beyin sikən riyaziyyat problemləri

ad günü paradoksu
fərz edək ki, siz 23 nəfərdən ibarət olan bir ofisdə işləyirsiniz. buradakı iki insanın ad gününün eyni vaxtı düşməsi ehtimalı nədir ?
p.s. fevralın 29-dan olmasını sikdir edirik

əhalinin sayı 366 olandan sonra, iki insanın eyni ad gününün olmasından statistik olaraq sığortalanmış oluruq. çünki fevralın 29-u sikdir etdiyimizdən, bütün mümkün hallar 365 idi. bu paradoksun cavabında gümün olunur ki, lap 57 insanı bir yerə yığsan, onlardan ikisinin ad gününün eyni gündə olması ehtimalı 99%-dir. bu necə baş verir ?

riyaziyyatçıların əlacı kəsiləndə baş vurduqları bir üsul var: (baxma: əksini fərz etmə üsulu). bu paradoksu da ondan istifadə edərək, izah edirlər. o zaman, fərz edək ki, ofisdə ən azı iki insanın ad günü eyni günə düşə bilməz.

iki insanın ad gününün eyni gündə olmaması ehtimalı:
365/365 x 364/365 = 99.72%
üç insanın ad gününün eyni gündə olmaması ehtimalı:
365/365 x 364/365 x 363/365 = 99.17%
dörd insanın ad gününün eyni gündə olmaması ehtimalı:
365/365 x 364/365 x 363/365 x 362/365 = 98.36%
uzun sözün kəsəsi, 23 nəfər üçün bu hesablama belə olacaq:
365/365 x 364/365 x 363/365 x .... x 344/365 x 343/365 = 49.27%
ahan, bu o deməkdir ki, bir halda ki, 23 nəfərdən heç birinin ad gününün eyni gündə olmaması ehtimalı 49.27%-dirsə, o zaman onlardan ikisinin ad gününün eyni gündə olması ehtimalı 50.73%-dir.
bu göstərici ofisdə işləyənlərin sayı 57 nəfər olana qədər davam edir.

p.s. çalışın elə edin ki, işlədiyiniz yerdə 23-dən az, 57-dən çox adam olmasın

beyin sikən riyaziyyat problemləri

benford qanunu
1 rəqəmi, rəqəmlərin zaman anlayışının 30%-ində rast gəlinir. ilk dəfə 1938-ci ildə fizik frenk benford tərəfindən kəşf olunmuşdur. bu bir növ, rəqəmlərin rast gəlinmə sıxlığı qanunu kimi düşünülə bilər. buna oxşar hadisə əlifbada da baş verir. buna görə bir mətndə ən çox rast gəlinən hərf e hərfidir. kriptoqrafiya sevənlər bunu yaxşı bilərlər. nə isə, haqqında danışacağımız qanun rəqəmlər haqqındadır. ona görə ora yönələk.
benford qanununun üstünlüyü ondadır ki, bir növ fırıldaqçıları ifşa etməyə imkan verir. 2009-cu ildə iranda prezident seçkilərinin nəticələri açıqlandığı zaman amerikadan olan bir qrup statistik bu qanuna əsaslanaraq, seçkilərin saxtalaşdırıdığını iddia etmişdi.

beyin sikən riyaziyyat problemləri

natural ədədlərin sayı qədər cüt ədədlər var
natural ədədlər 1, 2, 3, 4 .... və beləcə sonsuzadək saydığımız ədədlərdir. cüt ədədləri də, maşallah, hamı tanıyır. iki-iki artır: 2, 4, 6, 8, 10.... və.s. yəni bunlar da sonsuz saydadır. burdan belə nəticə çıxır ki, natural ədədlər cüt ədədlərdən sayca çoxdur. çünki onlar həm cüt, həm də tək ədədlərdən təşkil olunub. ancaq həqiqətənmi belədir ?!

qarşılılıqlı uyğunlaşdırma ilə natural ədədləri və cüt ədədləri yan-yana qoysaq, görərik ki, hər bir cüt ədədin yarı* sevgili zad yox ha sına bərabər olan natural ədəd var. misal üçün,

1↔2
2↔4
3↔6
4↔8
5↔10
. .
. .
. .

əgər bu cür məntiqlə düşünsək, deməli "sonsuz ədədlər sayılabiləndir" fikrini qəbul edirik. burada sayıla bilən sonsuz ədədlər çoxluğu meydana çıxmış olur. bu çoxluq həqiqi ədədlər və qarışıq ədədlər çoxluğunu özündə birləşdirən sayıla bilməyən çoxluqdan ayrılır. çünki bu zaman natural ədədlər və həqiqi ədədlərlə birqiymətli qarşılıqlı uyğunlaşma yaratmaq olmaz. yenə də, sonsuzluq anlayışı burada köməyimizə çatır.

beyin sikən riyaziyyat problemləri

0.999....=1
fundamental riyazi bilgilərə sahib olan insanın asanlıqla ayırd edə biləcəyi problem. halbuki, yenə də ağıl qarışdıran məsələ. misal üçün,

x=0.999....
10x=9.999.....
10x-x=9.999....-0.999....
9x=9
x=1

məsələnin çaşqınlıq yaratması beynimizdəki sonsuzluq * cinsi fəaliyyətlə bağlı olan sonsuzluqdan deyil ha anlayışının mahiyyətindədir. yuxarıdakı nümunədə biz inanırıq ki, 9 haralardasa bir yerdədir. əslində isə, bu belə deyildir.

sözlükdəki insan tipləmələri

-yeni fikirləri antipatiya ilə qarşılayan qruplaşmalar. yəni, gündəmdə bunların dediyi olmalıdır, sən kimsən ki.
p.s. biri bunlara ağıl versin

-neqativ fikrə qarşı, sən də öz əks fikrini söylədiyin zaman coşub-qaynayanlar
p.s. bu tiplər də az deyillər

-açdığın başlıqlara, izahını verməyən başlıq entry`ləri daxil edərək söz soxduğunu düşünən cool ərgənoidlər.
p.s. söz soxmanın elmi metodologiyasını hazırlamışdım, nədənsə moderatorlar sikdir etdilər.

-səni sikir söyüşünü təhqir hesab edən düşüncədə olan varlıqlar
p.s. mənə maraqlıdır, bu cür düşüncədə olanlar hansı azad düşüncədən danışırlar sabahısı günü ?! hələ məişətdə işlətdikləri hansı söyüşlərin təhqir olduğunu ayırd edə bilmirlər

-aqressiya maşınları
p.s. səhər, günorta, axşam menyusunda nifrət olan, nifrət mərmisi yağdıran varlıqlar

-öz səfsətələri ilə sənə ağıl öyrədən romantik gıjdıllaxlar və böhran keçirən ərgənoidlər
p.s. gəlib, sənə həyatı başa salsınlar, ancaq fikir versən, görərsən ki, həyat yollarında öz yaratdıqları probkalarda ilişib, qalıblar.

p.s.s. hələ 3 gündür ki, burdayam. yəqin ki, yeni tipləmələr çıxacaq qarşımıza.

2016-cı ildə işıq üzü görən metal albomları

tool, metallica, deftones, godsmack, rob zombie, meshuggah, anthrax, korn, amon amarth kimi əjdahaların albomlarının gözlənildiyi il.
hələlik isə megadeathin dystopia'sını dinləmək olar. mərifətli video kliplər də çəkiblər