ölçmə xətası

bir fiziki kəmiyyətin ölçülməsi zamanı nəticənin əslində mövcud olan həqiqi dəyərdən yayınmasına verilən addır. istənilən ölçmə prosesində xəta var. bu xətalar ölçmənin qeyri-dəqiqliyini müəyyən edir. bütün ciddi elmi nəticələr qeyri-dəqiqlikləri qeyd edilərək verilir. qeyri-dəqiqliyi qeyd edilmədən verilən nəticələr mənasız və dəyərsizdirlər. bu yazıda ölçmə zamanı rastlanılan müxtəlif xətalardan, onların qruplaşdırılmasından, mümkün olan halda aradan qaldırılmasından danışacam.
ölçmə xətaları müxtəlif səbəblərə sahib ola bilərlər, məs. təcrübəçi, ölçü cihazları, mühit və s. ölçmə xətalarının iki növü var.
təsadüfi ölçmə xətaları
səbəbi izlənilə bilməyən və ya izlənməsi çox qəliz olan xətalardır. bu xətaların ələ alınması statistik hesablamalar köməkliyi ilə olur. müəyyən bir statistik hesablama aparmaq üçün də ölçməni birdən çox dəfə təkrarlamaq tələb edilir. hər təkrarlanmada ölçmə vəziyyəti sıfırdan quraşdırılmalıdır. məsələn biz hər hansı bir cismin kütləsini bir tərəzi ilə ölçürüksə, onda tərəzinin göstəricisinə bir neçə dəfə təkrarən baxmaq kifayət eləmiyəcək. cismi tərəzinin üzərindən götürüb, yenidən üzərinə qoymaq lazımdır ki, ölçmə şəraiti sıfırdan təkrar olunsun. ölçmə nəticəsində bir birindən azca fərqlənən x1, x2, ... xn ədədlərini əldə etdiyimizi düşünək. bu ədədlərin ölçülmə ehtimallarının sıxlığı bir normal paylanma funksiyasıdır. yəni əgər x1, x2, ... xn dəyərlərinin ölçmələrimizdə ortalığa çıxma saylarını bu kəmiyyətlərin sırasıyla düzsək onda ortalığa normal paylanma funksiyası çıxacaq. * üzr istəyirəm amma daha sadə izah edə bilmədim . diqqətimizi cəlb edər ki, normal paylanma funksiyasının zirvəsi, yəni ən çox təkrarlanan ölçmə dəyərinin olduğu yer, elə bizim bütün dəyərlərimizin ədədi ortasının üstünə düşür. deməli bütün kəmiyyətlər içində ən çox ehtimal olunanı bizim ölçmə dəyərlərimizin ədədi ortasıdır. biz axtardığımız həqiqi kəmiyyətə həmin bu ədədi orta ilə yaxınlaşmalıyıq. bu ədədi ortanın qeyri-dəqiqliyi isə ayrı-ayrı ölçmə dəyərlərinin ondan olan fərqlərinin köməyi ilə hesablanır. dəqiq düsturları istəyənlər mesaj ata bilərlər.
ölçmələri təkrarlayarkən mümkündür ki, digər dəyərlərdən kəskin fərqlənən bir dəyər əldə edilsin. belə olan halda bu kəskin fərqlənən dəyər statistik qeyri-dəqiqliyi kəskin azalda bilər. bunun qarşısını almaq üçün bu dəyərləri çox vaxt hesablamaya qatmırlar. amma bu hərəkət zamanı da ehtiyatlı olmaq lazımdır. hər hansı bir dəyərin hesablamadan kənarlaşdırarkən yazılı əsaslandırmaq lazımdır və bir qədər şüphəli davranılmalıdır. çünki həmin dəyərin ortaya çıxması indiyə qədər bilinməyən bir fiziki fenomenin nəticəsi ola bilər və əgər belə kəskin bir fərq indiyə qədər bilinən fiziki bilgilərlə izah oluna bilinmirsə onda mütləq hesablamalara qatılmalı, mümkün olan təqdirdə ölçmələr təkrarlanmalıdır.
sistematik ölçmə xətaları
bu xətaların mənbəyi adətən ölçmə cihazında və ölçmə metodundadır. bütün cihazlar üçün istehsalçı tərəfindən yol verilən sistematik xəta ya sahib olur. yaxşı istehsalçılar daha dəqiq cihazlar istehsal edir və cihazın xətası az olur. ucuz və köhnə cihazların isə sistematik xətaları böyük olur. ciddi ölçmə cihazı istehsalçıları həmişə sistematik xətanı cihazlarının bir yerinə qeyd edir. başqa bir xəta mənbəyi isə ölçmə metodudur. bu xətalar adətən ölçmə prosesində nəzərə alınmayan bir fiziki fenomenin təsiri nəticəsində ortalığa çıxır və əksər hallarda müəyyən bir istiqamətə sahib olur, yəni axtarılan dəyərin hər iki tərəfinə doğru yayınma yoxdur, yalnız o dəyərdən kiçik və ya böyük nəticlər əldə edilə bilər. məsələn: yer kürəsindəki sərbəst düşmə təcilini müəyyən edərkən əgər havanın qaldırıcı qüvvəsi nəzərə alınmasa sistematik bir xətaya yol verilir və alınan nəticə əslində həmin koordinatlardakı sərbəst düşmə təcilindən kiçik olur. belə istiqaməti olan xətaları çox vaxt ölçməni başqa bir metodla apardıqdan sonra müəyyən etmək olur. amma yenə də şüphəli davranılmalıdır. çünki hər iki metod sistematik xətaya sahib ola bilər. əgər xətaya səbəb olan fiziki fenomen müəyyən edilərsə, onun təsiri xüsusi düzəliş hesablamaları vasitəsi ilə aradan götürülə bilər.
hər iki tip xəta müəyyən edildikdən sonra onları pifaqor teoremi ilə toplayım yekun xətanı əldə etmək mümkündür. demək olar ki, bütün hallarda axtarılan fiziki kəmiyyət birbaşa ölçülmür. müxtəlif ölçmələrdən sonra əldə edilən dəyərlərdən hesablanır. belə olan hallarda ayrı ayrı kəmiyyətlərin qeyri-dəqiqliyini hesablanan dəyərə "ötürmək" lazımdır. bunu etmək üçün xüsusi düsturdan istifadə edirlər, hansı ki, axtarılan kəmiyyətin ayrı-ayrı ölçülən kəmiyyətlərə görə hansı sürətlə dəyişdiyini nəzərə alır.
yekun olaraq qısaca dediklərimi təkrarlamaq istəyirəm: xətaların iki növü var. səbəbi bilinənlərə sistematik, bilinməyənlərə təsadüfi xətalar deyilir. təsadüfi xətalar statistik hesablamalar və ölçmənin ən azı 6 dəfə aparılmasını tələb edir. sistematik xətalarda isə mümkün olan vəziyyətlərdə düzəliş həyata keçirilməlidir.
diqqətinizə çatdırmalı olduğum son məqam, bütün hesablamaların təxmindən ibarət olmasıdır. heç kim axtarılan dəyərin dəqiq yerini deyə bilməz.

