öyrənildiyində təəccübləndirən məlumatlar

bir kağızı 50 dəfə qatladıqda qalınlığının yerdən günəşə qədər olan məsafəni, 100 dəfə qatladıqda isə bir neçə milyard işıq ilini ötməsi. aqressiv girişdən sonra nə sərsəmlədiyimi izah edim. bu qüvvət funksiyasının nələrə qadir olduğunu göstərir. bir kağızı ikiyə qatladıqda, onun qalınlığı iki dəfə artmış olur. ikinci dəfə qatladıqda isə, qalınlığı 2 dəfə artır, 4 kağız qalınlığı olur. növbəti dəfə qatladıqda 8 kağız qalınlığı olur. 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8 ... və s. yəni kağızı n dəfə qatlayırsınızsa onun qalınlığı 2^n dəfə artmış olur. elə möcüzə də məhz bu qüvvət funksiyasındadır. qalınlığı təxminən 0,1 mm kimi qəbul edəcəyimiz kağızda ilk 4-5 qatlayışda bir şey hiss etmirsiniz. amma 5-ci qatlayışda yarım cm olan kağız, bir növbəti qatlayışda bir cm olur. bir növbətidə 2 cm. yəni 0,1 mm olan kağızın qalınlığı 200 dəfə artır. düzdür, əslində sadəcə 2^7=128 dəfə artıb, amma arada boşluqların sayəsində 200 dəfəyə kimi artmış görünür. indi a4 vərəqi ilə, nə əziyyət çəksəniz də, 7-dən o tərəfə keçməyəcəksiniz, bəlkə 8 amma çox yox. daha çox qatlamaq üçün daha böyük kağıza ehtiyacınız var, yoxsa bir a4 kağızı ilə təbii ki, yerlə günəş arasında körpü qura bilməzsiniz. nəysə, hesab edək ki, kifayət qədər böyük kağızımız var və qatlanması bizim üçün bir problem deyil. onda 10 dəfə qatlasaq artıq 2^10=1024 alırıq ki, bu də 0,1mm-lik kağızda 10cm deməkdir. 15 dəfə qatlamaq artıq 3 m deməkdir. 20 dəfə qatlamaq 104 m. 30 dəfə qatlamaq 107 km. nəhayət 50 dəfə qatlasaq kağızın qalınlığını 10^15 dəfə artırmış oluruq ki, bu da 0,1mm kağızda 100 milyon km deməkdir. 100 qatlayışda bu 10^30 dəfə artmış qalınlıq deməkdir. 10 milyard işıq ilinə bərabərdir. yalnız müşahidə edə bildiyimiz kainat bu ölçüdədir. bəlkə də heçkimə qeyri adi gəlməyəcək. amma hesablama eləmədən 100 dəfə kağız qatlamaq mənə adi gələrdi. nə də olsa 5-6 dəfəsi üçün bir dəqiqədən az vaxt sərf edirik. indi isə yox.
çox bekaram deyəsən.

sam harris

amerikan filosof, yazar və nevroloqu. həmçinin "the only problem vvith the islamic fundamentalism is the fundamentals of islam" sözlərinin müəllifi. adam dinləri tənqid etməyin sərbəst olmasını istəyir. məsələn hansısa qruplaşma adam başı kəsir öz dinləri naminə. hamı deyəcək ki, ekstremistlər çox bərbad insanlardı, amma heç kim deməyəcək ki, ekstremistlərin inandığı dinin içi çürükdü. çünki dini tənqid etmək mütləq tabudur. və bu mövzuda dinlərindən asılı olmayaraq bütün dindarlar qəti mövqe göstəririlər. necə ki, charlie hebdo hadisələrində, papa insanların dinləri ilə belə davranmaq olmaz demişdi. sam reis deyir ki, islamda cihad etdiyini düşünən ekstremist qruplar var. amma bundan qat-qat çox cihadın olmasını istəyən mülayim insanlar var. hansılar ki, bəlkə də hal-hazırda baş kəsmək istəmirlər, ancaq islamın cihadla yayılması fikri onlara xoş gəlir. bu mülayim insanlar islam sülh dinidir yalanının yaranmasına səbəbdirlər. halbuki cihad anlayışı islamın kökündədir. bugün həmin fanatik qruplaşmalardakı insanlar təhsilsiz, savadsız, kasıb qismin adamları deyillər. bunlar yaxşı, ya da əla təhsil almış mühəndislər, həkimlərdir və s. sırf dinin ideologiyasına rasional yanaşma tabudur deyə, bir adam həm fizika doktoru həm də qatı dindar ola bilir.
nəysə bir başqasının sözlərindən ibarət entry yazmaq çətin imiş. amma məncə manısın çatdırmaq istədiklərini anladınız. bir adam 21. əsrdə yaşayır və hələ də bakirə bir qadının uşaq doğura bildiyinə inanırsa, deməli bütün bu əsrlər boyu elm və rasionalizm nələrisə səhv edib. manısın fikrincə dinləri sırf bir başqasının xətrinə dəyə bilər deyə tənqid etmirik, ancaq çox nahaq yerə.
niyə çərənliyirəm e, baxın da özünüz.

(youtube: )

(youtube: )

süni neyron şəbəkələr

canlıların beynindəki neyron şəbəkələri yamsılayaraq hazırlanan alqorifmlərdir. məsələn insan beynində sinirlərin düyünləri çox işləndikcə "böyüyür". daha sonra həmin düyündəki məlumatı əldə etmək daha rahat olur, çünki ora gedən yol tez seçilir. işlədilməyən düyünlər isə körəlir ki, bu da məlumatı unutmağa səbəb olur. bu mexanizmi proqramlarda tədbiq edərək, öyrənmə bacarığı olan proqramlar, ya da maşınlar yaratmaq olur. süni neyron şəbəkələrdə məlumat müxtəlif düyünlərdə idarə edilir. proqram işləməyə başlayanda girişdən aldığı məlumatları təsadüfi düyünlərdən keçirərək çıxışa aparır. əgər nisbətən uğur qazandısa gələn səfər eyni düyünlərdən keçmə şansı artır. yox əgər bu yol pis nəticə verdisə, çalışır ki, gələn səfər başqa düyünlər seçilsin. proqramın kifayət qədər müddət çalışmasından sonra müşahidə edilir ki, verilən tapşırıq artıq mükəmmələ yaxın bir şəkildə yerinə yetirilir. uğurlu alınan həll yollarının proqramın bir sonrakı çalışmasına ötürülməsində istifadə edilən alqorifmlər genetik alqorifmlər adlanır.
süni neyron şəbəkələr adətən çox konkret problemlərin həllində tədbiq edilir, yəni bu maşınlar yenə də yalnız bir müəyyən sahədə öyrənə bilirlər. texnikada çox geniş istifadə olunur.
aşağıdakı videolar bəlkə diqqətinizi çəkə bilər:
top üstündən tullanmağı öyrənən qurd:

(youtube: )

(youtube: )

(youtube: )

(youtube: )

