fotoelektrik effekti

1887-ci ildə gustav hertz tərəfindən kəşf olunan effektdir. ancaq hertz bu effektlə maraqlanmır. onun tələbəsi lenard 1902 ildə daha dəqiq ölçmələr apararaq effekti yaxından araşdırır və buna görə 1905-ci ildə nobel mükafatı alır. bundan əlavə effektin izahını verən albert einstein, 1905-ci ildə çap olunan məqaləsinə görə 1921-ci ildə nobel mükafatı alır. qısaca işıqlandırılan metal lövhələrdən elektron qopmasıdır fotoelektrik effekti. amma məsələ düşündüyünüz qədər sadə deyil. bəlkə də einstein-ın gətirdiyi izahı deyəndən sonra "bunda nə var ki, umbay? bu elə belə olmalı deyildi?" deyəcəksiniz. amma xatırladım ki, einstein kimi sadə, hamının başa düşəcəyi izahlar vermək hər oğulun işi deyil. bir entrydə yazmışdım, çətin düşünmək asandı, bunu öyrənmək olar. amma sadə düşünmək çətindi, sadə düşünmək üçün nobel mükafatı var. etiraf edirəm, bu sözlər mənə aid deyil.
effektin müəmmalı tərəflərini sadalamazdan əvvəl, gəlin eksperiment ilə yaxından tanış olaq. bir metal lövhəyə işıq vurulur və lövhə negativ yüklənməyə başlayır. bundan bir qədər kənarda bir başqa metal lövhə qoyurlar. əgər bu iki lövhələr arasına ampermetr qoşsaq, görərik ki, lövhələr arasında cərəyan axır. indi gəlin eksperimenti daha maraqlı edək. iki lövhə arasında əlavə köməkçi gərginlik yaradaq. bu gərginliyi, ikinci lövhə istiqamətində artırsaq görərik ki, ampermetr daha çox cərəyanın axdığını göstərir. əgər köməkçi gərginliyi əks istiqamətdə artırsaq, görərik ki, ampermetr getdikcə daha az cərəyan axdığını bildirir. ampermetrin sıfırı göstərdiyi köməkçi gərginliyə tormozlanma gərginliyi deyək.
indi başlayaq problemlərimizə. bu tormozlanma gərginliyi ancaq və ancaq metalın növündən və işığın rəngindən asılıdır. işığın miqdarından asılı deyil. yəni istəyirsiziz, projektorla metalın üstünə işıq vurun, istəyirsinizsə də neft lampası ilə işıq vurun. tormozlanma gərginliyi dəyişməyəcək. bundan başqa köməkçi gərginliyi birinci istiqamətdə artıranda ampermetr cərəyanının artdığını demişdik. gərginliyi artırmağa davam edirik, müəyyən müddətdən sonra artıq ampermetrin göstəricisi dəyişmir. ampermetrin bu maksimal göstəricisi nə metalın növündən, nə də işığın rəngindən asılıdır. əksində işığın miqdarından asılıdır.
bu problemlər o dövrdə açıqlana bilmirdi. açıqlamanı sadə modellə albert einstein verdi. einstein bu izah üçün maks planckın işıq kvantları, fotonlar nəzəriyyəsindən istifadə etdi. o dövrdə işığın hələ zərrəcik kimi təsəvvür oluna biləcəyi şüphə altında idi. plancka görə işığın enerjisi müəyyən bir ədədin tam vuruqları şəklində mövcud idi. həmin o elementar enerji isə işığın dalğa uzunluğundan asılı idi. einsteinın gətirdiyi izahı başa salmaq üçün fotonları və elektronları top şəklində təsəvvür eləməkdə fayda var. bir işıq mənbəyindən dəqiqədə 100 foton göndərilir. bu fotonların hər biri metalın içinə pərçim edilmiş topları yəni elektronları yerindən çıxarır. vurğulayaraq deyirəm, bir foton bir elektron qoparır. yerlərindən çıxarılmış elektronlar hərəsi bir tərəfə uçur. bəziləri gedib ikinci lövhəyə çatır və cərəyan axır. əgər köməkçi gərginliyimiz ikinci metal istiqamətdə olsa onda, başqa tərəfə gedən elektronlar da öz istiqamətlərini dəyişib ikinci lövhəyə doğru gedəcəklər və cərəyan şiddətlənəcək. bir müddətdən sonra gərginlik o qədər böyükdür ki, bütün toplar ikinci lövhəyə gedir. artıq burada gərginliyi daha da artırmağın heç bir faydası olmur, çünki təkrar edirəm, bütün elektronlar artıq ikinci lövhəyə çatırlar. aydındır ki, nə qədər çox fotonlar göndərsək, o qədər çox elektronlar azad olacaq, nəticədə bu nöqtədə cərəyan şiddətini yalnız işığın miqdarı dəyişə bilər. hər foton bir elektronu azad edir demişdik. indi gərginliyin tərsinə artırıldığını düşünün. ikinci lövhəyə doğru gedən toplar yolda tormozlanır. bir müddətdən sonra isə gərginlik o qədər çoxdur ki, toplar heç birinci metalı tərk edə bilmir. burda da təsəvvür eləmək asandır ki, çox fotonun göndərilməsi bu tormozlanma gərginliyini dəyişə bilməyəcək. çünki göndərilən fotonların heç biri top azad edə bilməyəcək. amma əgər biz fotonları daha qüvvətlə göndərsək, onda yenidən elektron azad edilə bilər. yəni işığın enerjisini artırmaqla yenidən cərəyan əldə etmək olur. işığın enerjisini dəyişmək də onun dalğa uzunluğunu, yəni rəngini dəyişməklə ola bilər. bundan başqa əgər biz birinci lövhədə daha "zəif" bir metal işlətsə idik* yazar burda qətiyyən metallıq xassəsi zəif olan maddədən danışmır , onda fotonların elektronları azad etməsi rahatlaşardı və biz daha fərqli tormozlanma gərginliyinə ehtiyac duyardıq.
xülasə:
1. göndərilən işığın enerjisi kifayət qədər çox olsa, yəni elektronun metala bağlanma enerjisindən çox olsa onda elektronlar azadlığa çıxır. işığın enerjisindən elektronun metala bağlanma enerjisini çıxdıqda "artıq" qalan enerji, elektronun sürətini, yəni kinetik enerjisini müəyyən edir. elektrondan bu enerjini alan, yəni onu saxlayan, gərginliyə tormozlanma gərginliyi deyilir.
2. kifayət qədər enerjiyə sahib hər foton yalnız bir elektron azad edir. nəticədə bu fotonlardan nə qədər sıx göndərilsə, o qədər də elektron azad olar.