meydan tvnin qul bazarı müsahibəsi

bu adamlara yazığımız gəlməyinə səbəb olmamalı bir müsahibədir. vaxtında oxumuyublar deyib keçə bilərik. ya da vaxtında təmbəllik eliyiblər də deyə bilərik. həyat hamıya öz günahını yedizdirir də deyə bilərik. ya da onlara baxıb özümüzə şükür edə bilərik. ya da həyat zəifləri yox edir, bu normaldır, təbiidir, deyə bilərik. oturmuşuq da. onsuz da kim indiyə kimi uduzanlar haqqında düşünür ki. hamı güclünün tərəfində olur. gözəl insanlara kömək edilir, onların aşağı təbəqədə qalmasına imkan verilmir. hətta bəzi şərtlərdə onlara görə qurban gedənlər də olur. və ya güclü insanların sağ qalması üçün zəif insanlardan qurban verilə bilər. müharibədə və başqa şəraitlərdə. çirkin zəif birinin uğruna nəsə iş görüldüyünü eçitməmişəm. nəysə. bugün meydan tv qul bazarından müsahibə aparar, sabah bir başqası afrikadan danışar və s. amma bir müddət sonra da özümüzü uğur qazanmış insanlara oxşatmağa çalışarıq. onları arzulayarıq. özünü o daydayın yerinə qoymaq istəmək nəinki alışılmamış bir şeydi, hətta absurd gəlir. uzun sözün qısası uduzanlar onsuz da unudulub. arada bir onları yad etmə ritualları keçirilir vəssalam.
not: dedi ürəyi yoxdu əlini toka vurub özünü öldürsün. bu qədər ciddi danışan görməmişdim mən. indiyə qədər kim intihardan danışıbsa çalışıb ədəbi cümlələr qursun, ciddi alınmayıb.

öyrənildiyində təəccübləndirən məlumatlar

təbiətdəki ekstremala qaçma həvəsinin cəhd-yanılma ilə tapılması. belə bir şey var ki, təbiətdəki hadisələr həmişə ən ekstremal yolla baş verir. demək olar ki, bütün hallarda minimallıq prinsipi işlədilir, bəzi istisnalarda isə maksimal yollar seçilir. nə demək istədiyimi izah edim, cisimlər potensial enerjilərinin ən kiçik olduğu yerə doğru getməyə can atırlar, enerji çox olan yerdən az olan yerə doğru gedir. işıq iki mühitdən keçəndə ən qısa yolu seçir və s. və i. bugün maraqlı sualla qarşılaşdım. deyir hər şey belə gözəldi, qəşəngdi də bəs bu cisimlər ən qısa yolun və başqa zibillərin harda olduğunu necə bilirlər? cavab çox qəribədi, və kvant mexanikası tərəfindən verilib, əslində cisimlər bütün yolları yoxlayırlar amma biz ancaq ekstremal yolu görürük, çünki digər ehtimallar bir-birini qarşılıqlı yox edir. düşünün, kranı açanda su həm azca sağa meyl edib aşağı düşür, həm dümdüz aşağı düşür, həm də sola meyl edib düşür. amma biz dümdüz aşağı düşdüyünü görürük, çünki o biri ehtimallar bir-birini qarşılıqlı ixtisar edir. çox qəribədi.

