Bu məqalə Science X-in redaksiya prosesinə və siyasətlərinə uyğun olaraq nəzərdən keçirilmişdir. Redaktorlar məzmunun etibarlılığını təmin edərkən aşağıdakı atributları vurğuladılar: Humpty Dumpty-də kralın bütün atları və bütün kral adamları var idi, lakin bu, onu yenidən bir araya gətirmək üçün kifayət etmədi. Bu, sual doğurur: Onun əslində neçə at və adama ehtiyacı var idi?
Müvəffəqiyyəti təmin etmək üçün nə qədər kifayətdir sualı – FIU Ph.D.-nin daxil olduğu riyaziyyatçılar qrupunun yeni tədqiqatının əsasını təşkil edir. tələbə Justin Wisby. Onlar müəyyən nəticəni təmin etmək üçün lazım olan minimum və ya maksimumu axtaran riyaziyyatın ekstremal qrafik nəzəriyyəsinin sahəsi olan Ramsey nəzəriyyəsini öyrənirlər. Ramsey nəzəriyyəsi xüsusi olaraq nümunələrə və onların qarşısını almaq mümkün olmayan nöqtəyə diqqət yetirir.
"İdeya ondan ibarətdir ki, əgər bir tapşırığı yerinə yetirmək mümkündürsə, onu daha az xərclə edə bilərik" dedi Wisby. "Yaxud Humpty Dumpty vəziyyətində, yumurtanı xilas etmək üçün daha nə qədər adam tələb oluna bilərdi? Bu, bir tapşırığın mümkün olduğu setin ekstremal hissələrini tapmaqdır." Tədqiqat nəzəri xarakter daşıyır, lakin bu cür məhdudiyyətlərin tapılmasının arxasında duran riyaziyyat daha geniş tətbiqlərə malikdir.
Ekstremal qrafik nəzəriyyəsi diskret optimallaşdırmaya kömək edir - şirkətlər tərəfindən pula qənaət etmək, israfı azaltmaq, planlaşdırmanı təkmilləşdirmək və digər səmərəliliyi artırmaq üçün əsas qərarlar qəbul etmək üçün adətən istifadə olunan riyaziyyat sahəsi. FedEx-in çatdırılma yük maşınları üçün ən yaxşı marşrutları necə müəyyənləşdirdiyini, hava yollarının təyyarələri qapılara necə təyin etdiyini və Nike-ın inventarını necə idarə etdiyini düşünün - çox güman ki, diskret optimallaşdırma. Wisby's kimi tədqiqatlar bütün bu problemlərin paylaşdığı eyni fikrə əsaslanır: Onların mürəkkəbliyindən asılı olmayaraq, həlli təmin etmək üçün nə qədər kifayətdir?
Tədqiqat iki rəqiblə riyazi oyundan istifadə edir: nizamlı xəttdə müəyyən bir naxış yaratmağa çalışarkən nöqtələri birləşdirən inşaatçı və naxışın qarşısını almaq üçün bu əlaqələri rəngləndirən rəssam. İstər-istəməz inşaatçı nümunənin görünməsinə məcbur edə bilər. Sual olunur: Nümunənin istənilən nəticəsini təmin etmək üçün lazım olan minimum hərəkət sayı nə qədərdir?
Nümunələrin qurulması ilə bağlı bir oyundan istifadə edərək, tədqiqatçılar müəyyən nümunə növləri üçün bu cavabı daraldan yeni riyazi sərhədlər təyin etdilər. Onların işi Ramsey nəzəriyyəsində daha böyük suallara cavab verir, Visbinin dediyinə görə, riyaziyyatın ən çətin həll olunmamış problemlərini ehtiva edir. Layihə 2023-cü ildə Vayominqdəki Kombinatorika üzrə Məzun Tədqiqat Seminarında başladı və burada Wisby əvvəllər heç vaxt işləmədiyi tədqiqatçılara qoşuldu.
Xülasə — davamını mənbədə oxuyun.