(youtube: )

kvant mexanikası

(baxma: kvant mexanikası oxumağa başlayan adam editi)
təbiətdəki fenomenlərin izahı zamanı obyektlərin dalğa yoxsa zərrəcik kimi izah edilməsi sualına cavab verən fizika bölməsi. kvant mexanikasının təməl daşları işığın ikili təbiətinin araşdırılması ilə atılmışdır. işıq ən sadə dillə, dalğa kimi yayılır, zərrəcik kimi qarşılıqlı təsirə girir. ilk başlar nyuton və onun həmkarları işığın zərrəciklər selindən ibarət olduğunu irəli sürürdülər. çünki işığın sınma, əks olunma və s. xassələri bu modellə rahat aydın olurdu. sonralar bir sıra eksperimentlərdə işığın difraksiyası, interferensiyası və s. müşahidə edildi. işığın uzununa bir dalğa olduğuna inanıldı. eyni ilə səs dalğaları kimi. daha sonra işığın polarizasiyası olduğunu müşahidə etdikdən sonra, onun eninə dalğa olması fikri yayıldı. cənab maksvelin öz məşhur tənlikləri ilə işığın müqəddəs qanunlarını yazması işığın bir elektromaqnit dalğası olması fikrini ortaya atdı və hamı tərəfindən yekdilliklə qəbul edildi. əvvəla dalğa nədir? dalğa enerjinin məkanda rəqsi hərəkətlə yayılmasıdır. dalğanın çatdırdığı enerji onun hündürlüyündən asılıdır. işıqda da belədir. dalğanın bir başqa özəlliyi də odur ki, əgər bir mənbədən kəsintisiz olaraq dalğalar gəlirsə, onda dalğanın fəzada müəyyən bir yer tutmasından danışmaq olmur, yəni dalğa hər yerdədir. misal üçün deyim ki, günəşdən kəsintisiz olaraq işıq dalğası gəlir. və heç vaxt demək olmur ki, dalğa indi veneranın yanındadır, birazdan bizə çatacaq. dalğa günəşin göründüyü hər yerdədi. çünki elə məhz onun sahəsində günəşi görürsən. qısaca təkrar edirəm, dalğanın məkanı yoxdur. indi keçək kvant mexanikasının başlanğıcı olan məşhur eksperimentə. qara cisim şüalanması. qara cisim, üzərinə, düşən bütün işıqları udan cisimdir. yaxşı uducu olması onu həm də yaxşı şüalandırıcı edir. yəni qara cisim bütün dalğa uzunluqlarında da işıq şüalandırır. alimlər baxmaq istəyiblər ki, cisimləri qızdırdıqda şüalanması nədən asılıdır. və ya mövcud olan qanunlar cisimlərin qızarkən şüalanmasını necə izah edir. nəticə fəlakət idi. o dövr ki bilgilər eksperimentlərin nəticəsini izah etmirdi. nəinki izah etmirdi, həm də mənasız rəqəmlər verirdi. çıxış yolunu max planck təklif elədi. o dedi ki, mənbədən gələn işıq istədiyi qədər xırda ola bilməz. bir h sabitinin tam qatları şəklində ola bilər. planckın hipotezi qara cisim şüalamasını mükəmməl izah etsə də, inanılası deyildi. çünki işığın yalnız h-nın qatları şəklində enerji verməsi, əslində işığın paketlər, yəni zərrəciklər şəklində enerji verməsi idi. indi işığın həm dalğa həm də zərrəcik olduğunu təsəvvür etməyə çalışırdılar. bundan sonra, fotoelektrik effekti və kompton saçılması eksperimentləri də işığın zərrəcik kimi təsəvvür edilə biləcəyini təsdiqləməyə başladı. alimlər qarşısında bir problem dayanırdı, bu iki fərqli modeli necə ümumiləşdirmək olar. arada nəsə bir qanuna uyğunluqların olduğu aşkar idi, ancaq nə qanuna uyğunluq? daha sonra de broglie adlı bir cavan doktorant özünün dissertasiyasında zərrəcik olduğundan əmin olduğumuz bəzi obyektləri də dalğa olaraq təsəvvür edə biləcəyimizi göstərdi. məsələn elektron, nüvə, ayrı-ayrı atomlar, top, insan, təyyarə və s. səhv eşitmədiniz, de broglie-nin hipotezi universadır, sizin yeriməyinizə belə bir dalğa funksiyası qoşmaq olar, ancaq bunun haqda sonradan danışacam. planckın hipotezi sayəsində işıqla bir zərrəcik kimi davranmaq, onun dalğa uzunluğundan impuls, hətta kütlə üçün müəyyən ifadələr çıxarmaq mümkün idi. cavan doktorantımız isə, bu ifadələri tərsinə çevirməkdən başqa bir şey etmədi. o göstərdi ki, impulsu olan istənilən zərrəciyə dalğa uzunluğu tapmaq mümkündür. o dövrlərin məşhur alimi max von laue qeyd etmişdir ki, "əgər de broglie haqlı çıxsa mən fizikanı tərk edəcəm!". de broglienin hipotezi elektronların difraksiyası eksperimentində təsdiqləndi, amma max von laue sözünün üstündə durmadı, elmə töhvələrini verməyə davam etdi. və yaxşı ki, getmədi.
ilk baxışdan de broglie-nin hipotezinin işləri qəlizləşdirdiyini düşünmək olar. zira işığa zərrəcik deməyə dili gəlməyən alimlər, indi zərrəciklərə dalğa deməli idi. amma bir ümumi təsəvvür yarandı. bu ümumi təsəvvür dalğa paketi təsəvvürü adlanır. bu təsəvvürü izah etmək üçün sizlərə koherentlik mövzusuna göz atmağı məsləhət verirəm, amma özüm də burda qısa izah verəcəm. işıq dalğasının koherent olması, onun dəqiq hansı dalğa uzunluğuna, yəni rəngə malik olmasını bilməyimiz deməkdir. məsələn, adi otaq lampası koherent deyil. çünki görünən və infraqırmızı işığın demək olar ki, bütün dalğa uzunluqlarında işıq yayır, yəni ağ görünür. və biz dalğa uzunluğundan yox, dalğa uzunluqları spektrindən danışmağa məcburuq. spektr, sadəcə mənbənin hansı dalğa uzunluğunda nə qədər işıq yaydığını göstərən bir funksiyadır. otaq lampası koherent deyil dedik, deməli onun spektri genişdir. amma götürək bir lazeri. lazerin spektri çox dardır. deməli konkret hansı dalğa uzunluğunda işıq yaydığını deyə bilərik. məhz bu səbəbdən də, lazerlərin yalnız bir rəngi olur, ağ lazer yoxdur. deyəcəksiniz ki, tamam da, bunun bizim problemimizə nə dəxli var? dəxli var. koherentlik başlığında dedim ki, koherent olmayan işığın interferensiyasını müşahidə etmək mümkün deyil. interferensiya işığın ayrı-ayrı hissələrinin üst-üstə minərək, bir zolaqlı şəkil əmələ gətirməsinə deyilir. ağ işığı yanbayan