azərbaycanda yaşamağı sevmə səbəbləri

fərqli olmağın asan olması ilə gələn səbəblərdir. yaxşı mənada fərqli olmaq. düşünün orta məktəbi ətrafınızdakılardan yaxşı bitirmisiniz. universiteti ideal halda başqa ölkədə oxumusunuz, olmasa da ətrafınızdakılardan daha yaxşı məlumat bazasına sahib olaraq bitirirsiniz. yaxşı mənada fərqli, yəni üstün olmaq üçün çox şey etməyinizə gərək yoxdur. millət o qədər təmbəl və qorxaqdır ki, * sən və mən də həmçinin yaşamaq üçün, yaxşı yaşamaq üçün heçnə eləmir. və sən balaca bir addımla yüzminləri geridə qoya bilirsən. yoxsa avropa ölkələri? insanlar yaşamaq üçün qaçırlar orda. var gücləri ilə. yatmaq istəmirlər. vaxtlarını alacaq xırda şeylərə düşmən gözü ilə baxırlar. təmbəl olanları isə, həyatda uduzduqları ilə barışıb müxtəlif təsəllilərlə yaşayırlar. day bizim təmbəllər kimi özlərini ən ağıllı, ən güclü varlıqlar saymırlar. bizim təmbəllər gic gic dəyərlərlə özlərini üstün tutmağa çalışırlar. bir xariciyə mənasız ittihamlar atıb, onların kişi olmadıqlarını, qadınların əxlaqsız olduqlarını falan deyirlər. amma gəl ki, o kişi saymaqdığınız penis sahibləri uğur qazanmaq üçün hər hansı dişiyə sahib olmaq üçün əziyyət çəkir vuruşur. o qadınlar da həmçinin. amma yaxşı kişilərdən olan bizim təmbəllər? nə vaxtsa əlinə necəsə qız düşəcək də. anası alacaq ona. nəsli artmağa davam eliyəcək. eləcə də qadın. kiməsə evlənim ərim mənim sahibim və yemək verənim olsun. belə görmüşük. bəli biz zəifik, yaşıyırıq ona görə ki, insan cəmiyyəti təkamülün qəddar qanunlarını yumşaltmağı bacarıb. indi zəiflər də nəsil artıra bilirlər. nə vaxta qədər belə olacaq bilmirəm. belə bir ölkədə azacıq fərqli olmaq, fərqli düşüncəyə sahib olmaq adamı ən yaxşılardan edir. halbuki, gözəl saydığınız ölkələrdə o özəllikləriniz heçnədir. onunla heçbir uğur qazana bilməzsiniz. çünki hamı elədir. orda irəli getmək üçün daha üstün olmalısınız. ona görə də bəzilərinə vətənimizdən uzağa getmək sərf eləmir. ölkəmizdə ən yaxşlardan olanlar, digər cəmiyyətlərdə adi insana çevrilə bilmirlər. ona görə bəzən azərbaycanda yaşamaq sərfəli ola bilər.

maksvel tənlikləri

elektrodinamikada müxtəlif zamanlarda müxtəlif yerlərdə əldə edilən qanunauyğunluqların ceyms maksvel tərəfindən azca düzəlişlə bir araya gətirilməsidir. elektrodinamikann təməl daşları sayılırlar günümüzdə. əldə olunan bütün bilgilər bu tənliklərdən yola çıxılaraq əldə olunur. yeni bir bilgi əldə edilirsə, maksvell tənliklərinin buna icazə verib vermədiyi araşdırılır əvvəlcə. sözü gedən məşhur tənliklər bunlardır: * mənalarını izah etməyə çalışacam
1. (baxma: qaus qanunu)-elektrik sahə vektorunun qapalı sahə üzrə inteqralı həmin sahənin içindəki toplam yükün elektrik sabitinə olan nisbətinə bərabərdir. başqa sözlə bir kürə düşünün içində müəyən qədər yük əgər bu yüklərin yaratdığı elektrik sahəsinin oxlarını* vektor kürənin səthi boyunca toplasaq* çölə çıxan vektorları toplayırıq, içəri girənləri çıxırıq , alınan ədəd kürənin içindəki yüklərin cəminin elektrik sabitinə bölünməsinə bərabər olacaq.
2. (baxma: adsız)-maqnit sahə vektorunun qapalı sahə üzrə inteqralı sıfıra bərabərdir. yenidən bir kürə götürək və onun səthi boyunca maqnit sahəsi vektorlarını toplayaq* çölə çıxan vektorları toplayırıq, içəri girənləri çıxırıq . bu toplam həmişə sıfıra bərabərdir. başqa sözlə kürənin səthindən çıxan vektorların cəmi içəri girən vektorların cəminə bərabərdir. daha başqa sözlə heç mir maqnit monopolu yoxdur. yəni maqnitlər həmişə dipol şəklində ortaya çıxır, yəni şimal və cənub qütbləri var. amma heçvaxt tək qütblü olmurlar.
3. maqnit sahəsinin zamana görə törəməsi elektrik sahəsinin curl-una bərabərdir. yəni zamanla dəyişən maqnit sahəsi burulğanlı elektrik sahəsi yaradır.
4. (baxma: amper qanunu) * maksvelin düzəlişi var burda, tam amper qanunu deyil -zamala dəyişən elektrik sahəsi və elektrik cərəyanı burulğanlı maqnit sahəsi yaradır.
fikir verirsinizsə bu 4 tənlikdə müəyyən yarımçıq simmetriya olduğunu deyə bilərik. xüsusən 3-cü və 4-cü tənliklər oxşardır. amma onların da arasında müəyyən fərq var. tənliklərin tam simmetrik olması üçün çatışmayan bir element var o da ki, maqnit monopolu və ya maqnit yük daşıyıcılarıdır. təsəvvür edin əgər elektrik yüklərinə, yəni elektrik monopoluna uyğun olaraq həm də maqnit monopolu yəni maqnit yük daşıcıları olsaydı, onda ikinci maksvel tənliyi eyni ilə birincisinin analoqu olacaqdı. maqnit sahəsi vektorunun qapalı sahə üzrə inteqralı toplam maqnit yükünün maqnit sabitinə olan nisbətinə bərabər olacaqdı. eləcə də üçüncü tənlik dördüncünün analoqu olardı. əgər maqnit yük daşıyıcıları mövcud olsaydı, onda maqnit cərəyanı da mövcur olardı. belə olan halda maqnit cərəyanı və ya maqnit sahəsinin dəyişməsi burulğanlı elektrik sahəsini yaratmış olardı. və biz eyni ilə dördüncüyə bənzər bir tənlik alırıq.
nəticə: nəzəri cəhətdən maqnit yüklərinin mövcudluğu heç bir problem yaratmır. hətta bir çox problemin həlli tapılmış olardı. amma təcrübələrdə maqnit yüklərinin varlığı hələ ki, isbat oluna bilinmiyib təəssüf ki.