abşda edam cəzasının olması

bənzər hal üçün:
(baxma: amerikanın qurucularının plantasiyalarında qul saxlamaları)
mənim də təzə diqqətimi çəkib. adamlar "liberty", insan haqları falan filan deyirdi amma zəncilərdən qul olaraq istifadənin ölkənin iqtisadiyyatı üçün əvəz edilməz olduğuna inanırdılar. yəni bunların da insan haqları ideyası elə dinlərdəki sülh, sevgi şüarları kimi bir şeydi? dinlər sülh mehribançılıq arzulayırsa bunu ancaq öz nümayəndələrinə arzulayır. islam sülh dinidir, ancaq o zaman ki, bütün dünya müsəlmandır. indi amerikanın da liberty şüarları ancaq ağ insanlara aid idi görəsən? insan necə dar düşüncəli ola bilər?
xüsusilə də corc vaşinqton inadla qullardan istifadənin tərəfdarı olub.
(bax: george washington )

delta-v

sürət fərqi kimi izah oluna bilinəcək termin. riyaziyyatda və fizikada bir kəmiyyətin iki dəyərinin fərqini delta ilə göstərirdilər. burda da iki sürətin fərqi göstərilir. v hərfi ingiliscə velocity sözünün qısaltmasıdır və sürət deməkdir. indi isə gələk nəyə görə digər kəmiyyət fərqlərinə deyil də məhz delta-v-yə başlıq açılmalıdı. delta-v kosmik səyahətdən danışılanda tez-tez işlədilən bir termindir. kosmik səyahət zamanı sürət hər şeydir. burdan aya getmək üçün tək ehtiyacınız olacaq şey sürətdir. bir raketin imkanlarından danışanda çox vaxt onun mühərrikindən, uzunluğundan, çəkisindən və s.-dən danışmırlar, onun delta-v büdcəsindən danışırlar. məsələn atıram 10km/san delta-v büdcəsinə sahib olan raketlə alçaq yer orbitinə getmək olar məsəlçün. 20km/san delta-v büdcəsinə sahib raketlə bəlkə yupiterə qədər getmək olar və s.
hətta delta-v xəritələri deyilən xəritələr də çıxarılıb. bu xəritələrdən istifadə edib, sizinlə bəzi rəqəmləri bölüşmək istəyirəm:
1. yerin səthindən alçaq yer orbitinə kimi təxminən 9-10km/san delta-v büdcəsinə sahib raketə ehtiyacınız var. sual yaranır: alçaq yer orbitində cisimlər təxminən 8km/san sürətlə fırlanır, bu birinci kosmik sürətə bərabərdir. bəs nəyə görə 8km/san delta-v büdcəsinə sahib raketlər alçaq yer orbitinə qədər çıxa bilmir? cavab: atmosferin sürtünməsi raketdən 2 km/san delta-v ehtiyatını oğurlayır.
2. alçaq yer orbitindən, geostasionar transfer orbitinə kimi 2,5km/san delta-v xərcləmək lazımdır.
3. geostasionar transfer orbitindən geosinxron orbitə kimi 1,5km/san sürətlənmək lazımdır.
4. geostasionar transfer orbitindən yerin cazibə qüvvəsini tərk etmək üçün cəmi 700m/san sürətlənmək lazımdır. beyniniz qarışdısa, bu yaxşı əlamətdir. soruşa bilərsiniz ki, geostasionar transfer orbitindən geosinxron orbitə kimi 1500m/san sürətlənəndə hələ də yerin cazibə qüvvəsində qalırıq. amma ikinci bənddə deyirik ki, cəmi 700m/san sürətləndikdən sonra yerin cazibə sahəsini tərk edirik. bu necə ola bilər? cavab geostasionar transfer orbitinin kəskin ellipsə bənzəməsində yerləşir. başqa vaxtı ətraflı yazacam. not: yerin səthindən bu maddəyə qədər bütün delta-v-ləri toplayanda, təxminən 12,2km/san alırıq. bu rəqəm ikinci kosmik sürətdən bir qədər çoxdur. yəni bu rəqəmlə doğurdan da yerin cazibə sahəsini tərk etmək mümkündür.
5. yerin cazibəsindən qaçış traektoriyasında yolumuzun üstündə ay varsa, onda 700m/san yavaşlamaqla alçaq ay orbitinə düşə bilərik.
6. alçaq ay orbitindən ayın səthinə düşmək üçün 1,6km/san qədər yavaşlamaq lazımdır. işin maraqlı tərəfi odur ki, eyni ilə 1,6km/san sürətlənsək, ayın səthindən alçaq ay orbitinə qədər çıxa bilərik. burdan da nəticə çıxara bilərik ki, apollo kosmik gəmisinin lunar modulu ən azı 3,2 km/san delta-v büdcəsinə sahib idi.
7. yerin cazibəsindən qaçış traektoriyasından ən sərfəli tarixdə 600m/san sürətlənsək, mars transfer traektoriyasına düşə bilərik. təəcübləndinizmi ki, bu rəqəm niyə bu qədər azdır?
8. mars transfer traektoriyasından alçaq mars orbitinə düşmək üçün 2,3km/san yavaşlamaq lazımdır.
9. alçaq mars orbitindən marsın səthinə raketlə enmək üçün 4,1km/san yavaşlamaq lazımdır. amma bu yavaşlamanı raketlə etmirlər. mars atmosferə sahib olduğu üçün aerobraking manevri və paraşütlərdən istifadə olunur, yavaşlanma üçün.
10. ümumilikdə ən sərfəli yolla, alçaq yer orbitindən marsın səthinə enənə qədər 4,8km/san delta-v büdcəsinə ehtiyac var. bu rəqəm yerin səthindən alçaq yer orbitinə çıxmaq üçn lazım olan delta-v-dən iki dəfə azdır. yəni kosmik səyahət zamanı ən böyük əngəl yer kürəsindən çıxmaqdır.