bir cüt deşikdən keçirdikdə, ekranın arxasında elə iki deşiyin izi görünəcək. amma lazer işığını bu deşiklərdən keçirsək, çoxlu-çoxlu zolaqlar əmələ gələcək, çünki lazer işığı koherentdir və yaxşı interferensiya edir. yuxarıdakı cümlələri bir də oxuyun, çünki burdan indi məna çıxaracam. lampa işığındakı kimi ekranda iki deşiyin şəklinin yaranması o deməkdir ki, işığın hardan keçdiyini təsəvvür etmək mümkündür. çünki müşahidəçi konkret deşiklərin izini görür ekranda. amma lazer işığının interferensiyasındakı çoxlu zolağı necə başa düşək? lazer işığı müəyyən anda hansı deşikdən keçib deyə bilmirik, çünki riyazi olaraq, hər ikisindən keçib və bu ağlasığmazdır. burdan ağlınızın bir ucunda tutmalı olduğunuz bilgi: işığın dalğa uzunluğu nə qədər dəqiq bilinirsə, onun hansı deşikdən keçdiyi o qədər naməlum olur. heisenbergin qeyri-müəyyənlik prinsipi.
indi yuxarıda öyrəndiklərimizi zərrəciklərə aid edək. zərrəciklər üçün dalğa paketi təsəvvürü var dedik. de broglie-yə görə, zərrəciklərə onların impulsundan, yəni sürətindən asılı olaraq müxtəlif dalğa uzunluqlarını aid etmək olar. yadınıza salın, və ya yadınızda saxlayın, heç bir ölçmə prosesi xətasız deyil. ölçmələrin dəqiqliyi sonludur, yəni müəyyən bir dəqiqlikdən danışmaq olar, sonsuz dəqiqlikdən yox. bir cismin impulsunu yəni sürətini ölçərkən, müəyyən xətaya yol veririk. onda cismin sahib olduğu dalğa təkcə bir uzunluqda yox, bizim səhv edə biləcəyimiz uzunluqlarda da mövcud ola bilər. sonsuz dəqiqliklə ölçsə idik, ancaq bir dalğa uzunluğu olacaqdı, çünki bir impuls mövcuddur. amma xəta ilə ölçdükdə, bizim dəqiqliyimizin imkan verdiyi bütün impulslarda dalğa uzunluğu mövcuddur. cismin eyni zamanda çoxlu dalğa uzunluqlarına sahib olması sizə nəyi xatırladır? işığın spektrini. işıq mənbəyi də eyni zamanda müxtəlif dalğa uzunluğuna sahib olanda onun spektrindən danışmışdıq. deməli zərrəciklərin dalğa paketinin də spektri var. bu spektrin genişliyi bizim ölçmələrimizin dəqiqliyindən asılıdır. biz cismin sürətini nə qədər dəqiq ölçsək, onun spektri o qədər dar olur. qeyri dəqiqlik, spektrin genişlənməyinə səbəb olur. bura qədər boşluqlar qalmadı ümid edirəm. cisimlər əgər dalğa xassəsi göstərirlərsə, deməli onların interferensiyası və difraksiyası da müşahidə edilə bilər. indi bizim zərrəciyimizi məşhur cüt deşik təcrübəsinə daxil edək. təcrübənin yuxarıdakı gedişatını və nəticədən çıxardığımız mənanı yada salın: spektri dar olan dalğaların interferensiyası müşahidə olunur, bu o deməkdir ki, onların haradan keçdiyini dəqiq demək olmur. spektri geniş olan dalğaların interferensiyası müşahidə olunmur, sadəcə deşiyin izləri görünür, bu o deməkdir ki, dalğanın hardan keçdiyini müşahidə etmək olur. indi zərrəciklər üçün heisenbergin qeyri-müəyyənlik prinsipini təqdim edək. bir cismin sürətini və yerini eyni anda istənilən qədər dəqiq ölçmək olmur. sürətini dəqiq ölçdüyümüz cisim özünü dalğa kimi aparır və biz onun yerini itiririk. çünki dalğanın fəzada yerini tapmaq mümkün deyil. amma sürətini qeyri-dəqiq ölçüdüyümüz cismin konkret hansı yerdə olduğunu demək mümkündür, çünki cisim dalğanın özəlliklərini itirir. nəyə görə dalğa özəlliyini itirir dedim? cüt deşik təcrübəsindən dalğa deyil də topları keçirməyə çalışın. ekranda topların izi necə görünəcək? eynilə deşiklərin izini müşahidə edəcəyik, çünki top yalnız bir müəyyən deşikdən keçib ekrana dəyir. top zərrəcikdir, deməli spektri geniş olan dalğanı zərrəcik kimi başa düşə bilərik. spektri dar olan dalğa isə elə dalğa kimi başa düşülməlidir.
heisenbergin qeyri müəyyənlik prinsipi riyazi olaraq belə ifadə olunur: impulsun qeyri-dəqiqliyi vurulsun yerin qeyri-dəqiqliyi həmişə planck sabitinin yarısından böyükdür ya da bərabərdir. indi gəlin bu sadə riyazi asılılığı yaxından ələ alaq. məncə oxuyuculardan bəzilərinin ağlından belə bir fikir keçir: "əgər sürəti tam dəqiq təyin eləsək, bütün bu çürükçülüyə ehtiyac olmaz!". yanılırsınız. hesab edək ki, sürəti tam dəqiq təyin etdik. onda bizim cismin dalğa uzunluğu spektrinin eni sıfıra bərabər olacaq. çünki konkret bilirsiniz hansı sürətə və dalğa uzunluğuna malikdir. yerləşdirək cənab heisenbergin düsturuna. görürük ki, sürətin sıfır qeyri-dəqiqlik ilə ölçülməsi tənliyə tabe olmur. bu halı yalnız və yalnız yerin sonsuz qeyri-dəqiqliyi ilə düzəltmək olar. sonsuz qeyri-dəqiqlik nədi? yəni cisim bütün kainata yayılıb, onun harda olduğunu demək olmur. bu isə ideal dalğanın özəlliyidir. yəni işlər heç də yaxşılığa doğru getməyəcək. indi tənliyin başqa məqamına toxunaq. nəyə görə təkcə bərabərdir yoxdur, böyük və ya bərabərdir sözü var? bu hal işıq üçün də belədir mi? qayıdaq sürətin ölçülməsinə. sürəti qeyri-dəqiq ölçmək müxtəlif fərqli sürətlərin mövcud ola bilməsi deməkdir demişdik. cismin müxtəlif sürətlərə sahib ola bilməsi ehtimalı, cismin yerinin getdikcə qeyri dəqiq olması deməkdir. çünki müxtəlif sürətlər, cismin zamanla müxtəlif məsafələr qət etməsi deməkdir. buna dalğa paketinin axması deyirlər. yəni heisenbergin tənliyindəki bərabərlik yalnız ölçmələrin aparıldığı başlanğıc zamanı doğrudur. zaman irrəlilədikcə qeyri-dəqiqliklərin hasili böyüyür. bəs işıq üçün? işığın sürəti onun dalğa uzunluğundan deyil də, mühitdən asılıdır. deməli işıq paketi heç vaxt axmır. işıq üçün heisenberg tənliyi yalnız bərabərlikdən ibarətdir. qeyri müəyyənlik prinsipi bizə nə öyrədir? bu prinsip bizə dalğa və zərrəcik modellərini birləşdirməyə düzgün yerdə işlətməyə imkan verir. bundan başqa sözü gedən prinsip, planck sabitinə bir məna yükləyir. planck sabiti iki ayrı model arasındakı əlaqə rolunu oynayır.