game engine

video oyun hazırlamaq üçün köməkçi vasitə. əksər video oyunlar * hətta bütün oyunlar da demək olar sıfırdan başlayaraq kodlanmır. kompyuter oyununu yaratmaq üçün əvvəlcədən xüsusi qəliblər, game engine hazırlayırlar, ondan sonra isə bu qəliblərin içində oyunu inkişaf etdirirlər. ilk vaxtlarda oyun istehsal edən bütün şirkətlər, komandalar və ya fərdi şəxslər özləri öz game engine-lərini hazırlayırdı. lakin zaman ötdükcə müxtəlif iri şirkətlər öz game enginelərini digərlərinin istifadə edə biləcəyi vəziyyətə kodladılar və satışa çıxarmağa başladılar. artıq sadə və orta oyun istehsalçıları bir də əziyyət çəkib game engine kodlamaq yerinə hazır satışda olanının lisenziyasını alıb istifadə edir. hal-hazırda məşhur olan "oyun mühərriklərindən" bəziləri bunlardır:
(baxma: unity 3d)
(baxma: cryengine)
(baxma: unreal engine)
(baxma: quake engine) və s.
video oyun sənayesinin nəhəngləri yəni ea, ubisoft, paradox interactive kimi şirkətlər özləri öz oyun mühərriklərini yazırlar. məsəlçün total war seriyası məsəlçün özünə məxsus oyun mühərriki var.
indi isə bir oyun mühərrikinin əsas elementlərini və işləmə prinsipini yazmağa çalışım. hər bir oyunu müxtəlif obyektlərə bölüb oyun mühərrikinə əlavə edirlər (baxma: obyekt orientasiyalı programlama). məsəlçün əsas qəhrəman bir obyektdir, arxa səhnə bir obyektdir, fon musiqisi başqa, havada uçan quşlar başqa, düşmənlər başqa və s. oyun mühərriki bu obyektlərin bir biri ilə təsirini və ya davranışlarını idarə edir. məsəlçün oyunçu silahından atəş açır. bundan sonra oyun mühərriki hər freymdə güllənin yerini hesablamağa başlayır. hər freymdə bütün obyektlərin parametrləri nəzərdən keçirilir, hansı dəyişikliklər edilməsi lazım olacağı hesablanır. bura programçı tərəfindən kodlanmış davranışlardan əlavə həm də əşyalara yüklənən müxtəlif xassələr də aid edilə bilər. məsəlçün əşyalara rigidbody xassəsini yükləməklə onları fiziki bir obyektə çevirirsiniz. rigidbody-lərin toqquşması, bir birinə təsiri və s. oyun mühərriki tərəfindən mexanikanın qanunlarına uyğun olaraq həyata keçirilir. bütün bunlar çox sadə görülə bilər amma oyun mühərriklərinin istifadəsi həddindən çox işə qənaət etmək deməkdir. məsələn adicə iki oyun obyekti arasındakı toqquşmanın izlənilməsi həddindən çox əmək tələb edir. hər iki obyektin səthlərindəki hər bir nöqtənin koordinatları bir bir yoxlanılmalıdır. amma game engine sizin üçün bütün bu "çirkin" kodları əvvəlcədən gətirir. bundan başqa xarakterlərə animasiya yüklənməsi də game engine-lər sayəsində adi video düzəltmək işinə çevrilib. animasiyanı istənilən 3d animasiya programında hazırlamaq və ya xüsusi kostyumlar vasitəsi ilə çəkmək olar. daha sonra bu animasiyanın personajınıza rahatlıqla əlavə etmək olar.
süni intellekt sayəsində də game engine sizə kömək edir. məsəlçün bir strategiya oyunu hazırlayırsız. onda obyektlərinizə yol tapma alqoritmləri lazım olacaq. zira oyunu oynayan şəxs obyektlərdən əmr olunan yerə ən qısa yoldan getməyi istəyəcək. burada game engine sizin üçün avtomatik bir naviqasiya toru yaradır. çox kodlamağa ehtiyac olmadan problemin öhdəsindən gəlirsiniz.
sonda yenə demək istəyirəm ki, sadə və orta oyun istehsalçıları üçün satışda olan game engine-lərdən istifadə eləmək çox sərfəlidi. çoxsunun bəzi kısıtlamalarla pulsuz lisenziyası da olur.