geosinxron orbit

orbitdəki cismin dövr etmə müddətinin yerin öz oxu ətrafında dövr etmə müddətinə bərabər olduğu orbitlərdir. yəni bu orbitə yerləşdirilən süni peyklər yer ətrafında 24 saata fırlanır, nəticədə yerdəki müşahidəçiyə görə səmada eyni nöqtədə qalmış olurlar. radio-televiziya, kommunikasiya peykləri bu orbitə yerləşdirilir. məhz buna görədir ki, peyk antennanızı bir dəfə səmada peykin olduğu təxmini nöqtəyə tuşlamaqla davamlı olaraq televiziyaya baxa bilirsiniz. geosinxron orbit yerin mərkəzindən təxminən 42 min km uzaqlıqdadır. müqayisə üçün demək olar ki, beynəlxalq kosmik stansiya 416 km hündürlükdə fırlanır, ayın orbiti isə ortalama olaraq 400 min km uzaqlıqdadır.
maraqlı fakt: əslində geosinxron orbitdə olan cisimlərin yer kürəsi üzərindəki "kölgəsi", ya da "izləri" orbitin meylliliyindən asılı olaraq, bir nöqtə ya da düzxəttli traektoriyaya sahib olmalı idi. amma həqiqətdə bu izlər hantelə bənzəyən bir traektoriyaya sahibdirlər. bu da yerin gravitasiya sahəsinin ideal kürənin gravitasiya sahəsindən fərqlənməsi ilə izah olunurmuş.

genetik alqoritmlər

davranışları təsadüfə bağlı, və yeni"nəsilin" əvvəlkinin ən yaxşı nailiyyətlərini öyrəndiyi alqorifmlərdir. bir sözlə təkamül keçirən programlardır. adətən həlli analitik yolla tapılmayan problemlərin kompyuter tərəfindən ən optimal həllini tapmaq üçün istifadə olunurlar. səhv etmirəmsə, apollo programında kosmik gəmilərin antenaları bu üsulla tapılmışdı. amma yanıla bilərəm, deyəsən vikipediyada idi. aşağıdakı videoya baxa bilərsiniz. bir süni canlı var, üç hərəkətli hissədən ibarətdir. canlıya doğru top hərəkət edir. canlı topun üzərindən tullanmalıdır, amma tək bacardığı şey, oynaqlarını təsadüfi fırlatmaqdır. baxın görün bir kompyuter programı necə öyrənir.

(youtube: )

aproksimasiya

bir riyazi terminin ona oxşar başqa biri ilə əvəz edilməsidir* vikipediyaya görə . "çətin" həll olunan, hesablanan və ya heç hesablanması mümkün olmayan terminlərin xüsusi şərtlərlə sadələşdirilməsidir. məsələn orta məktəb fizika kursunda havanın müqavimətini nəzərə almadan, havaya atılan cismin hərəkətini izah etmək bir aproksimasiyadır əslində və olduqca bərbad aproksimasiya, çünki havanın müqaviməti ciddi dəyişiklik yaradır. məsələn mayelərin hərəkətini izah edən tənliklərdə, sıxılmayan, yəni sıxlığı sabit mayelər aproksimasiyası edilir. kifayət qədər yaxşı aproksimasiyadır, çünki mayelərin sıxıla bilmə bacarıqları o qədər zəifdir ki, onları sıxılmayan kimi qəbul etmək çox da böyük problemlər yaratmır. amma demək lazımdır ki, mayelərin sıxıla bildiyi yenə də göstərilə bilir. sadəcə "çətin", ya da həll olunmayan tənlikləri həll etmək fizikada heç kimə kömək eləmir. riyazi aproksimasiya yollarından biri teylor və furye sıralarına parçalanmadır* bunu da vikipediya deyir . amma fizikada aparılan təbii sadələşdirmələr daha maraqlıdır.
yaxın vaxtlarda optika ilə çox əlləşdiyim üçün bir misal verəcəm. işığın bir mühitin içində yayılması rəqqas modeli deyilən bir modellə izah edilir. xatırladım ki, işıq bir elektromaqnit dalğasıdır, və elektrik və maqnit sahələri periodik olaraq azalıb çoxalır deyə işıq var olur. indi isə atomun və ya molekulun quruluşunu düşünün, ən sadə izahla müsbət və mənfi yüklərin toplusundan ibarətdir. işıq bir mühitə girdikdə azalıb çoxalan elektrik və maqnit sahələri bu yüklü zərrəcikləri titrətməyə başlayır, nəticədə bu zərrəciklər rəqs edir. indi isə bu zərrəciklərin hərəkət tənliyini yazıb, işığın mühitdəki hərəkət sürətini və mühit tərəfindən nə qədər sorulduğunu, udulduğunu tapmaq olar. ilk diqqəti cəlb edən məqam, hansının ki, əslində mövzumuza dəxli yoxdur: əgər yüklü zərrəciklər titrəşim hərəkəti edirsə, onda bu hərəkətin müəyyən tezliyi olur və bu tezlik işığın tezliyinə görə dəyişir. müxtəlif tezlikdə hərəkət edən zərrəciklər isə işığı müxtəlif cür udur, müxtəlif cür yayır. nəticədə işığın mühitdə yayılma sürəti onun tezliyindən asılı olur: (baxma: dispersiya). bu həmin məşhur ağ şüa, prizma və göy qurşağı rəngləri təcrübəsinin izahıdır. indi qayıdaq aproksimasiyalarımıza. deməli birinci sadələşdirmə odur ki, elektrik sahəsinin təsiri maqnit sahəsinin təsirindən qat-qat güclüdür deyə maqnit sahəsinin təsirini yox sayırıq. yalnız bəzi hallarda yaxşı aproksimasiyadır. titrəyən yüklü zərrəciklərin özlərinin də dəyişən elektrik və maqnit sahəsi olur ki, bunlar bir-birinə təsir edirlər. bunu sadəcə yox sayırlar, yoxsa işlər çox qəlizləşir. rəqqas tənliyi ancaq rezonans tezliyi yaxınlığında "maraqlı" olur, digər hissələrdə demək olar ki, sabit qalır. ona görə də tənliyi daha da sadələşdirirlər. bundan sonra mühitin rəqqas tənliyinin bəzi özəlliklərinə görə iki cür sadələşdirmə aparılır. bir aproksimasiyada işığın müəyyən tezliklərdə, mühitdə yayıla bilmədiyi ortalığa çıxır. yəni metallar, bərk cisimlər və s. digərində isə işığın mühitdə sərbəstcə yayıla bildiyi məlum olur, şüşə, su, hava və s.
amma demək lazımdır ki, axırıncı aproksimasiyaları etməyəndə maraqlı nəticələr ortalığa çıxır. demişdik ki, bəzi maddələrdə müəyyən tezlikli işıq mühitə daxil ola bilməz, məsələn metallar, bərk cisimlər. amma bu belə deyil təcrübələr işığın yenə də daxil ola bildiyini göstərir (baxma: evanescent wave). bundan başqa deyildi ki, şüşə su və s. kimi maddələrdə işıq rahat hərəkət edir, az udulur. amma hesablamanı daha dəqiq aparsaq, görərik ki, bu kimi maddələrin işığı şiddətlə udduğu tezliklər olur. məsələn adi görünən işığı mükəmməl keçirən şüşə, ultra bənövşəyi işığı şiddətlə udur, az keçirir. nəticədə yayda evdə pəncərədən baxmaqla qaralmaq mümkün deyil, çölə çıxmalısınız. not: burda da aproksimasiya etdim. dedim ki, qaralmaq mümkün deyil, amma çox az sürətlə qaralırsınız deməli idim.

