad olaraq tanrı ilə qarşılaşdığını və yeni dövrün başlamasına az qaldığını yazır. bir çoxları grothendieck'in artıq təmamilə psixoz yaşadığını və səslər eşitdini, halusinasiyalar gördüyünü və s. yazır.

psixiatrik köməyə ehtiyacı olduğu açıq olsa belə bir neçə nəfəri çıxmaqla heç kəs harda yaşadığını belə bilmirdi və insanlarla məktub vasitəsilə əlaqə yaradırdı.

grothendieck'in ihes'dən ayrılma səbəbi institutun fransa ordusunu cüzi maliyyə yardım etməsi olub. eyni zamanda viyetnam müharibəsi zamanı grothendieck bombaların altında gənc riyaziyyatçılara dərs verib, bütün kitabxanasını bu ölkəyə aparıb. təbii ki, ölüm riski ilə üz-üzə qaldığı halda. fikirləşin ki, dərslərdən birində aviasiya zərbələrindən sonra çox az ehtimalla sağ çıxa biləcəyi yerdən canlı olaraq çıxa bilib grothendieck.

bütün medalları, pul mükafatlarını və s. rədd edib. düzdür psixoloji olaraq çox ciddi problemləri olub ancaq hər kəsin edə bilməyəcəyini edib. eynən atası kimi. bütün dünyaya qarşı tək başına mübarizə aparıb.

alexander grothendieck adlı əfsanəni 2014-cü ildə itirdik. təəssüf ki.

ən son gəldik çatdıq dördüncü filds medalçımıza. dediyim kimi 1966-cı il mənə görə ən fərqli insanların filds medalı qazandığı il idi. və bunlardan ən qəribəsi təbii ki stephen smale olub.

stephen smale 15 iyul 1930-cu ildə michigan, amerikada doğulub. ortaməktəb vaxtı ortalama bir şagird olub və ən çox kimyanı sevib. ortalama qiymətlərlə məktəbi bitirdikdən sonra michigan universitetinə fizika oxumaq üçün daxil olub. elementar fizika kurslarında uğursuz olduğu üçün riyaziyyata keçib. nüvə fizikasından f alıb, digər riyaziyyat kurslarından isə yenə c ilə keçməyi bacara bilib. professorlarından birinin tövsiyyə məktubu sayəsində çətinliklə eyni universitetin doktoranturasına daxil ola bilib ancaq yenə də bütün dərslərdən c aldığı, bəzi dərslərdən isə ümumiyyətlə keçə bilmədiyi üçün son dəfə riyaziyyat fakultəsinin dekanı tərəfindən xəbərdarlıq olunub. 1957-ci ildə birtəhər raoul bott'un nəzarəti altında dissertasiyasını müdafiə edib. yəqin ki, heç vaxt heç kəs smale-dən sonrakı uğurlarını gözləməzdi və özünün dediyi kimi filds medalı qazandığı vaxt ailəsi belə inanmamışdı. əvvəlcə smale paradoksunu həll edir və diqqətləri öz üzərinə çevirir. sonra isə braziliyaya yola düşür və bir müddət ipam (instituto nacional de matemática pura e aplicada) adlı institutda çalışır. öz deyimi ilə desək rio çimərliyinin sahillərində məşhur puankare hipotezini ümumiləşdirir və beş və daha böyük ölçülü manifoldlar üçün bu hipotezi isbat edir. istifadə etdiyi metod haqqında bir neçə yüz səhifəlik məqalə yazır. bu topologiyada həqiqi mənada inqilab idi. təsəvvür edin o illərdə bütün riyaziyyatçılar orqazm yaşayırdı. 1962-ci ildə isbatı yayımladıqdan sonra 1966-cı ildə dərhal filds medalı qazandı. hal-hazırda bir çox universitetin fəxri professorudur və filds medalını çıxmaqla onlarla müxtəlif prestijli mükafatlar qazanıb.

təkrar qeyd etdiyim kimi 1966-cı il çox fərqli il olub. əvvəlcə atiyah. liviyada doğulan və çox fərqli ailə keçmişinə sahib dahi riyaziyyatçı. sonra paul cohen. yenə çox ekssentrik və uber dahi riyaziyyatçı, riman hipotezi ilə bağlı tədqiqatları, məntiq sahəsində tədqiqatları və s. daha sonra grothendieck. yenə gördüyümüz kimi tamam fərqli bir həyat. ən güclü ssenaristin belə düşünə bilməyəcəyi həyatı yaşamış ata və ana, grothendieck'in öz uşaqlığı, sonrası. və nəhayət stephen smale. nə orta məktəbdə nə də universitetdə fərqlənməyən və deyərdim ki, normal bir akademik karyerası belə olacağına inamın olmadığı şəxsin bir neçə ildə topologiyanı dəyişdirməsi.