yazarların paylaşmaq istədikləri musiqilər

seabird by matt saxton

(youtube: )

koherentlik

bir mənbədən gələn dalğaların digər dalğalarla və ya özü ilə interferensiya edə bilmə qabiliyyətinə deyilir. işıq dalğalarının misalında izah etməyə çalışacam. ideal koherent işıq dalğaları, yəni ideal interferensiya edən işıq dalğaları, nöqtəvi bir mənbədən yayılır və davamlı kəsintisiz tezliyi dəyişməyən dalğalara sahibdir. belə bir işıq mənbəyi əslində mövcud deyildir. bu cümlədə əslində koherentliyin iki növünün adını çəkmiş oldum:
1. zaman koherentliyi:
işıq dalğası yayan mənbə kəsintisiz dalğalar əvəzinə xırda paketlər, pulslar şəklində dalğalar yayır. və bu xırda pulsların fazaları və tezlikləri birbirindən fərqlənə bilir. məsəlçün mənbə iki dalğa uzunluğu boyda bir puls yayır, puls dalğa çökəkliyində bitir. sonra bir dalğa periodu qədər fasilə verilir. ikinci yaranan puls dalğa çökəkliyindən başlamalıdır ideal koherent mənbədə. amma o dalğa çökəkliyindən başlamır, arada faza fərqi yaranır. və ya üçüncü gələn pulsun tezliyi daha çox olur, dalğa uzunluğu balacalaşır. nəticədə uzun zaman müddətində dalğa olduğu çox da nəzərə çarpmayan bir pulslar seli yaranır ki, bunlarda da dalğa təpəsinin, dalğa çökəkliyinin harada olduğunu bilmək olmur. nəticədə bu dalğanın istənilən başqa dalğa ilə interferensiyası da özü kimi xaotik bir quruluş olur. xatırladım ki, iki nizamlı dalğanın interferensiyası ya düz xəttdir, ya da nizamlı bir dalğadır. amma koherentliyi zəif olan, xaotik pulslar seli istənilən başqa dalğa ilə interferensiya edəndə ortaya yenə xaotik bir şey çıxır. nəticədə interferensiya müşahidə edilə bilmir. tipik nümunə otaq lampasıdır. təxminən ağ işıq yayır. ağ işığın içində istənilən rəngdə işıq var. deməli istənilən dalğa uzunluğunda görünən işıq dalğası var. bu da adi ev lampasını koherent bir mənbə yox, xaotik pulslar buraxan bir mənbəyə çevirir. indi nəyə görə interferometerlərdə lazerlərdən istifadə edildiyini başa düşmək olar. çünki lazerlər mümkün qədər bir rəngdə işıq buraxırlar və bu işıq da yüksək koherentliyə sahibdir. "mümkün qədər bir" deyə mənasız ifadə istifadə elədim çünki, bir rəng yalnız bir tezlikdə işıq dalğası deməkdi ki, bu da mümkün deyil. əvəzində mümkün qədər bir birinə yaxın tezlikdə işıq dalğaları göndərmək olar. onda işıq bir rəngdə görünər və alınan dalğalar çox da xaotik olmaz.
2. fəza koherentliyi:
ideal koherent mənbə yalnız bir nöqtədən ibarətdir. amma reallıqda bütün mənbələr müəyyən həcmə sahibdir. bu ona gətirib çıxarır ki, çoxlu saylı dalğalar müxtəlif bucaqlar altında və müxtəlif hərəkət xəttləri üzrə bir-birinin belinə minir. nəticədə yenə də bir xaos yaranır və interferensiya baş vermir. hesablamalar göstərir ki, fəza koherentliyi işıq mənbəyinin ölçülərindən, mənbə ilə detektor arasındakı məsəfədən və ölçmə qurğusunun ölçülərindən* əslində bu işığın daxil olduğu deşiyin ölçüləridir asılıdır. məhs bu asılılığın köməkliyi ilə ulduzların ölçüsünü müəyyən etmək mümkün olmuşdur. ulduzdan gələn işıqdan filter vasitəsi ilə yalnız bir rəng ayrılır, sonra bu işığın* bir rəngli interferenesiya edib etməməsi ölçmə qurğusunun ölçülərini* deşiyin dəyişdirməklə yoxlanılır. yuxarıdakı asılılığı yada salın. mənbə ilə qurğu arasındakı məsafəni nəzərə çarpacaq dərəcədə dəyişə bilmərik. ulduzun ölçüsünü də dəyişə bilmərik. amma qurğumuzun ölçüsünü dəyişdirə bilərik. müəyyən ölçüdə işıq koherentliyini itirir. buradan da əgər ulduza qədər məsafə bilinirsə, onun ölçüsünü də öyrənmək mümkün olur.
p.s. hər hansı ulduza qədər olan məsafə paralaks bucağının ölçülməsi ilə həyata keçirilir.