ümumi nisbilik nəzəriyyəsi

xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin çatışmayan cəhətlərini tamamlamaq, qravitasiya nəzəriyyəsini * bəli bu nəzəriyyədir. relyativistik effektlərlə izah etmək məqsədi ilə yaradılan nəzəriyyədir. əvvəlcə xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin çatışmayan cəhətlərini yada salaq:
1. xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi ancaq inersial sistemlərdə keçərli idi. bir-birinə nisbətən təcillə hərəkət edən sistemlərdə xüsusi nisbilik nəzəriyyəsini işlətmək mümkün deyil.
2. xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi ancaq düzxətli müstəvi koordinatlarda işlədilə bilər. digər koordinat sistemlərində işlətmək mümkün deyil.
albert einsteina yuxarıda yazdığım üç problemi özünün ümumi nisbilik nəzəriyyəsində həll etmək mümkün olmuşdur. bu barədə geniş məlumat verməyəcəm, zira özüm heçnə bilmirəm. amma sizə giriş üçün bir iki məlumat verə bilərəm ki, bəlkə marağınız yarandı özünüz oxudunuz. einsteinın özünün də işlətdiyi bir zehni təcrübə ilə başlayaq. vakumda sərbəst düşən bir liftin içində olduğunuzu düşünün, onda liftin içindəki sistemə görə sizə təsir edən ətalət qüvvəsi yerin cazibə qüvvəsini kompensasiya edəcək və siz çəkisizlikdə olduğunuzu düşünəcəksiniz. bax bu ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin start xəttidir. belə ki, fizikada əslində iki cür kütlə var idi. biri cazibə qüvvəsi ilə verilən kütlə, biri də cismin ətalətliliyini xarakterizə edən kütlə. bəli səhv eşitməmisiniz. ola bilər hamı bunların bir olduğunu gözü yumulu qəbul edirdi, edirlər və s. amma bu iki kütlə anlayışlarının ekvivalentliyini ilk dəfə nəzəri olaraq einstein izah etdi. einsteinın zəif ekvivalentlik prinsipinə görə ətalət kütləsi, gravitasiya kütləsinə bərabər idi. və belə olan halda daha bir ekvivalentlik prinsipi gəlir. güclü ekvivalentlik prinsipinə görə sərbəst düşən sistemlərdə bütün fiziki qanuna uyğunluqlar gravitasiya yoxmuş kimi həyata keçir.
yuxarıdakılar sizə sadə gəldisə, onda indi yazdıqlarımı diqqətlə oxuyun. əsas məsələ də elə sadə düşünməkdi. siz özünüzü "mükəmməlləşdirə" bilərsiniz. bu əslində çox asandır, lazım olan sadəcə vaxtdır. amma sadə düşünmək çətindir. çətin düşünmək üçün bəlkə də sizə hörmət edərlər, uzaqbaşı hansısa universitetin rəhbərliyinə keçərsiniz. amma sadə düşünmək üçün nobel mükafatı var. sitatın sonu.
einstein özünün iki ekvivalentlik prinsipini göz önünə qoyaraq, xüsusi nisbilik nəzəriyyəsindən bir koordinat transformasiyası ilə ümumi nisbilik nəzəriyyəsini yaratdı. amma bu koordinat transformasiyası koordinatların sürüşdürülməsi və ya fırladılması kimi sadə şeylər deyildi. tamamilə yeni növ koordinatlara keçid idi. bu keçid üçün einsteinın riyazi köməyə ehtiyacı var idi, yeni bir metric lazım idi, evklid metriki artıq yararlı deyildi. bu köməyi də adını unutduğum hansısa riyaziyyatçı verir. səhv eləmirəmsə bu söhbət schwarzchild metricindən gedir.
not: əgər ətalət kütləsinin gravitasiya kütləsinə bərabər olmasına şüphələr olduğuna inanmırsınızsa, onda sizə deyim ki, zəif ekvivalentlik prinsipi, yəni bu iki kütlə növünün bərabərliyi hələ də aramsız olaraq eksperimental yolla yoxlanılır. yəni ölçmələri getdikcə daha da dəqiqləşdirib, bu iki kütlə anlayışının bərabər olduğuna "əmin"olmaq istəyirlər. səhv etmirəmsə, indi on üstü mənfi 18 kg-a qədər yoxlanılıb, və bu iki kütlə anlayışları bərabər sayılır hələlik.