müşahidəçi və dalğa funksiyası. alimlər yeni əldə olunan bilgilərin möhtəşəmliyindən qaza gəlsələr də, şüphələrini itirməmişdilər. başa düşüləndi. işıqla hər şey aydın ola bilər də, zərrəcik necə uyğunlaşır bütün bunlara. eksperiment aparılır, düşünülür ki, elektronları bir-bir cüt deşikdən keçirsək, onda yuxarıda bəhs etdiyim hipotezləri çürüdə bilərik. nəticə uğursuz olur, yenə də interferensiya müşahidə olunur. hipotez imtahandan keçmişdi. indi deşiklərə detektor qoydular, elektronların haradan keçdiyini müşahidə etmək üçün. bu dəfə elektronların haradan keçdiyini müşahidə etdilər, amma ekrandakı interferensiya yerini deşiklərin izinə buraxdı. nə baş verirdi? yuxarıdakı hipotez bu halı mükəmməl izah edirdi. belə ki, deşikdə elektronların haradan keçdiyini müşahidə etmək, onların yerini dəqiq ölçməyimizə səbəb olurdu. nəticədə elektronların impulsları qeyri dəqiqləşirdi. bu da öz növbəsində ekrandakı interferensiyanı yox edirdi. xatırlayın, qeyri dəqiq impuls-----geniş spektr-------ekranda deşiklərin izləri-----zərrəcik xassəsi. yaxşı bəs impulsun qeyri-dəqiq olmağının məntiqli bir izahı var? bəli, elektronlarınn yerini ölçərkən, ölçmə aparatının işləmə prinsipinə görə onlar impuls alırlar. bu alınan impuls onların spektrini genişləndirir. deyə bilərsiniz ki, deməli bu sistematik bir səhvdir, daha yaxşı aparatlarla bunu aradan qaldıra bilərik. xeyr. ölçmə və müşahidə etmə prosesləri ölçən və müşahidə edən obyektlərlə sıx bağlıdır. yəni istənilən ölçmə və müşahidə prosesində biz sistemin vəziyyətinə müdaxilə edib, onu dəyişmiş oluruq. niyə bu reallıq ancaq kvant mexanikasında qarşımıza çıxdı? çünki makroskopik cisimlərdə, ölçmə aparatının sistemə təsiri yox sayacaq qədərdir. məsələn biz aya baxanda, onun səthində əks edən günəş şüalarından istifadə edirik. günəş şüaları bizim ölçmə aparatımızın bir hissəsidir, ancaq bu şüaların aya ötürdüyü impuls, yox sayacaq qədər azdır. yəni, ayın biz ona baxanda cisim kimi, baxmayanda dalğa kimi olmasını düşünmək, məntiqsizdir. çünki ölçmə aparatı sistemə çox az təsir edir. elementar zərrəciklər dünyasında isə bu belə deyil. ölçmə aparatımızın təsiri artıq nəzərə alınmalıdır. tak chto kvant mexanikasından basıb bağlayan, bir şeyi əldə etmək üçün arzulamağın kifayət olduğunu, düşüncələrimizlə kainatı idarə edə biləcəyimizi iddia edən kitablara məndən məsləhət inanmayın. yuxarıda bir cümlə işlətmişdim: "işıq dalğa kimi yayılır, zərrəcik kimi qarşılıqlı təsirə girir." bunu bəhs olunan modellə necə başa düşmək olar? eləki işıq sadəcə yayılır, onun haqqında bilgimiz, mənbədən çıxarkən sahib olduğu spektrdən başqa bir şey deyil, və o özünü dalğa kimi aparır. elə ki, biz işığın nə ilə sə, əlaqəyə girdiyini müşahidə edirik, o zaman bir işığın yerini dəqiq ölçmüş oluruq və o dalğa özəlliyini itirir. tam ümumiləşmiş modeldə, istər dalğa, istər də də zərrəcik fəzada enerji və impulsun ötürülməsinə xidmət edir. əgər bu ötürülmənin yeri bilinirsə, zərrəcikdən, bilinmirsə dalğadan söhbət gedir.
de broglie hipotezinin möcüzəsi: yuxarıda bu hipotezi tədbiq etmək üçün bir limitin olmadığını dedim. insana necə dalğa aid etmək olar? elektrona necə olursa, insana da elə. amma nəyə görə bu imkan belə qeyri-adi gəlir, və inanmaq çətindir? və ya nəyə görə insan dalğalarını müşahidə edə bilmirik? gəlin başqa sual verim, bir şeyin dalğa olduğunu necə müşahidə edə bilərik? cavab dalğanın özəlliklərini test etməklə, məsələn difraksiya, interferensiya və s. gəlin test üçün insan atan bir pulemyot düzəldək. pulemyotun atəş tezliyi önəmli deyil, amma yenə də dəqiqədə 10 insan atdığını düşünək. pulemyotun lüləsindən çıxan insanların sürəti təxminən saniyədə 100 metr olsun. ortalama 70 kg insanın bu sürətdə kinetik enerjisini de broglie-nin düsturuna yerləşdirsək, insan dalğalarının 10 üstü mənfi 39 metr olacağını taparıq. çox xırda bir ölçüdür. müqayisə üçün deyim ki, atomların radiusları 10 üstü mənfi 10 metr miqyasında yerləşir. difraksiya müşahidə etmək üçün, dalğanı dağa uzunluğu miqyasında olan bir maneədən keçirmək lazımdır. yuxarıdakı müqayisəni bir də göz önünə gətirsək, görərik ki, hətta pulemyotumuzdan çıxan insanları bir-birinə dirənən iki atomun arasından da keçirsək, dalğa müşahidə etməyəcəyik. daha xırda maneə hələlik yoxdur, olacağına da inanmıram, olsa da insan o deşikən keçməz, qardaşım. yəni ki, insan dalğalarının mövcud olduğunu sübut edə bilmərik. bu nöqtədə yaradan bizə "bu şeyləri belə yaratdım, ancaq heç vaxt sübut edə bilməyəcəksiniz" deyərək, biləyini yalayır və hareket çekir. təcrübələr insanla heç vaxt alınmasa da, daha xırda şeylər ilə alınır. ilk vaxtlar elektronla yoxladılar, daha sonra atom nüvələri ilə, sonra atomlarla, sonra iri atomlarla, sonra isə iri bioloji molekullarla yoxladılar. hələlik de broglienin hipotezi doğrudur. ən aktual xəbərlərə görə bu təcrübəni ayrı-ayrı viruslarla, yəni artıq canlı orqanizmlərlə yoxlayacaqlar. böyük ehtimal bunlarla da təcrübə alınacaq. de broglie haqlı idi uşaqlar.
(baxma: uzun yazını notlara yazıb, sonra bax verə bilməmək)
(baxma: təmbəllik)
not: kvant mexanikası imtahanından keçmiş ya da kəsilmiş adam editi gələcək, səbrli olun.