interferensiya

iki və daha artıq dalğanın birləşməsindən sonra superpozisiya prinsipinə görə amplitudlarının dəyişməsinə deyilir. ən asan formada izah etməyə çalışım. bir birinə doğru iki dalğa hərəkət edir. toqquşma zamanı dalğalardan birinin zirvəsi digərinin çökəkliyi olan yerə denk gəlir. əgər dalğalar bərabər amplituda malikdilərsə, onda hər iki dalğa yoxa çıxırmış kimi görünür. sadəlik üçün izah elədiyim hal destruktiv interferensiya adlanır. çünki interferesiyada sonra dalğa "yoxa çıxır". amma dalğaların toqquşması müxtəlif faza fərqlərində də baş verə bilər, məsələn dalğaların təpələri üst üstə gələ bilər, bir dalğanın təpəsi digərinin təpəsi ilə çökəkliyi arasından keçə bilər və s. bütün hallarda yalnız bir sadə qayda var: superpozisiya prinsipi. yəni dalğaların amplitudları sadəcə toplanır. misalçün bir dalğa -0.5m hündürlükdə olanda digər dalğanın 2m hündürlükdəki təpəsi ilə toqquşuq. yekun dalğanın hündürlüyü 1.5m olacaq. interferensiya bütün növ dalğaların başına gəlir. hətta iki müxtəlif mənbədən gələn səs dalğaları belə uyğun fazada və istiqamətdə toqquşarlarsa bir birini "yox edə" bilərlər. möcüzədir elə deyilmi? ayrı ayrılıqda adamın beynini zad eliyən iki müxtəlif səs mənbəyi. düzgün istiqamətdə tutduqda bir birini batırırlar və heçnə eşitmirsən.
interferensiya hadisələrindən ən maraqlı olanı mən deyərdim ki, işığın interferensiyasıdı. bu özəllik həm də işığın bir dalğa olduğunun sübutu olmuşdur. işığın interferensiyası bütün dalğalarınkından daha çox araşdırılıb və daha çox istifadə olunur. işıq şüalarının interferensiyasını yaratmaq üçün interferometr deyilən alətlərdən istifadə olunur. işləmə prinsiplərini sərt ümumiləşdirilmiş şəkildə belə izah eləmək olar: bir işıq şüasını yarım keçirici, yarım əks etdirici bir güzgü ilə iki hissəyə ayırırlar, sonra hər iki şüanı bir birindən fərqli yolla aparıb, yenidən bir nöqtədə birləşdirirlər. şüalar fərqli yolla getdikləri üçün arada faza fərqi yaranacaq. detektor isə işıq dalğalarının bir biri ilə interferensiya elədiyini göstərir. tanınmış interferometrlər bunlardır:
1. (baxma: michelson morley interferometri)-michelson morley eksperimentində istifadə olunub ilk dəfə. quruluşunun sadəliyinə görə dəfələrlə müxtəlif təcrübələrdə istifadə edilir. və təkcə işıqla olan təcrübələrdə yox.
2. (baxma: sagnac interferometri) sürətlə fırlanan hissəsi olan bütün dəyərli cihazlarda, maşınlarda var. məsələn təyyarə mühərriklərində. bu cihazda işıq yenə iki hissəyə ayrılır amma bu dəfə ayrılan işıq şüaları bir kvadratın tərəfləri boyunca gedirlər, özü də əks istiqamətdə. sonda yenidən detektorda birləşib iterferensiya edirlər. amma əgər interferometr fırlanmırsa, işıq şüalarının getdiyi yollar arasında fərq yoxdur, detektor iterferensiyanı yox, adi işıq şüasını ölçür. yox əgər, interferometr fırlanırsa, fırlanma sürətidə asılı olaraq işıq şüalarının getdiyi yollar fərqli olacaq, nəticədə faza fərqinə görə interferensiya əmələ gələcək. interferensiyanı analiz etməklə cismin nə sürətlə fırlandığını müəyyən etmək olar. dediyim kimi təyyara mühərriklərinin rotoru kimi sürətlə fırlanan və bahalı cihazlarda bu interferometr mütləq var.
interferometrlərdən bəhs edərkən fikir verdinizsə həmişə eyni bir işıq şüasının iki hissəyə bölündüyünü dedim. iki müxtəlif işıq şüası bir biri ilə əksər hallarda interferensiya etmir. məsələn evinizdə olan iki lampanın nəyə görə bir biri ilə interferesiya etmədiyini soruşa bilərsiniz. bundan başqa interferometrlərdə demək olar ki bütün hallarda lazer şüası istifadə olunur. nəyə görə adi lampanın bu tip məqsədlərə yaramadığını da soruşa bilərsiz. cavabı isə bu başlıqda olacaq: (bax: koherentlik)

işıq

paketlər şəklində göndərilən elektromaqnit dalğasıdır. həmçinin daha öncə açılmamasına çox təəssüf elədiyim başlıqdır. fizikanın işığın mühitdə və boşluqda yayılmasını öyrənən bölməsi optika, əmələ gəlməsini öyrənən bölməsi isə elektrodinamika adlanır. işıq 19-cu əsrdən etibarən dünya alimlərinin ciddi narahatlığına səbəb olmuş bir fenomendir. ilk öncə insanın işıq deyəndə ağlına gələn şeyin elektrik və magnit sözləri ilə nə əlaqəsi olduğunu başa düşməsi çox çətindir. onu qoydum kənara işığa dalğa deyilməsi belə çox çətin başa düşülən bir şeydi. normalda işığı həmişə bir şüa olaraq təsəvvürümüzə gətiririk. amma şüa yalnız * yalnız müəyyən şərtlərdə işığın hərəkət istiqamətini göstərə bilər. onun dalğa xarakterini isə hərəkət istiqamətinə perpendikulyar olaraq uzanan elektrik və magnit sahəsinin zamanla təkaralanan* periyodik dəyişməsi müəyyən edir. Bu videoda nə demək istədiyim yaxşı başa salınıb. baxın, cəmi 17 saniyədir:

(youtube: )

