1. johannes kepler rəisin marsın orbitinin bir çevrədən fərqli olmasını riyazi olaraq analiz edərkən tapdığı planetlərin orbitlərindəki qanuna uyğunluqlardır. kepler qanunlarının sayı üçdür. qanunlara keçməzdən əvvəl günəş sistemimizin öyrənilməsinin qısa tarixçəsini vermək istəyirəm:
1. ptolemey geosentrik bir model hazırlayır. sistemin mərkəzində yer kürəsidir, digər cisimlər onun ətrafında dövr edir. artıq o dövrdə səma cisimlərinin bir periodik hərəkətdə olduqları bəlli imiş. məncə təqdirə laiqdir.
2. nikolay kopernik rəis geosentrik modelin planetlərin ölçülən periodları, məsafələri və s. ilə tutuşmadığını görüb heliosentrik bir modeli ortaya atır. yəni mərkəzdə günəşdir artıq. rəis bi də şakirt imiş, allah ondan razı olsun.
3. tycho de brache* bu kim lan? dəqiqləşdirilmiş ölçümlərdən sonra belə nəticəyə gəlir ki, heç bir planetin orbiti çevrə şəklində deyil.
4. 1609-1619- cu illərdə yayımlanmış kepler qanunları.

kepler rəis dediyim kimi marsın orbiti ilə maraqlanırmış. nəticədə planetlərin sistemdəki hərəkətində bir çox qanuna uyğunluqları aşkar edir:
1. kepler qanunu:
planetlər mərkəz nöqtələrinin birində günəş olan ellips şəklində orbitlər üzərində hərəkət edirlər. olduqca sadə səslənir. bildiyimiz kimi ellipsin iki mərkəz nöqtəsi olur. diqqətinizə çatdırmaq istədiyim bir şey var ki, ellipsin xüsusi formalarından biri çevrədir, hansında ki, mərkəz nöqtələri üst-üstə düşür, yəni sadəcə bir mərkəz nöqtəsi olur. hər çevrə ellipsdir, amma hər ellips çevrə deyil. burdan belə nəticəyə gəlmək olar ki, planetlərin orbiti əslində çevrə ola bilər, heç kim buna qarşı çıxmır. amma iki mərkəz nöqtəsinin üst-üstə düşmək ehtimalı çox aşağıdır, və bizim sistemdə buna rast gəlinməyib. işte bunlar hep tesadüf. amma yerin ətrafında orbitə çıxarılmış süni peyklərdə orbiti mümkün qədər çevrəyə bərabər tutmaq istəyirlər. bu mümkündür, sadəcə orbitin müxtəlif nöqtələrində peykin sürəti ilə oynamalıdırlar. diqqətinizə çatdırmaq istədiyim başqa şey var ki, kepler bu qanunu müşahidələrinə əsaslamıb yazmayıb. sözsüz hər elmi fəaliyyətin kökündə müşahidə dayanır. amma burda əsas yolu riyazi tənliklər oynayıb. adam enerjinin saxlanma qanunundan yola çıxıb axırda ellipsin riyazi funksiyasına gəlib çıxıb. doğurdan da mümkün imiş. planetin kinetik enerjisi üstəgəl potensial enerjisi bərabərdir sabit, tənliyinin üstündə elə oynayıb ki, axırda planetin koordinat vektoru bir ellips funksiyasına bənzəyib. adama möcüzə kimi gəlir. sadə şeylərin üstündə oynayıb haralara gəlmək olurmuş.
not: keplerin birinci qanunu sadəcə qravitasiya sahəsi üçün deyil, elektrik sahəsi üçün də keçərlidir. tənliyin həlli yenə ellips funksiyası verir.