1970-ci il filds medalçıları:

alan baker
heisuke hironaka
john g. thompson
sergei novikov

alan baker 19 avqust 1939-cu ildə ingiltərədə doğulub. stratford grammar məktəbində təhsil alıb və ardınca 1961-ci ildə dövlət təqaüdü ilə university college london'da bakalavr təhsilini başa vurub. trinity kollecə qəbul olduqdan sonra məqalələr yayımlamağa başlayıb və təkcə dissertasiya işinə qədər səkkiz məqalə yayımlayıb. 1964-68 ci illərdə kembric universitetində çalışdığı vaxtlarda diophantine tənlikləri üzərində apardığı tədqiqatları səbəbilə 1970-ci ildə filds medalına layiq görülüb. hal-hazırda kembricdə professor olaraq çalışmağa davam edir.

heisuke hironaka 9 aprel 1931-ci ildə yaponiyada doğulub. atası tekstil fabrikində işləyirdi. bu işi sevməsə belə atası erkən öldüyü üçün və ailənin maddi sıxıntıları olduğu üçün bu işə başlamışdı. heisuke yamagucha qəsəbəsində böyümüşdü və bu qəsəbə hirosima yaxınlığında yerləşirdi. böyük şans səbəbilə qəsəbə radiasiyadan təsirlənməmişdi. əvvəlcə piano ilə məşğul olmağa başlamışdı və musiqiçi olmaq istəyirdi. heisuke daha sonra təsadüfi riyaziyyat kursuna qatılmışdı və riyaziyyatı sevdiyini kəşf etdikdən sonra təhsil almaq üçün hirosima universitetinə müraciət etmişdi. ancaq imtahanlardan uğursuz olduğu üçün növbəti il özünü yenidən yoxlamışdı və bu dəfə fizika fakultəsinə qəbul ola bilmişdi. fizikanı sevməsinə baxmayaraq üçüncü ilində ixtisasını riyaziyyata dəyişdirmişdi və ancaq riyaziyyat dərslərinə girirdi. 1956-cı ildə cəbri həndəsənin qurucularından olan oskar zariski kyoto universitetinə səyahət etdiyi vaxt gənc tələbə heisuke zariskiyə öz tədqiqatını açıqlayır. və nəticə etibarilə zariski bu gənc tədqiqatçını harvarda dəvət edir.

daha sonra heisuke amerikaya gəlir və burda zariskinin nəzarəti altında dissertasiyasını yazır. grothendieck ilə qurduqları dostluq nəticəsində grothendieck onu parisə dəvət edir və birlikdə çalışırlar. 1970-ci ildə heisuke filds medalı qazanır. hal-hazırda kyoto universitetində çalışmağa davam edir.

john g. thompson 13 oktyabr 1932-ci ildə amerikada doğulub. 1959-cu ildə yale universitetində doktoranturasını tamamladıqdan sonra tədqiqata başlayır. dissertasiyasında uzun illərdir həll oluna bilməyən və qruplar nəzəriyyəsinin vacib problemlərindən birini isbat edir. 1970-ci ildə kembric universitetində professor olur və elə həmin il filds medalı qazanır.

filds medalı ilə yanaşı thompson 2008-ci ildə abel mükafatını qazanıb.

sergei novikov 20 mart 1938-ci ildə rusiyada doğulub. atası petr novikov və anası lydmila keldysh riyaziyyatçı olub. qohumları mstislav keldysh sovet elmlər akademiyasının rəhbəri olub. hələ 13-14 yaşlarından müxtəlif olimpiadalara qatılan sergei riyaziyyat mühitində böyümüşdü. on yeddi yaşında moskva universitetinin fizika-riyaziyyat fakultəsinə qəbul olmuşdu və artıq ikinci ilində tədqiqat sahəsini seçməli idi. novikov cəbri topologiyanı seçir. sovet riyaziyyatı əsasən riyazi analiz üzərində qurulduğu üçün topologiyaya çox az maraq ayrılırdı və çox az riyaziyyatçı bu sahələr üzərində tədqiqat aparmaq üçün novikova bələdçilik edə bilərdi. bu səbəblə novikov özbaşına təhsil almağa başladı və frank adams, rene thom kimi topoloqların məqalələrini oxuyurdu. 1961-ci ildə keçirilən topologiya konfransında bir çox qərbli riyaziyyatçılar sovetlərə ziyarət etmişdi və novikov bu sayədə hirzebruch, smale, milnor kimi riyaziyyatçılarla təmas qura bilmişdi.