gravity assist

kosmik fəzada səyahət zamanı enerjiyə qənaət üçün istifadə olunan manevrdir. manevr digər səma cisimlərinin cazibə qüvvəsindən istifadə etməyə əsaslanır. kosmik gəmi öz orbiti boyunca başqa bir səma cisminin arxasından keçərsə, onda bu cismin cazibə qüvvəsi gəminin süətini artıracaq. nəticədə gəmi daha böyük orbitə sahib olacaq. yox əgər gəminin hərəkət istiqaməti cismin önündən keçirsə, onda cismin cazibə qüvvəsi gəmini yavaşladacaq. nəticədə kosmik gəmi daha balaca orbitə sahib olacaq. bu cür manevri adətən uzaq planetlərə səyahət zamanı istifadə edirlər. belə ki, yerdən birbaşa uzaq planetlərə qədər gedə biləcək kosmik gəmi düzəltmək çox xərc tələb edir. amma bu gəmi öz səyahəti zamanı bir və ya bir neçə dəfə digər planetlərin köməkliyi ilə gravity-assist manevri etsə onda öz orbitini, əlavə yanacaq xərcləmədən böyüdə bilər. ən aktual nümunə rosetta kosmik gəmisidir. bir başqa məşhur nümunə də ki, apollo 13 missiyasının kosmik gəmisidir. bu missiyada kosmik gəmi uçuş zamanı qəza keçirir. gəmi artıq aya doğru bir traektoriyaya sahib olduğu üçün, birbaşa yerə qayıtmaq mümkün deyildi. astronavtların iki şansı vardı: ya ayın arxasına keçənə qədər gözləmək orada manevr edərək yerə qayıtmaq, ya da indidən gəminin traektoriyasını ayın önündən keçəcək şəkildə dəyişdirmək. ikincisi daha çox sərf edir. bu halda gəmi ayın önündən keçəcək sürəti o qədər azalacaq ki, tədricən yerə qayıtmağa başlayacaq.
manevr həmçinin: swing-by və ya slingshot da adlanır.

rosetta kosmik gəmisi

#134193 nömrəli entrydə təqdim olunan animasiyada dəfələrlə slingshot, swing-by və ya gravity assist etdiyi görünən kosmik gəmidir. mükəmməl mühəndis hesablamasına bir nümunə olan bu manevrlər sayəsində, enerjiyə və kütləyə ağlasığmaz dərəcədə qənaət olunur.

conway-game of life

1970-ci ildə riyaziyyatcı John Horton Conway tərəfindən hazırlanmış oyundur. oyun saymazdım əslində. çünki burda oyunçu yoxdur, sadəcə kompüterdə simulyasiya gedir. bu oyunda dünya iki ölçülüdür və damalardan ibarətdir. damalar iki statusda ola bilər: canlı və ölü. oyunun aşağıdakı qaydaları var:
1. üç canlı qonşusu olan, ölü dama növbəti mərhələdə dirilir.
2. ikidən az canlı qonşusu olan, canlı dama növbəti mərhələdə yalnızlıqdan ölür.
3. iki və ya üç canlı qonşusu olan, canlı dama növbəti mərhələdə həyatda qalır.
4. üçdən artıq canlı qonşusu olan canlı dama növbəti mərhələdə sıxlıqdan ölür.

bu dörd sadə qayda möcüzələr yaratmağa imkan verir. simulyasıyanın qoşulması ilə inanılmaz görüntülər əldə eləmək mümkündür. izləmək istəyənlər buraya:
* qaydaları təkrar oxumaq istəməyənlər birinci dəqiqədən etibarən baxsınlar

(youtube: )

a-star alqoritmi

1968-ci ildə Peter Hart, Nils J. Nilsson və Bertram Raphael tərəfindən hazırlanan axtarış alqoritmidir. əsasən hədəfə qədər ən qısa yolun tapılmasında istifadə olunur (baxma: pathfinding). alqoritmin müxtəlif versiyaları kompyuter oyunlarında, robotlarda istifadə olunur. kifayət qədər sürətli alqoritmadır, tək zəif cəhəti həddindən çox əməli yaddaş işlətməsidir.
bir qədər başa salmağa çalışım bu alqoritmi. deməli bütün xəritə damalara bölünür. damalar üç kateqoriyaya ayrılır. baxılmamış damalar, baxılmış damalar, bunlar openlist adı verilən siyahıda saxlanılır, əməliyyatı tamamlanmış damalar, bunlar isə closelistdə saxlanılır. əvvəlcə agent * süni intellelekt alqoritmalarında əməliyatı yerinə yetirən robota deyilir öz ətrafındakı damalara nəzər salır. əgər bu damalarda maneə yoxdusa onda onlar üçün aşağıdakı dəyərləri hesablayır:
1. başlanğıc damasından bu damaya qədər gəlmək üçün tələb olunan xərci.
2. bu damadan hədəfə qədər olan məsafəni.
daha sonra yuxarıdakı iki dəyəri toplayır. dama üçün bu dəyəri f olaraq yadda saxlayır. bundan sonra nəzər yetirilən hər damaya hansı damadan gəldiyini qeyd edir və onu openlistə əlavə edir. başlanğıc damasının bütün qonşularına nəzər salındıqdan sonra onu closelistə əlavə edir. növbəti addım olaraq openlistdən ən yaxşı f dəyəri olan damanı seçir və yuxarıdakı əməliyyatları davam elətdirir. nəticədə algoritma nə vaxtsa hədəfə gəlib çatır, əgər bu ümumiyyətlə mümkündürsə. və qeyd etmək istərdim ki, ən optimal yolla gəlib çatır. təbii ki, əgər belə bir optimal yol varsa. algoritmanı iş başında görmək üçün aşağıdakı videoya baxa bilərsiniz:

(youtube: )

qəlyan ilə şəkil çəkdirmək

başqa variantları üçün:
(baxma: jack daniels şüşəsi ilə şəkil çəkdirmək)
(baxma: maşın ilə şəkil çəkdirmək)
(baxma: kitabla şəkil çəkdirmək)
(baxma: fotoaparatla şəkil çəkdirmək) * yəni əlində tutub çəkdirmək və s.