flüor

kimyəvi elementlərin dövri sistemində 2. periodun 7a grupunda yerləşən qeyri-metaldır. sıra nömrəsi 9, kütləsi isə 19 atom kütlə vahididir. safdır, yəni təbiətdə başqa izotopu yoxdur. flüorun adı çəkiləndə hörmət edin ona. çünki dövri sistemin ən elektronegativ elementidir. oksigendən və hətta bəzi nəcib qazlardan da elektron qopara bilir. kimya müəllimim demişkən dövri sistemdə flüordan elektron qopara biləcək bir babayiğit yoxdu. qarşısına çıxan demək olar ki, hər şeyi oksidləşdirərək reaksiyaya girir. buna görə də çox zəhərlidir. sizi də oksidləşdirər aq. flüor hətta mənfi 200 dərəcə selsidə belə hidrogenlə partlayış reaksiyasına girir, təsəvvür edin də yəni. tək qalanda f2 kimi molekul əmələ gətirir və qaz şəklindədir. amma başqa bir elementlə təmasa keçərsə o dəqiqə reaksiya gedir. bu səbəbdən təbiətdə çox vaxt birləşmələr şəklində tapılır. uranın zənginləşdirilməsində flüordan istifadə edilir.

oksigen

kimyəvi elementlərin dövri sistemində 2-ci periodun 6a grupunda yerləşən çox qüvvətli qeyri-metal. sıra nömrəsi 8, ən çox yayılmış izotopunun kütləsi 16 atom kütlə vahidinə bərabərdir. oksigen bütün dövri sistemdə flüordan sonra ən qüvvətli qeyri-metaldır. ona görə flüordan və təbii ki, nəcib qazlardan başqa bütün elementlərdən elektron qopara bilir, yəni oksidləşdirir, yandırır. flüor haqda ayrıca entry girəcəm birazdan. oksigen qüvvəcə ikinci olsa da, flüordan daha məşhurdur, çünki təbiətdə çox yayılıb. dövri sistemdə 3 ən güclü qeyri-metal var ki, bunların hidrogenlə molekulları arasında hidrogen rabitəsi deyilən, bir rabitə yaranır. oksigen də bu 3 elementdən biridir. oksigenin hidrogen ilə molekulu, yəni su, məhz yuxarıda bəhs etdiyim hidrogen rabitəsinin köməyi ilə 100 dərəcə selsi-yə qədər maye halında qala bilir. müqayisə üçün deyim ki, dövri sistemdə oksigenin altında yerləşib, onunla bənzər kimyəvi özəlliklərə sahib olan kükürdün hidrogen ilə birləşməsi h2s, eynilə su molekuluna bənzəsə də, artıq mənfi 60 dərəcədə qaynayır. indi təsəvvür edə bilərsiniz oksigen niyə bu qədər önəmlidir. məhs oksigenin bu qədər güclü olması, suyun gec qaynamasına və həyat üçün əlverişli olmasına səbəbdir. maddələrin oksigenlə oksidləşməsi, enerji ayrılması ilə həyata keçir və buna yanma deyilir. elə gündəlik təcrübələrinizdən də bilirsiniz ki, yana bilən maddələrin sayı, yana bilməyənlərdən çoxdur. bu da oksigenin gücünü bir daha sübut edir. tanıdığınız yana bilməyən maddələr də zatən artıq yanmış, oksidləşmiş vəziyyətdədilər. məsələn su, hidrogenin oksigendə yanmasından əmələ gəlir. yanma reaksiyası həyatın təməl daşlarından biridir, belə ki, tənəffüs reaksiyası, hansı ki, elə yanmadan başqa bir şey deyildir, sizin bir nömrəli enerji mənbəyinizdir. bundan başqa oksigenin qabağına çıxan hər zibillə reaksiyaya girməsi bəzən ciddi problemlər yaradır. belə ki, təbiətdə çıxarılan metalların əksəriyyəti oksidləşmiş şəkildə tapılır və təmizlənməlidirlər, reduksiya edilməlidirlər. bundan başqa metallar açıq havada belə oksidləşərək, paslanırlar. oksigenə saf halda təbiətdə o2 və ya o3 molekulları şəklində rast gəlmək olur.

azərbaycana və ya azərbaycanlılara xas xüsusiyyətlər

səhv edərkən yaxalanıqdan sonra, "gedin, başqa səhv edənləri də tutun da" demək. umbaylamanın dibidir. adama deyərlər indi səni tutublar səni cəzalandırmalıdırlar, xeyir ola sən başqalarından sonra cəzalanmalısan? tutalım ki, bir qrupda hamı qaydanı pozur. lənətə gəlmiş polis kiməsə yaxınlaşmalıdı da birinci. yaxınlaşır mamedə, mamed deyir ki, hamı qaydanı pozur da məni niyə tutursan, get onları da tut. mamed, qardaşımsan, sən düşmüsən də indi əllərinə, o nə arqumentdi gətirirsən? çobanından intelektualına, uşağından yaşlısına kimi hamı bu arqumentdən istifadə edir. o qədər adi gəlir ki, heç fikirləşmirlər məsələnin məntiqsizliyi barədə. kluba gedirsən, adətən hamıdan sənəd istəmirlər, amma hərdən qapıçının tərs yerinə düşür sənəd istiyir. buna etiraz edirlər ki, heçkimdən istəmədin bizdən istədin. ala sənə nə, sənin sifətin xoşuna gəlmiyib deyə istəmiyib e, sən təsadüfən onun sənəd istəyən vaxtına düşmüsən. məsələn sözlükdə birinə azərbaycan əlifbasından istifadə etmədiyinə görə töhmət gəlir, deyir ki, o qədər entry var e-li, sh-li və s. gedin onları silin. indi səni görüblər xəbərdarlıq etmək istiyiblər də qardaşım, səni qaralamıyıblar ki. eyni şey söyüşlü, nə bilim beldən aşağı etrylərə də aiddir. kimsə sizə töhmət edəndə, o demək deyil ki, o adam bütün dünyanı mələk sayır səni diskriminasiya edir. yox, o adam bütün dünya barədə heç fikirləşmədən, vəzifəsini yerinə yetirərək, sənin qanundan kənar hərəkətini sənə bildirir bu qədər.