nasa

programlarına, kosmik aparatlarına, gəmilərinə möhtəşəm adlar seçən agentlik. deyəcəksiz gördüyü işlər bir yanda qaldı, sən adlara ilişdin? mənim üçün çox motivasiya edici şeydir bir proyektin adı. məsələn program var idi, hansında ki, kosmik gəmilər yer orbitində müxtəlif birləşmə manevrləri yerinə yetirməli idilər. (bax: rendezvous manevri)

lorens transformasiyası

xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində inersial sistemlər arasında vektorial fiziki kəmiyyətlərin transformasiyasıdır. einstein-ın təklif elədiyi kimi inersial sistemləri dəyişərkən yaranan məsafə bükülməsi və zaman yavaşlaması yeni inersial sistemdə vektorların hesablamasını bir qədər qəliz edir. bunun üçün də elə lorens transformasiyası istifadə olunur ki, inersial sistemləri dəyişəndə vektorlar eleqant şəkildə dəyişilsin. bu transformasiya yalnız 4-lü vektorlarla işləyir. yəni bildiyimiz 3d koordinat vektoruna, r=(x,y,z) bir dördüncü zamanla dəyişən bir komponent əlavə edilməlidir r=(c*t, x, y, z), c burada işıq sürətidir və hər dörd komponentin eyni bir vahidə sahib olması üçün zamana vurulur. bu dördlü vektor 4 ölçülü bir zaman məkan üçün təsəvvür yaradır. zamanla məkanın müəyyən mənada ekvivalentliyini göstərir. lorens transformasiyası qaliley transformasiyasından fərqli olaraq köhnə məkan vektorunun transformasiya matrisinə vurulması ilə həyata keçirilir.
r`=(c*t`, x`, y`, z`) bizim yeni koordinatlarımız, r=(c*t, x, y, z) isə köhnə koordinatlarımız olsun. onda r`=lambda*r. lambda burda transformasiya matrisidir.
lorens transformasiyası dediyim kimi xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində hesablamaları eleqantlaşdırır. xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində aşağıdakı hallar diqqəti cəlb edir:
1. bir sistemdə eyni anda baş verən hadisələr, ona inersial olan digər bir sistemdə müxtəlif anlarda baş verə bilər. daha da maraqlısı, bir sistemdə dalbadal baş verən hadisələr, digər sistemdə başqa sıra ilə baş verə bilər.
2. bir sistemdə eyni yerdə baş verən hadisələr digər sistemdə müxtəlif yerlərdə baş vermiş ola bilər.

maraqlı bir sual yaranır. belə çıxır ki, səbəb-nəticə əlaqəsi pozulur? cavab üçün hadisələrin zaman məkan məsafəsini araşdırmaq lazımdır, hansı ki, lorens transformasiyasına görə dəyişmir. bu araşdırmanın nəticələri aşağıdakılardan biri olacaq:
1. iki hadisə arasındakı məsafə zaman xarakterlidir. yəni elə bir inersial sistemlər var ki, onlarda hadisələr eyni yerdə baş verir. ancaq hadisələrin eyni zamanda baş verdiyi və ya baş vermə sırasını dəyişdiyir inersial sistemlər yoxdur.
2. iki hadisə arasındakı məsafə məkan xarakterlidir. burda da hadisələr eyni zamanda baş verə bilər amma heçvaxt eyni yerdə baş verə bilməz, nəticədə bu hadisələr arasında səbəb nəticə əlaqəsi yoxdur.
3. iki hadisə arasındakı məsafə sıfıra bərabərdir. hadisələr işıq sürəti ilə hərəkət edən bir siqnalla bir birinə bağlıdır. (baxma: yaxına təsir). kausallıq pozulmur bu halda.

hərənin bir rəng gördüyü paltar şəkli

6 aydır optika ilə həşir-məşir olan biri olaraq, öyrəndiklərim ilə açıqlaya bilmədiyim bir fenomendir. belə çıxır ki, böyük ehtimal kəsilərəm verdiyim optika imtahanından.
sıvama cəhdi #1
əslində rəng əşyanın fiziki xassəsi deyil. rəngə cismin fiziki xassəsi demək, iynənin bədənimizə girən zaman hiss etdiyimiz ağrıya da iynənin fiziki xassəsi demək kimi şeydir. ümid edirəm rənglə ağrı arasındakı əlaqəni anladınız. bəli rəng əslində gözlərimizin beynimizə ötürdüyü siqnallardır, əşyaların özəlliyi deyil. rəngdən danışmaq üçün, təkcə cisim yox, həm də kor olmayan göz və yaşayan canlı lazımdır. * bu misallar mənə aid deyil. kitabdan götürmüşəm
buradan da rəngin müxtəlif şərtlərdə müxtəlif cür beyinə ötürüldüyünü deyə bilərik məncə. yəni illuziyaların yaranması beynin yanılmasıdır, əşyanın özəlliyi deyil. amma yenə də alınmadı deyəsən.

xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi

işıq sürətinin qaliley transformasiyasına tabe olmamasından dolayı ortaya atılan nəzəriyyə. ceyms maksvelin tənliklərində işığın bütün qanunlarının verildiyini demişdim. bu tənliklərdən işığın yayılmasını izah edən bir dalğa tənliyini çıxarmaq olar. bu dalğa tənliyi açıq və aydın şəkildə elektromaqnit dalğalarının, yəni işığın yayılma sürətinin müşahidə sistemindən asılı olmayaraq saniyədə 300 min km olduğunu deyir. işıq sürətinin bu sabitliyi onun qaliley transformasiyasına tabe olmadığını göstərir. işıq sürətinin sabitliyi həmçinin michelson morley eksperimentinin nəticələrindən də aydın olurdu. anomaliyaya müxtəlif izahlar oldu. albert einstein-ın verdiyi izah indiyə qədər ən ağla batan izahdır və öz təsdiqini tapmağa davam edir. einstein təklif elədi ki, klassik fizikadakı bəzi anlayışları nəzərdən keçirək. o işıq sürətinin sabit qalmasını zamanın yavaşlaması və məkanın bükülməsi ilə izah etdi. bunu nisbilik prinsiplərini də diqqət mərkəzində tutmaqla belə izah etmək olar. bizə görə sabit dayanan cismin uzunluğu 5 metr olsun. əgər bu cisim işıq sürətinə yaxın sürətlərdə hərəkət edərsə, onda biz onun uzunluğunu 5 metrdən daha az ölçərik. zamanın yavaşlamasını isə belə bir fenomen ilə izah etməyə çalışım. myonlar deyilən zərrəciklər var. hansılar ki, atmosferimizin yuxarı qatlarında yaranırlar və işıq sürətinin 98%-inə bərabər sürətlə hərəkət edirlər. myonların ömürləri o qədər azdır ki, onlar yerin səthinə gəlib çata bilməzlər. sanki içlərində yarandıqları andan etibarən bir saatlı bomba var və onlar yerin səthinə doğru yolda partlamalıdırlar. ancaq yenə də necə olursa, myonların bəziləri yerin səthinə gəlib çata bilir. bu onunla izah olunur ki, işıq sürətinə bu qədər yaxın sürətlə hərəkət edən myonların daxili saatları, yəni həmin o bombanın saatı yavaş işləyir. və onlar yerin səthinə qədər gəlib çata bilirlər. eyni fenomeni məsafənin bükülməsi ilə də izah etmək olur. myona görə, yəni əgər sistemimiz myonun üzərindədisə, onda yer kürəsi işıq sürətinə yaxın bir sürətlə bizə doğru yaxınlaşacaq. yuxarıda yüksək sürətə sahib cisimlərin uzunluqlarının qısaldığını demişdim. bu səbəbdən atmosferin yuxarı qatlarından yerin səthinə qədər olan məsafə myonlar üçün qısalır və onlar yerin səthinə qədər gəlib çata bilirlər.
zamanın yavaşlaması və məsafənin bükülməsi kimi effektlər bir sıra başqa fiziki kəmiyyətlərin də dəyişilməsinə səbəb oldu. amma enerjidəki dəyişiklik daha maraqlı idi. belə ki, yeni əldə olunan enerji düsturunda sabit dayanan cismin hələ də enerjisi var idi və bu e=mc^2-yə bərabər idi. xatırladım ki, indiyə qədər ancaq hərəkətdə olan cisimlərin enerjiyə sahib ola biləcəyi bilinirdi. * not: potensial enerji cismin vəziyyətinə görə sahib ola biləcəyi enerjidir, sahib olduğu yox. . bu yeni enerji növünə sabitlik enerjisi deyildi və bu düstur enerji ilə kütlənin birbaşa əlaqəli olduğunu, ekvivalentliyini göstərdi. öz təcrübi təsdiqini isə nüvə reaksiyalarında tapdı.
xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində qaliley transformasiyasına analog olaraq lorens transformasiyası inkişaf etdirildi. yeni transformasiya doğurdan da relyavistik olmayan sürətlərdə qaliley transformasiyasına bərabər idi, deməli gündəlik təcrübələrlə ziddiyət təşkil etmirdi.
xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin aşağıdakı problemləri var ki, ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin inkişaf etdirilməsini zəruri ediblər.
1. xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi də ancaq inersial sistemlərə bağlı qalıb. yəni əvvəlki nisbilik prinsipləri kimi o da inersial olmayan sistemlər haqqında fikir ifadə etmir.
2. xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində yalnız müstəvi, düz xətli koordinatlar işlədilir. bunu mühazirədə müəllim deyərkən, qarşımda oturmuş erməni qrup yoldaşım, yanında olan tələbənin qulağına bu şəkildə pıçıldamışdı "çünki digər koordinat sistemləri əyri xətli, yəni təcilli hərəkəti izah etmək üçün var". erməni yoldaşımın təsbiti xoşuma gəlmişdi, o haqlı idi.
(bax: ümumi nisbilik nəzəriyyəsi)