yayımladığı ilk məqaləsində manifoldları sinifləndirmə problemlərindən birini həll edir və bu məqalə ilə 1964-cü ildə doktorluq dərəcəsi alır. novikov müxtəlif problemlər üçün etdiyi isbatlar səbəbilə 1970-ci ildə filds medalı qazandı. bu vaxt o həm də özünün novikov hipotezini riyaziyyatçılara tanıtmışdı - ki bu hal-hazırda yüksək ölçülü manifold topologiyasının ən ciddi, mərkəzi problemlərindən biridir.

1974-cü il filds medalçıları:

enrico bombieri
david mumford

enrico bombieri 26 noyabr 1940-cı ildə italiyada doğulub. uşaq yaşlarından riyaziyyata olan marağı səbəbilə hələ 13 yaşında ədədlər nəzəriyyəsinə aid ali kitablar oxumağa başlayıb. milanda təhsilini bitirdikdən sonra kembric trinity kollecdə doktorluq dərəcəsi alır. 1974-cü ildə kanadada keçirilən beynəlxalq riyaziyyatçılar konqresində filds medalı qazanır. bombierinin əsas işi bugün bombieri-vinoqradov adı ilə bilinən və sadə ədədlərin paylanması ilə bağlı teoreminin isbatıdır. həm bombieri həm də vinoqradov eyni teoremi fərqli zamanlarda və bir-birlərindən xəbərsiz isbat ediblər. 1996-cı ildə amerika elmlər akademiyasına üzv seçilən bombieri hazırda amerika birləşmiş ştatlarında yaşayır və irəli araşdırmalar institutunda çalışır.

david mumford 11 iyun 1937-ci ildə ingiltərədə doğulub. atası birləşmiş millətlər təşkilatı üçün işləyirdi. ingiltərədəki orta məktəbi bitirəndən sonra harvard universitetinə qəbul olur və amerikaya yola düşür. zariskinin təsirilə cəbri həndəsə ilə maraqlanır. harvard universitetində təhsilinin ardınca elə həmin universitetdə çalışır və 1981-84 cü illər arasında harvard riyaziyyat fakultəsinin rəhbəri olur. 1974-cü ildə filds medalı alır. buna əsas səbəb cəbri səthlərlə bağlı araşdırmaları idi.

1978-ci il filds medalçıları:

pierre deligne
charles fefferman
daniel quillen
grigori margulis

pierre deligne 3 oktyabr 1944-cü ildə belçikada doğulub. şəxsi fikrimcə gələcəkdə riman hipotezinin hər hansı bir isbatı olsa böyük ehtimalla strategiyası delignenin monodromy anlayışına əsaslanacaq. necə, nə olduğunu yazının riyaziyyat hissəsində açıqlayacam. etterbeek'da doğulan deligne məktəbi bitirdikdən sonra bruksel free university'da təhsil alır, daha sonra grothendieck'in müəllimliyi ilə dissertasiyasını müdafiə edir. yazının grothendieck hissəsində qeyd etdiyim kimi ilk dəfə grothendieck etale kohomologiyası fikrini irəli sürür və deligne bu kohomologiyadan istifadə edərək weil hipotezini isbat edir. bu hipotezin isbatı özü bəs edir ki, deligne 1978-ci ildə filds medalı qazansın.

deligne hazırda irəli araşdırmalar institutunda çalışır. 2013-cü ildə filds medalı ilə yanaşı abel mükafatını da qazanıb.

charles fefferman 18 aprel 1944-cü ildə amerikada doğulub. fefferman gənc dahilərdəndir və amerikada bu vaxta qədər 22 yaşında tam professor ünvanı qazanmış yeganə riyaziyyatçıdır. yəhudi əsilli charles'in atası arthur fefferman iqtisadçı idi, riyazi bacarıqları yaxşı idi. anası isə riyaziyyatdan nifrət edirdi. charles özü 15 yaşında artıq maryland universitetinin ikinci kursunda oxuyurdu və ilk məqaləsini yazmışdı. fefferman fourier və harmonik analiz sahələrində apardığı araşdırmalarla 1978-ci ildə filds medalı alıb. hazırda çikaqo universitetində tədqiqatına davam edir..