diferensial rotor

nabla operatorunun vektor xassəli bir funksiya ilə vektor hasilindən əmələ gələn kəmiyyət. rotorun necə görünməsini anlatmaq sözlük formatında bir qədər qəliz olduğu üçün bunu buraxıram. diverqensiya necə mənbələrin və çökəkliklərin araşdırılması üçün idisə, rotor da burulğanların araşdırılması üçündür. başqa sözlə bir sahənin bir nöqtədə rotorunu hesablamaq, sahənin həmin nöqtədə nə qədər burulduğunu hesablamaqdır. rotorun qradient və konservativ qüvvələrlə çox böyük əlaqəsi var. belə ki, əgər bir qüvvə sahəsinin bütün nöqtələrdə rotoru sıfırdırsa, yəni burulğanı yoxdursa, onda həmin qüvvə konservativ qüvvədir və bir potensialın qradienti şəklində yazıla bilər. bu qüvvə üzrə görülən iş gedilən yoldan deyil də başlanğıc və son nöqtələrdən asılıdır. biraz düşündükdə əslində çox məntiqlidir. burulğanın olması istiqaməti dəyişərkən əlavə enerji sərf etmək deməkdir. ona görə də burulğanlı sahələrdə görülən iş gedəcəyini yoldan asılıdır, təkcə başlanğıc və son nöqtələrdən yox.

diverqensiya

nabla operatorunun vektor xassəli bir funksiya ilə skalyar hasilindən əmələ gələn kəmiyyət. başqa sözlə, bir funksiyanın diverqensiyasını hesablayarkən, onun x-komponentinin x-ə, y-komponentinin y-ə və z-komponentinin də z-ə görə törəməsini alıb toplayırıq. burada söhbət skalyar hasildən getdiyi üçün əldə etdiyimiz kəmiyyət vektor deyil də adi skalyardır. diverqensiyanın da fizika və riyaziyyatda böyük rolu var. belə ki, müxtəlif qüvvə sahələrinin diverqensiyasını hesablamaqla sahənin o nöqtədə azalıb çoxaldığını müəyyən etmək olur. hətta qapalı həcm üzrə divergensiyaların toplamını hesablamaqla, həmin bölgədə bir mənbə yoxsa çökəklik olduğunu müəyyən etmək olar. məsələn işığın maddəyə daxil olduğu yerdə enerji axını vektorunun diverqensiyasını araşdırırlar. əksər hallarda diverqensiya negativ olur, yəni işıq enerji itirir, bu normaldır. bəzən isə diverqensiya positiv olur, yəni maddə işığa enerji qatır:
(baxma: lazer).

qradient

nabla operatorunun skalyar funksiya ilə hasilindən yaranan vektor. başqa sözlə, bir funksiyanın gradient vektorunun komponentlərində həmin funksiyanın uyğun komponentlərə görə törəməsi durur. atıram vektorun birinci komponentində x-koordinatına görə törəməsi, ikinci komponentində y-koordinatına görə törəməsi və s. qradient bir skalyar funksiyanın hansı istiqamətdə necə dəyişdiyini göstərir və bir skalyar sahədən, vektor sahəsi əmələ gətirir.
bu şəkildə şəklin hər nöqtəsinə bir rəng verən funksiya bir skalyar funksiyadır. onun qradienti isə oxlarla göstərilib. gördüyünüz kimi qradient oxları funksiyanın dəyişmə istiqamətini və şiddətini göstərir.
qradientin riyaziyyatda, xüsusilə də fizikada inanılmaz önəmli rolu var. belə ki, fizikada hər hansı bir skalyar funksiyanın qradienti şəklində göstərilə bilən qüvvələrə konservativ qüvvələr deyilir. istifadə olunan skalyar funksiyaya isə potensial deyilir. konservativ qüvvələrin özəlliyi budur ki, bu qüvvələrin təsiri altında görülən iş, gedilən yoldan asılı deyil, sadəcə başlanğıc və son nöqtələrdən asılıdır. məsələn qravitasiya qüvvəsi qravitasiya potensialının qradientidir və əgər heç bir sürtünmə və başqa effekt olmasa binanızın damına həyətdən pilləkənlə çıxanda gördüyünüz iş, həyətdən nasosnu bazasına taksi ilə gedib, orda bir mig-29 təyyarəsinə minib binanıza doğru uçub paraşutla binanın başına endikdən sonra gördüyünüz işə bərabərdir. not: fizikada nəzəriyyənin reallıqdan necə fərqlənə biləcəyini hiss edirsinizmi?

nabla operatoru

riyaziyyatda və fizikada tez-tez işlədilən vektor xassəli differensial operatordur. başı aşağı üçbucaq ilə işarə edilir. nablanın hər komponentində həmin komponentə görə törəmə operatoru durur. məsələn: linear fəza koordinat sistemində x, y, z koordinatları var, onda nabla operatoru belə görünür (d/dx, d/dy, d/dz). nabla operatoru bir vektor olduğu üçün, funksiyalara aşağıdakı yollarla tədbiq oluna bilər:
1. skalyar funksiya ilə hasilindən həmin funksiyanın qradienti alınır.
2. vektor xassəli funksiya ilə skalyar hasilindən funksiyanın diverqensiyasını almaq olar.
3. vektor xassəli funksiya ilə vektor hasilindən funksiyanın diferensial rotorunu almaq olar.
nablanın iki qat tədbiq edilməsindən, yəni nablanın özü ilə skalyar hasilindən laplas operatoru alınır.