ətalət qüvvəsi

təcillə hərəkət edən sistemlərdə müşahidə olunan qüvvələrə deyilir. təcilli hərəkət sürətin və ya hərəkət istiqamətinin dəyişdiyi hərəkətdir. klassik avtobusun tormoz verməsi hadisəsinə nəzər yetirək. bir dayanacaqdakı müşahidəçiyə görə, bir də avtobusa bərkidilən bir kameraya görə içəridə tutacaqlardan yapışmayan sərnişinin hərəkətini qeyd etməyə başlayaq. avtobus sabit sürətlə dayanacağa doğru yaxınlaşır. bu zaman dayanacaqdan baxanda sərnişin də sabit sürətlə hərəkət edir. avtobusun içindəki kameraya görə isə sərnişin sabit dayanıb. sonra avtobus dayanacağa yaxınlaşdığı üçün sürətini azaltmağa başlayır. bu zaman dayanacaqdakı müşahidəçi avtobusun yavaşladığını, amma sərnişinin isə ilk anlarda hələ də avtobusun əvvəlki sabit sürəti ilə hərəkətdə olduğunu müşahidə edəcək. * təbii ki, gündəlik həyatda biz avtobusa bağlı olduğumuz üçün, kənardan baxan bizim ilk anlarda əslində sabit sürətlə getdiyimizi çox da hiss edə bilmir . bu anlarda avtobusun içindəki kamera sərnişinin avtobusun hərəkəti istiqamətində sürətləndiyini ölçəcək. bu sürətlənmə, elə avtobusun yavaşlanmasına bərabər olacaq. avtobusun içindəki kamera sərnişinə bir qüvvənin təsir etdiyini ölçəcək, əslində isə ona heç bir qüvvə təsir etmir və kənardakı müşahidəçi bunu aydın görür. indi soruşa bilərsiniz ki, əgər bizə qüvvə təsir etmirsə, onda niyə biz nəsə hiss edirik. bu ona görədir ki, siz sabit sürətinizlə getməkdə olduğunuz vaxt, avtobusun döşəməsi və ya haradansa yapışmısınızsa ora, sizi avtobusla birlikdə yavaşlatmağa çalışacaq. sizin avtobusa birbaşa bağlı olmayan hissələriniz hərəkətini davam etdiri deyə, elə bilirsiniz ki, doğurdan da sizə qüvvə təsir edir. yuxarıdakı misaldan bir nəticə çıxarmaq lazımdı. bir-birinə nəzərən təcillə hərəkət edən iki sistemimiz var, piyada və avtobus. bu sistemlər inersial sistemlər deyil. və biz müşahidə etdik ki, bu sistemlərdəki fiziki qanuna uyğunluqlar bir-birindən fərqlənə bilir. zira bir sistemdə bir qüvvənin varlığını ölçürük, amma digərində bu qüvvə mövcud deyil.
inersial olmayan sistemlərdə bu səbəbdən dolayı biraz ehtiyatlı davranmaq lazımdır. ətalət qüvvəsinin müxtəlif növləri var. ola bilər başqa mənbələrdə bu sadalayacaqlarımı heç ətalət qüvvəsi saymayacaqlar, bəlkə də mən səhv edirəm. amma aşağıdakılar eyni ilə ətalət qüvvəsinin təbiətinə sahibdirlər:
(baxma: mərkəzdən qaçma qüvvəsi)
(bax: koriolis qüvvəsi)

qaliley transformasiyası

inersial sistemlər arasında koordinat transformasiyası aparmaq üçün qaydalardır. bildiyim qədəri ilə bu şeylərə xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin ortaya atılmasına qədər qaliley transformasiyası deyilmiyib. amma önəmli deyil bu. qaliley transformasiyasına görə cismin bir sistemdəki sürətini digər sistemdə ölçmək üçün əvvəlki sürətdən ikinci sistemin sürətini çıxmaq lazımdır. eyni ilə koordinatların sürüşdürülməsi kimi. misal üçün 3 dənə müşahidəçi gətirək təsəvvürümüzə. birinci müşahidəçi körpünün üzərində kompasla və radarla dayanıb. müşahidə edir ki, bir avtobus şərq tərəfdən saatda 30 km sürətlə yaxınlaşır. və bir maşın saatda 50 km sürətlə yenə şərq tərəfdən yaxınlaşır. avtobusda və maşında da radarla və kompasla təchiz olunmuş müşahidəçilər var. indi biz avtobus və piyada müşahidəçilər olmaqla iki sistemin arasında qaliley transformasiyası edək. aydındır ki, maşının sürətini bir sistemdən digərinə keçirəcəyik. deməli birinci sistemdə maşının sürətini saatda 50 km kimi qeyd etmişdik. indi bizə avtobusdakı müşahidəçiyə görə sürət maraqlıdır. qaliley transformasiyasına görə iki sistem arasındakı sürət fərqini birinci sistemdəki sürətdən çıxmaq lazımdır. sürət fərqi saatda 30 km idi. nəticədə maşının avtobusa görə sürətinin saatda 20 km olduğunu alırıq.
qaliley transformasiyasında sistemlərdə hökm sürən fiziki qanunlar eynidir. heç bir əlavə effektlər ortalığa çıxmır. amma bu nöqtədə inersial sistemlər şərtini bir daha göz önünə sərmək istəyirəm. digər sistemlərdə bu hallar ortalığa çıxmır. ətalət qüvvəsi
bilirəm sizi bu yazaraq çürütdüyüm hesablamalarımla bezdirmişəm. yəni ancaq bu sürət hesablamaları ilə. artıq bir neçə dəfə yazmışam deyə deyirəm. bu əslində sevindirici bir haldır, çünki əgər siz bu hesablamaların sadə, düzgün və reallığı əks etdirdiyini düşünürsünüzsə, onda sizə xüsusi nisbilik nəzəriyyəsindən danışmaq, işıq sürətinin anomaliyasını izah etmək və ən əsası bunun nəyə görə belə möcüzəvi olmasını göstərmək asan olacaq. işıq sürətini qaliley transformasiyası ilə bir sistemdən digərinə keçirmək mümkün deyil. məhz buna görə xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi inkişaf etdirilib.
qaliley transformasiyası kiçik sürətlərdə, yəni relyavistik olmayan sürətlərdə doğrudur.