2. kepler qanunu:
günəşdən planetə doğru gələn vektor orbit boyunca bərabər zaman aralıqlarında bərabər sahələri "süpürür". qanunun sübutu sırf həndəsi bir işdir. analitik həndəsənin imkanlarından istifadə edib bu qanuna gəlmək mümkündür. tələb olunan şey yuxarıda bəhs olunan vektor ilə planetin həmin nöqtədəki sürət vektorunun hasilinin* vektor hasilindən gedir söhbət müəyyən zaman aralıqlarına görə integralını almaqdır. nəticədə bərabər zaman aralıqlarında bərabər sahələr çıxırmış. bu qanundan çıxarılması lazım olan nəticə bundan ibarətdir ki, planetlər orbitlərinin günəşə yaxın hissələrində daha sürətlidirlər. günəşə yaxınlaşdıqca sürətlənir, ondan uzaqlaşdıqca yavaşlaşırlar.
not: keplerin ikinci qanunu impuls momentinin saxlanması qanunundan başqa bir şey deyil. sistemin impuls momenti sabit qalır deyə, yuxarıdakı hadisə baş verir. keplerin ikinci qanununa impuls momentinin saxlanma qanunun bir nümunəsi kimi baxmaq olar. keplerin o vaxtı bundan xəbəri yox idi. (bax: yetim)
3. kepler qanunu:
planetlərin dövr etmə periodlarının kvadratları onların böyük radiuslarının* apoapsis * bizim nümunədə günəşdən ən uzaq nöqtələrinin kubları ilə düz mütənasibdir. kepler rəisin bu əcaib qanuna hardan gəldiyini bilmirəm, vikipediyadan oxumağa ərindim. amma böyük ehtimal ellips funksiyasının üstündə oynadıqda, sabit kəmiyyətləri(günəşin kütləsi, qravitasiya sabiti) tənliyin bir tərəfinə atdıqda bu əcaib mütənasibliyə gəlmək mümkündür.

son olaraq demək istəyirəm ki, kepler qanunları gözəldir, maraqlıdır, amma bizim günəş sistemimiz üçün 100% keçərli ola bilməz. məsələni aşağıdakı maddələrdə ələ alacam:
(i) kepler qanunları biri nəhəng kütləyə sahib olmaqla iki maddi nöqtənin fəzada davranışını gözəl təsvir edir. amma reallıqda planetlər və günəş maddi nöqtələr deyillər, müəyyən həcmə, heç də hər nöqtədə bərabər olmayan sıxlığa və mükəmməl bir kürə olmayan formaya sahibdirlər. nəticədə əlavə effektlər ortaya çıxır, qravitasiya sahəsi homogen olmur, fərqliliklər əmələ gəlir. bundan başqa bu cisimlərin maddi nöqtələr deyil də, həcmli cismlər olmaları birinci qanunda bəhs olunan kimi mərkəzlərindən birində günəş olan ellips şəkilli orbitlərdə getmələrinə mane olur. problem ellipsdə deyil. problem mərkəz nöqtəsindədir. günəş və yeri götürək. yer günəşin ətrafında fırlanmır. günəş də, yer də bu sistemin kütlə mərkəzinin ətrafında dolanır. not: bu kütlə mərkəzi yerin günəşdən bu qədər uzaq olmasına baxmayaraq, hələ də günəşin içində yerləşir.
(ii) qanunlar iki maddi nöqtə üçün yazılıb. amma sistemimiz 8 planetdən, günəşdən, və saysız hesabsız başqa cisimlərdən ibarətdir. qarşılıqlı təsir və orbitlərin dəyişməsi qaçınılmazdır. hər şey çox xaotikdir, nizam yoxdur, ola bilməz.
(iii) qanunları ortaya atarkən kepler rəisin ümumi nisbilik nəzəriyyəsindən, kvant effektlərindən xəbəri yox idi. ya da merkurinin orbitinin özünün belə günəş ətrafında döndüyünü müşahidə etməmişdi. müşahidə etsəydi çaş-baş qalardı.
bütün bunlara baxmayaraq kepler qanunları möhtəşəmliklərini hələ də qoruyurlar. bəlkə mükəmməl deyillər, amma möhtəşəmdirlər. hələ də tədbiq olunurlar. zatən yuxarıda bəhs etdiyim xaotikliyi heç kim dəqiq hesablamaq istəmir.
istifadə olunan mənbələr:
vikipediya, fizikadan mühazirə skriptlərim, kıçım.