nəzəri fizika

mütəxəsislərinin bütün kariyeraları boyu yalnız taylor düsturunu və rəqqas tənliyini təkrar-təkrar tədbiq etdiyi iddia olunan fizika sahəsi. hansı bölmədə məşğul olurlarsa olsunlar, nəzəri fiziklər bu iki silahdan istifadə edərək iş görürlər və yuxarıdakı iddianın sahibləri müəyyən qədər haqlıdırlar.
nəyə görə taylor düsturu?
taylor rəisin iddiasına görə istənilən kəsintisiz sonsuz dəfə törəməsi alına bilinən funksiya bir sonsuz çox hədli şəklində yazıla bilər. bu çox hədli doğurdan da sonsuza qədər yazılarsa eyni ilə sizin funksiyanızı verə bilər. amma kağız üzərində sonsuza qədər yazmaq mümkün olmadığı üçün taylor çoxhədlisini həmişə müəyyən qüvvətə qədər yazırlar. bunun nəticəsində də siz bir aproksimasiya, sadələşdirmə etmiş olursunuz. nəzəri fiziklər də eyni ilə bunu edirlər. bir fiziki asılılığın taylor çoxhədlisini verilən şərtlərə görə müəyyən qüvvətə qədər yazırlar. misal üçün xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində enerjinin sürətdən asılılığı üçün verilən funksiya əslində nisbətən qəlizdir. bu funksiyanın taylor çoxhədlisi yazılır. çoxhədlini sıfırıncı qüvvətə
qədər yazarsaq e=mc`2 alırıq. bu şiddətli sadələşdirmə yalnız və yalnız cismin sürəti sıfıra bərabər olarsa doğrudur. əgər cisim relyativistik olmayan, yəni kiçik sürətə sahibdirsə, onda taylor çoxhədlisinin növbəti qüvvətini də yazmalıyıq. növbəti ifadə klassik kinetik enerjiyə mv`2/2 bərabərdir. deməli aydın olur ki, relyativistik sürətə sahib olmayan cismin toplam enerjisi mc`2+mv`2/2 kimi ifadə oluna bilər. cismin sürəti işıq sürətinə yaxınlaşdıqca çoxhədlinin 3-cü 4-cü 5-ci və s. qüvvətlərini də yazmaq lazım gəlir ki, bunlar da relyativistik effektlərə görə yaranan və ya alınan əlavə enerjilərdir. gördüyünüz kimi taylor çoxhədlisinin müxtəlif qüvvətlərini hesablamağa qatmaqla müxtəlif şərtlərdəki fiziki reallığı izah edə bilərik.
nəyə görə rəqqas tənliyi?
periodik olaraq təkrarlanan hərəkətə rəqsi hərəkət deyilir. rəqsi hərəkət sistemin tarazlığının pozulduğu istənilən yerdə yaranır. məsələn yellənçəyə toxunmazsaq o tarazlıq vəziyyətində qalır. amma onu bir tərəfə qaldırsaq irəli-geri hərəkət etməyə başlayacaq. bu hərəkət təkrarlandığı üçün rəqsi hərəkət adlanır. rəqqas tənliyi isə bu hərəkəti izah edən tənliyə deyilir. rəqqas tənliyinin özəlliyi odur ki, rəqqasın yerini dəyişmə sürəti tarazlığın nə dərəcədə pozulmasından asılıdır. əlavə bilgi: bir parametrin dəyişməsi onun birinci törəməsi, dəyişməsinin sürəti isə ikinci törəməsidir. yəni hərəkət tənliyində bir parametr və onun ikinci törəməsi varsa buna rəqqas tənliyi deyilir və yaranan hərəkət rəqsi hərəkətdir. bəs axı nəyə görə rəqsi hərəkət bu qədər vacibdir? çünki ətrafınızda gördüyünüz demək olar ki, bütün fiziki proseslər tarazlığın pozulması ilə yaranır və rəqsi hərəkətdir. məsələn su dalğaları, işıq, termodinamik proseslər və s. rəqsi hərəkətlə hətta səma cisimlərinin hərəkətini belə izah etmək mümkündür. çox dirəşsəniz iqtisadi qanuna uyğunluqları, yırtıcıların və ya şikarların bir bölgədəki sayını və s.-ni də rəqqas tənliyi ilə izah edə bilərsiniz. bundan başqa ehtimal olunur ki, kainat özü belə bir natarazlıqdan yaranan rəqsi hərəkətdir, və big bang-in arxasından big crunch gəlir. mən çalışdım adi nümunələr verim, amma elementar zərrəciklərdən tutmuş akustikaya, meteorologiyaya qədər hər yerdə rəqqas tənliyinə rast gəlmək olar. çünki demək olar ki, bütün proseslər tarazlıq vəziyətinin müəyyən səbəblərə görə pozulmasıdır, və sistem rəqs edərək tarazlıq vəziyyətinə qayıtmaq istəyir.
not: zaman və məkandakı ulu tarazlığı pozduğuna görə tanrını şiddətlə qınayıram. oturmuşduq da.

alüminium

kimyəvi elementlərin dövri sistemində 3-cü dövrün 3a qrupunda yerləşən yüngül metal. sıra nömrəsi 13, ən yayğın izotopunun kütləsi 27 atom kütlə vahidinə bərabərdir. olduqca yaxşı metal olan alüminium istiliyi və elektriki keçirmək qabiliyyətinə sahibdir* burda bir əmma var . kimyəvi cəhətdən aktiv metaldır. açıq havada çox sürətlə oksidləşir, üzəri bir oksid təbəqəsi ilə örtülür. (baxma: oksidləşmə). bu oksid təbəqəsi metalı tamamilə oksidləşmədən qoruyur. alüminium metalların aktivlik sırasında dəmirdən irəlidə gəlir. bu səbəbdən dəmirlə alüminium kontaktda olarsa dəmir paslanmadan xilas olmuş olar, çünki dəmirin pası tezliklə alüminium tərəfindən reduksiya ediləcək. bu effekt çox istifadə olunsa da bəzən qarşısı alınmağa çalışılır. məsələn bəzi qurğularda şurublar alüminiumdan yuvacıq isə dəmirdən olur, ya da tərsinə. əgər bu iki metal belə nöqtədə kontaktda olsa alüminium çox tez oksidləşib dağılır, bunun üçün bu tip nöqtələrdə şurublara və yuvacığa izolyasiya edici pasta vurulur ki, metallar bir-birinə toxunmasın. bundan başqa alüminiumun aktiv olaraq oksidləşməsi pirotexnikada, dəmir qaynağında istifadə edilir.

intuisiya

düşünmədən, götür-qoy etmədən "düzgün" qərar vermək bacarığıdır. qərar vermə əməliyyatı şüuraltında aparılır və qərar verən bu qərara necə gəldiyini izah edə bilmir. tanımı verərkən dırnaq içində düzgün sözünü yazdım. çünki insanlar yalnız düzgün verilən bu tip qərarlara intuisiya deyirlər, halbuki səbəbi gətirilmədən verilən səhv qərarlar da intuisiyanın məhsuludur.
şüuraltının qərar verməsi üçün müəyyən məlumat bazası lazımdır. bu məlumat bazası gündəlik həyatdan aldığımız təcrübələr, bədənin hal-hazırki vəziyyəti və s. ilə yaradılır. beyin bu bilgilərin əsasında ən optimal qərarları verməyə çalışır. ən optimal deyəndə, mümkün qədər düzgün və mümkün qədər tez qərarı nəzərdə tuturam. riyazi dillə desək beyin ən yaxındakı lokal ekstremuma qaçır, təsadüfən qlobal ekstremumu tutması da bir ehtimaldır. klassik bir nümunə mübarizə-qaçış reaksiyasıdır. orqanizm bir təhdid ilə üzləşəndə beyin mümkün qədər qısa zamanda qaçmaqmı, mübarizə aparmaqmı lazım olduğuna qərar verməyə çalışır. heç də həmişə düzgün qərar vermir, ancaq düzgünə çox yaxınlaşır.
intuisiya həyatımızda bizə çox kömək olsa da, bəzi sahələrdə ciddi şəkildə mübarizə aparılması lazım olan bir şeydir. məsələn elmin əldə etdiyi bir çox nəticələr bizim reallıq adlandırdığımız şeydən əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənə bilər. əksər insanlara "sabit sürətlә gedən avtobusda əlimizdən top buraxsaq, top necə hərəkət edər?" deyə soruşsaq, "top aşağı düşər, ancaq həm də arxaya doğru hərəkət edər." şəklində cavab alarıq. halbu ki, avtobus sabit sürətlə gedirsə, top da dümdüz aşağı düşməlidir. avtobusun hərəkətə gəlməsi və dayanması zamanı hiss etdiyimiz ətalət qüvvəsi haqqında xatirələrimiz sonradan intuitiv olaraq yanlış qərar verməyimizə səbəb olur. bir başqa misal. əksər insanlarda qaliley transformasiyası ilə bağlı bir intuisiya var. yəni qaliley transformasiyasından xəbəri olmayan bir insan intuitiv olaraq onu işlədə bilir. çox adam avtobusla gedərkən, yanından yavaş-yavaş saatda 10 km sürətlə ötən maşının əslində, (avtobusun sürəti + 10) kimi bir sürətlə hərəkət etdiyini xəyal edə bilir. amma işin içinə relyativistik effektlər girdikdə intuisiya ən böyük düşmənə çevrilir. relyativistik effektlərin ortalığa çıxdığı sürətlərlə bağlı bizim təcrübəmiz yoxdur. ona görə də qərarları o effektlərin yox olduğu bir dünyada imişik kimi veririk. intuisiyanın bizi nə vaxt aldatdığını əvvəlcədən bilmək çətindir. ona görə də onunla tamamilə sərt mübarizə aparmaq lazımdır. çalışmaq lazımdır ki, içkili olduqda belə səbəbə dayalı fikir yürüdək, intuisiyaya yox.

