8. Babillilər Nyutondan 3000 il əvvəl nə kəşf etmişdilər?
Təsəvvür et, e.ə. 1700-cü il, Babil. Sən kəndlisən. Sənə deyirlər: "Sahəsi 2 kvadrat metr olan kvadrat torpaq veririk. Get ölç, hasarla." Hasarlamaq üçün tərəfi bilməlisən. Tərəf = √2. Amma sən "kvadrat kök" bilmirsən — əlində sadəcə ip və ağıl var.
Necə edərsən?
Deyirsən: "Görəsən tərəf 1 metrdir?" Yoxlayırsan: 1 × 1 = 1. Az çıxdı. "Bəlkə 2-dir?" 2 × 2 = 4. Çox oldu. Deməli cavab 1 ilə 2 arasındadır.
Bax, babillilər burada dahiyanə bir şey görmüşdülər. Bu gün "Babil metodu" (Babylonian method) adı ilə tanınan bu üsulun məntiqi sadədir: əgər sənin təxminin (x) kiçikdirsə, onda sahəni təxminə böldükdə (S/x) böyük ədəd çıxır. Biri böyük, biri kiçik — həqiqi cavab ortadadır. Ortanı götür, daha yaxşı təxmin alar:
Yeni təxmin = (x S/x) / 2
√2 üçün yoxlayaq:

Başlanğıc: x = 1
1-ci addım: (1 2/1) / 2 = 1.5
2-ci addım: (1.5 2/1.5) / 2 = 1.4167
3-cü addım: (1.4167 2/1.4167) / 2 = 1.4142

Həqiqi cavab 1.41421356... — cəmi 3 addımda demək olar ki, dəqiq nəticə. Sadəcə bölmə və toplama ilə.
Babillilər bunu gil lövhələr üzərində yazıb saxlayıblar (e.ə. 1800–1600). Maraqlısı budur: 3000 il sonra isaak Nyuton ümumi iterativ həll metodu yaradanda, babililərin bu üsulu onun metodunun xüsusi halı oldu. Yəni babillilər formal riyaziyyat bilmədən, intuitiv şəkildə eyni prinsipə gəlib çıxmışdılar.