koordinat transformasiyası

məlumatların* koordinatların bir koordinat sistemindən digərinə keçirilməsidir. coğrafi koordinatların misalında sadə bir halı ələ alaraq, koordinat transformasiyasının nə olduğunu başa salmağa çalışacam. coğrafi koordinatlar günümüzdə sıfır meridianı qrinviçdən, sıfır paraleli ekvatordan keçən bir koordinat sistemidir. dünya xəritəsində sıfır meridianından kənarda yerləşən yerlərin müəyyən coğrafi uzunluqları, sıfır paralelindən kənarda yerləşənlərin isə müəyyən coğrafi enləri var deyilir. coğrafi koordinat sistemi bir kürə koordinat sistemi olduğu üçün koordinatlar məsafə ilə deyil də dərəcə ilə verilir. məsələn sözaltı kəndinin 30 dərəcə coğrafi uzunluğunda və 40 dərəcə coğrafi enində olduğunu fərz edək. indi fərz edin ki, bir çinli alim dedi ki, biz dünyanın işlətdiyi sistemi işlətmək istəmirik və bizim sistemin başlanğıcı pekindən keçən meridian və paraleldir. onda diqqətinizə çatdırım ki, sözaltı kəndinin yeni sistemə görə koordinatları fərqli olacaq. yeni koordinatların hesablanması üçün bir koordinat transformasiyası həyata keçirmək lazımdır. indiki halda bu sadəcə sözaltı kəndinin koordinatlarının üzərinə iki koordinat sistemi arasındakı fərqin əlavə edilməsindən ibarətdir.
koordinat transformasiyasının aşağıdakı növləri var:
1. koordinatların sürüşdürülməsi.
bu halda yuxarıda dediyim kimi sadəcə iki koordinat sistemləri arasındakı fərqi verilən koordinatların üzərinə gəlmək lazımdır.
2. koordinatların fırladılması.
burda işlər qəlizləşir. əvvəlcə bunun ümumiyyətlə nə vaxt lazım olduğunu başa salım. təsəvvür edin ki, pekin höküməti birinci sistemdəki kimi paralel və meridianlardan ibarət koordinat sistemi deyil də, diaqonallardan ibarət sistem işlətməyə qərar verdi. sadəlik üçün deyək ki, onlar pekindən keçən diaqonalları deyil də, elə əvvəlki sistemin sıfır nöqtəsindən keçən paralelləri sistemlərinin başlanğıcı kimi qəbul edirlər. onda yeni yaradılmış sistem sanki əvvəlkinin 45 dərəcə fırladılmış forması olacaq. və sözaltı kəndinin koordinatlarını tapmaq üçün əvvəlki koordinatları da müəyyən yolla fırlatmaq lazım olacaq. bu transformasiya fırlanma matrisi köməyi ilə həyata keçirilir.
3. koordinat növlərinin dəyişilməsi.
bu dəyişiklik müxtəlif koordinat növləri arasında baş verir. bu növlərə silindr koordinatları, kürə koordinatları, müstəvi koordinarları və s. aiddir. bu dəyişiklik də özünə məxsus matris köməkliyi ilə yerinə yetirilir amma mən burda bundan danıışmayacam.
fizikada hər üç koordinat transformasiyasına çox tez tez rast gəlinir. bundan başqa da nəzərə almaq lazımdır ki, fizikada koordinat sistemlərinin başlanğıcları müşahidəçilərdir. yəni dayanacaqda dayanan adamın qurduğu sistem ayrıdır, avtobus sürücüsünün sistemi ayrıdır, ayda yerləşən bir ölçmə cihazının koordinat sistemi ayrıdır. diqqətinizə çatdırım ki, fizikada bu sistemlər bir-birinə görə hərəkətdə ola bilərlər. hərəkət fizikanı maraqlandıran bir prosesdir və sual yaranır ki, fiziki qanuna uyğunluqları müxtəlif koordinat sistemlərində yəni müşahidəçilərdə nəzərdən keçirdikdə nələr dəyişə bilər.
(bax: qaliley transformasiyası)
(bax: ətalət qüvvəsi)

yazarların paylaşmaq istədikləri musiqilər

(bax: minecraft)

(youtube: )

inersial sistemlər

bir-birinə nəzərən sabit dayanan və ya sabit sürətlə düz xətli hərəkət edən koordinat sistemlərinə deyilir. məsələn sabit sürətlə gedən avtomobildəki bir müşahidəçinin koordinat sistemi, dayanacaqda dayanan müşahidəçinin koordinat sistemi ilə inersialdır. diqqətinizə çatdırım ki, avtomobil əgər dönərsə, və ya hərəkət istiqamətini başqa yolla dəyişərsə artıq sistemlər inersial olmaqdan çıxırlar. inersial sistemlərin tanımı sadədir, onların fizikadakı mənaları da çox dərindir, ancaq təəssüf ki, təbiətdə qarşımıza az çıxırlar. inersial sistemlərin həmin bəhs etdiyim dərin fiziki mənası, relyativistik olmayan sürətlərdə təbiət qanunlarının inersial sistemlərdə eyni cür işləməsidir. yəni avtomobilə təsir edən cazibə qüvvəsi, dayanacaqda dayanan adama da eyni cür təsir edir. başqa vaxtı inersial olmayan sistemlərdə və relyativistik sürətlərdə bu qanunauyğunluğun baş vermədiyini izah etməyə çalışacam.
(bax: koordinat transformasiyası)
(bax: qaliley transformasiyası)
(bax: xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi)
(bax: lorens transformasiyası)
(bax: ümumi nisbilik nəzəriyyəsi)
* bax`ları iki gün ərzində dolduracam.

teleqoniya effekti

öncəki partnyorların doğulan uşağın fenotipində iz buraxmasına deyilir. gregor mendelin genetikadakı qanunlarının əsaslı şəkildə qəbul edilməsindən sonra inkar olunmuş bir effektdir. amma araşdırmalar göstərir bəzi heyvan növlərində bənzər bir effekt mümkündür. belə ki, erkəyin spermindəki bəzi proteinlər dişinin yumurta hüceyrələrinin sonrakı inkişafına təsir edə bilir. bu cür təsir konkret olaraq bir milçək növündə müəyyən edilib. başqa canlılarda bu tip effektin aşkar edilməsi cəhdləri indiyə qədər uğursuz olub. bundan əlavə heyvandarlıqda yayğın olan düşüncəyə görə cins heyvanların saf balalar verməsi üçün başqa cinslə calaşdırmaq olmaz. yəni əgər bir inək bir dəfə başqa cinsdən bala veribsə, bundan sonra cins inək sayılmamalıdır, çünki onun gələcək balaları da cins olmayacaq. bu fikir də hələlik elmi təsdiqini tapmayıb.
not: vikipediyadan tərcümələrdi. amma bizim dildə də var imiş indi gördüm, çox yaxşı yazılıb.