kritik təkamül nəzəriyyəsi

1970-ci illərdə klassik darvinistik təkamül təsəvvürlərinə qarşı ortalığa atılmış bir düşüncədir. bu düşüncə ilə nə deyilmək istəndiyini deməzdən əvvəl bir-iki məsələyə toxunmaq istəyirəm.
mikrotəkamül, makrotəkamül başlıqlarında təkamül nəzəriyyəsinin problemlərindən danışmışam. əsas nöqtələr bunlar idi: mikrotəkamülə xas dəyişikliklər, yəni mövcud genetik bilgilərdən üstün olanlarının seçilməsi yeni canlı növlərinin yaranmasına gətirib çıxara bilməz. tamamilə yeni genetik məlumat lazımdır. bunun da ən önəmli yolu mutasiyadır. mutasiyaların isə ən böyük problemi o idi ki, canlıya birbaşa xeyir verəcək olanları çox nadir hal idi və çox vaxt yeni növ canlıya xas olacaq tamamilə yeni struktur* məsələn qanad birdən çox * ən azı neytral mutasiyalar tələb edir, hansılar ki, ayrı-ayrılıqda canlıya heç bir * bilinən xeyir verməzdilər. bütün bu problemlərin ətraflı izahını və mənim məsələyə fikrimi* sözlükdə obyektiv olmaq məcburiyyətimiz yoxdu adı çəkilən entrylərimdə yazmışam. klassik darvinistik təkamül nəzəriyyəsinə görə komplex strukturların * qanadların bütün ara mərhələləri təbii seçmədə məğlub olardı. bunu yadda saxlayaq.
şüur bir problemi əvvəlcədən məlum olmayan bir yolla həll etmək bacarığıdır. bunun əksi problemi instinkt yolu ilə həll etməkdir. yəni bir həll yolu canlıya nəsildən nəsilə keçir. digər yolu isə canlı tanımır, özü düşünür tapır. daha ətraflı məlumat üçün şüur başlığındakı entrymi oxuya bilərsiniz* reklam burda bitir. bitməlidir . burdan çıxarmaq istədiyim nəticə: canlıda əvvəllər qarşılaşılmamış bir problemi həll edə biləcək bir "mexanizm", organ yaranıb, yarana bilib. bunu da yadda saxlayaq.
indi kifayət qədər dəstək yığdığımı düşünürəm, əsas məsələyə keçə bilərəm. kritik təkamül nəzəriyyəsinə görə canlılarda hansı mutasiyanın məhv ediləcəyinə, hansına tolerans göstəriləcəyinə qərar verən bir struktur var. yadda saxlamalı olduğunuz birinci bilgidə deyilirdi ki, əgər hansı mutasiyanın neytral, hansının neqativ olduğuna yalnız təbii seçmə qərar versəydi, onda kompleks strukturlar yaranmazdı. deməli başqa bir faktor da var ki, təbii seçmənin məhvedici təsirini yumşaldır. bu nəzəriyyəyə görə orqanizm sanki təkamül prosesinin sonunu bilir və bu yolda hansı mutasiyaya tolerans göstərilməli olduğunu əvvəlcədən müəyyən edir. çox sevdiyim qanad misalında bunu başa salmağa çalışım. quşun uça bilməsi üçün qabaq ətrafların uzanması, tüklərin lələklərlə əvəz olunması, quşun bədən çəkisinin yüngülləşməsi və s. mutasiyalar, dəyişikliklər lazımdır. bu mutasiyaların heç biri quşa ayrı-ayrılıqda bir * bilinən xeyir vermir. hamısının birdən baş verməsi isə çox az ehtimaldır. burda bizim kritik təkamül nəzəriyyəsində bəhs olunan mexanizm dövrəyə girir. orqanizmin çəkisi yüngülləşəndə ona heç bir üstünlük verməsə də həmin mexanizm bu mutasiyanın məhvinə imkan vermir. növbəti dəfə təsadüfən qanadlar uzanır. mexanizm bunu da qoruyur. ta ki, tam qanad yaranana qədər. fantastik səslənir. yadda saxlamalı olduğunuz ikinci bilgidə isə deyilirdi ki, şüur kimi əvvəlcədən bilinməyən problemləri həll edəcək mexanizmlər canlıda yarana bilir. bu səbəbdən həmin bu kritik təkamül nəzəriyyəsinin bəhs elədiyi o mexanizmi fantastik sayıb bir kənara atmamaq, kifayət qədər ciddi bir iddia kimi ələ almaq lazım olur.
mənə qalsa, bütün komplex strukturların ara mərhələlərinin canlıya verdiyi bizim bilmədiyimiz üstünlükləri var. təbii seçmədə onları qalib edəcək xüsusiyyətlər. bundan başqa sırf təsadüf nəticəsində də mutasiyaların sağ qaldığına inanıram. kritik təkamül nəzəriyyəsi də din kimi sual verməyimizin qarşısını ala biləcək bir zad olardı məncə.

güldürən qəribə yuxular

səhər ayılanda əhvalımızı açan yuxulardır. deməli görürəm, timidus mənə mesaj yazıb. mesaj belə dil cəhətdən həddindən artıq qəliz idi. həddindən çox anlamadığım sözlər var idi. amma ümumi məna belə idi "sən nə göt adamsan, sözlüyə niyə yazmırsan?" mesajı hələ başqa insanlara da oxutdururdum, heç kim o sözlərin mənasını bilmirdi. latın dilindən götürülmüş terminoloji sözlər idi, amma belə bir mesajda niyə bu cürə dil işlədəsən ki, ay timidus? dedim yəqin timidus içib. ya da indi içində o terminləri tez-tez işlətdiyi bir işlə məşğuldu. hər iki halda məni düşünməsi utandırdı. gəldim yazdım sözlüyə.