shader

kompyuterin video kartına müxtəlif 3d effektlərə sahib olmağa imkan verən elementlərdir. bu elementlər həm videokartın üstündə, ya da yazılan programda mövcuddur. ingiliscə kölgələndirən mənasını verən sözdür. 3d kompyuter grafikasına oyunlarda, animasiya filmlərində, reklamlarda və ya müxtəlif programlarda rast gəlmək olur. bunu reallaşdırmaq üçün video kart 3d obyektin "dünya koordinatlarını" yadda saxlayır, və obyektin vəziyyətinə görə, ekranda hansı hissələrinin necə görünəcəyini müəyyən edir. bu işdə ona shaderlər kömək edir. shaderlərin idarə edilməsi üçün ən məşhur api-lər opengl və directx-dir. directx ancaq windows və xbox platformalarında istifadə oluna ilər. opengl isə bütün platformalar tərəfindən dəstəklənir. hər ikisinin c programlama dilinə bənzəyən xüsusi dili vardır. indi isə bəzi standart shaderlər haqqında yazıb, shaderlərin ümumilikdə nə elədiyi haqda təsəvvür yaratmaq istəyirəm.
diffuse shader-bu shader sadəcə üzərinə işıq düşən cismin hansı rəngdə görünəcəyini müəyyən edir. bu shaderə həmçinin bir texture, şəkil əlavə etməklə şəkli bu cismin üzərinə çəkməsinə səbəb olmaq olar.
glossy shader-bu shader cismə işığı əks etdirmə bacarığı verir. metal və ya başqa parıltılı səthlər üçün işlədilir.
transparent shader- adından da göründüyü kimi cismə işığı keçirmə qabiliyyəti verilir. glossy və transparent shaderlərini birlikdə işlədib şüşə materialı əldə etmək olar.
yazdığım və yazmadığım bir çox shaderlər haqda məlumat, şəkillər və s. tapmaq üçün bu linkə daxil ola bilərsiniz. istifadə olunan proqram blender proqramıdır, hansıki 3d-maxın və mayanın əlinə verə biləcək xüsusiyyətlərə sahib pulsuz 3d modelləmə və animasiya proqramıdır.
maraqlı gələ biləcək not: bizim möhtəşəm, hər şeyi bacardığını düşündüyümüz kompyuterlərin ən müasir videokartları belə yalnız üçbucaq figurlarını 3d təsvir edə bilir. yəni anlayacağınız bütün hazırlanan 3d modellər filmlərdəki səhnələr və s. əslində üçbucaqlardan ibarətdir. mürəkkəb bir modeli üçbucaqlara ayırmaq isə çox da asan məsələ deyil. bilinən çoxlu sayda nöqtədən ibarət modeli üçbucaqlara çevirmək üçün əsasən delaunay-triangulation metodundan istifadə olunur. metod 1934-cü ildə rus riyaziyyatçı boris nikolayeviç delone tərəfindən işlənilib hazırlanmışdır. blin riyaziyyatçılar bütün dünyanı ən azı 50-60 il qabaqlayırlar. 30-cu illərdə kimin nə işinə yarayırdı nöqtələrdən üçbucaq qurmaq.

səbəb

özündən sonra başqa bir hadisənin yaranmasına yol açan hadisələrdir. adətən məqsədlə qarışdırılır. amma hadisələri xronoloji ardıcıllığına nəzər yetirib bu qarışıqlığı aradan götürmək olar.
səbəbə dayanan düşüncə tərzi insanlığın əldə etdiyi ən böyük nailiyyətdir məncə. qarşımıza çıxan bir problemi, sualı və s. əlimizdəki bilgilərlə, məntiqə əsaslanaraq həll edə bilmək, cavablandırmaq səbəbə dayanan düşüncə tərzi tələb edir. əks halda ortalığa "əsassız" və ya "səbəbsiz" izahlar çıxır. məncə şərqdə, şərq mədəniyyətində doğulan, böyüyən insanların əksəriyyətinin ən böyük bədbəxtliyi, səbəbə dayananaraq düşünə bilməmələridir. bu problem səndə, məndə, ən araşdırmaçı ateistdə və s.-də də var. üzərimizə çökmüş bir lənət kimidi. bizə verilən məlumatlarda, izahlarda səbəb axtarmırıq. səbəbi çox vaxt ancaq qarşı tərəfi sındırmaq istədiyimiz mövzularda axtarırıq. qısaca öz öyrəndiklərimizdən deyil də qarşımızdakıların öyrəndiklərindən şüphə edirik. yarımçıq, geydirmə rasionalizm var bizlərdə. bəlkə də burdan sonra ancaq öz adıma danışmalıyam. məsələn məndə çox vaxt olub ki, hərdən tam əmin olduğum bilgilərə hardan və nəyə görə belə əminliklə yiyələndiyimi soruşanda cavab verə bilməmişəm. həmin vaxtı adam qızğın diskusiyanın içində olur, düz olduğuna qarşısındakını inandırmaq istəyir. belə olan halda özünün belə dediklərindən şüphələnməsi diskusiyanın bəri başdan "uduzulmağı" deməkdi bizim üçün. ona görə də inadkarlıqla öz əsassız fikirlərimizi qorumağa çalışırıq. amma kimə lazımdı udmaq? sən burda vəliynən mübahisəni uddun noldu? bax bunu qəbul etməmək bizə uşaqlıqdan yeridilib. hətta inadkarlıq təriflənir bizlərdə.
tam rasional düşüncə isə belə iki üzlülükdən uzaqdır, uzaq olmalıdır. qısaca "mən də yanıla bilərəm, sən də. amma birlikdə həqiqətə çata bilərik"* vikipediyadan . avropada insanlarda bucür düşüncə tərzini çox görmüşəm. görünür uşaqlıqdan düzgün təhsil verilib. və ətrafda inadkar adamların sayı azdı deyə çox da təsir edə bilməyiblər.
entry-nin yazılmasına səbəb aşağıdakı videodur. təkrar edirəm səbəb. məqsəd yox. * yazar burda gülümsəyir

(youtube: )