Riyaziyyatın Sirli Langlands Proqramı Əslində Nə Haqqındadır?

Riyazi kainat hüdudsuz və heterogendir; burada ədədlər və tənliklər haqqında həqiqətləri, orada fiqurlar və fəzaların məntiqini, digər tərəfdə isə dəyişmə və ehtimalın öyrənilməsini əhatə edir. Onun sahələri əsrlər boyu üzvi şəkildə böyümüş, hər biri öz obyektləri, metodları və sualları ətrafında cəmlənmişdir. Məhz buna görə də riyaziyyatın müxtəlif sahələri arasında birbaşa əlaqələr aşkar edildikdə, sanki uzaq qalaktikaları birləşdirən qurd dəlikləri kimi, bu, çox təəccüblü görünür.

Bu qurd dəlikləri Lanqlends uyğunluqları kimi tanınır və yüzlərlə riyaziyyatçının bu uyğunluqları genişləndirmək və onlardan istifadə etmək üçün onilliklər boyu davam edən səyləri Lanqlends proqramıdır. Riyazi həqiqətlər kainatının təməlində duran birliyi təklif etdiyi üçün Lanqlends proqramı "riyaziyyatın böyük vahid nəzəriyyəsi" adlandırılmışdır.

Buna baxmayaraq, hətta əksər riyaziyyatçılar belə onun nə olduğunu tam olaraq bilmirlər. Mən Lanqlends proqramı ilə əlaqəli bir neçə mütəxəssisdən soruşdum ki, sizcə, bu yaxınlarda keçirilmiş Beynəlxalq Riyaziyyatçılar Konqresinin orta statistik iştirakçısı onun nə olduğu barədə kifayət qədər anlayışa malikdir, yoxsa ümumiyyətlə xəbəri yoxdur? Ostin, Texas Universitetinin həndəsi Lanqlends uyğunluğunu öyrənən riyaziyyatçısı Devid Ben-Zvi tipik cavabı təkrarlayaraq dedi: "Düşünürəm ki, ikincisi birincidən daha çoxdur. Əlbəttə, hamı bu haqda eşidib."

Hətta mütəxəssislər arasında belə Lanqlends proqramının təsvirləri bir-birinə bənzəmir. Biri bunun "gözlənilməz simmetriyalar" haqqında olduğunu söylədi. Digəri onu "riyaziyyatın iki sahəsi arasında körpülər" kimi müəyyən etdi. Başqa biri isə bunun "Furye nəzəriyyəsinin qeyri-abel versiyalarını anlamaq üçün sahib olduğumuz ən yaxşı baxış" olduğunu bildirdi — bu ifadəni sonradan izah edəcəyəm, çünki bu, indiyə qədər mövcud olan ən dərin izah ola bilər. Kor kişilər və fil haqqında məsələ istinadlar edildi. Proqramın o qədər çox aspekti, küncü və nəticəsi var ki, onu şərh etmək çətin ola bilər. Onsuz da riyaziyyatçılar təbiətcə şərh verməkdən çəkinirlər, çünki dedikləri hər hansı bir şey sübut olunmamış qalacaq. Digər bir çətinlik isə odur ki, Lanqlends proqramı geniş və birləşdirici olsa da, riyazi uyğunluqların özləri son dərəcə spesifik və ezoterikdir.

İllərdir riyaziyyat və fizikadan yazan biri kimi, Lanqlends-i mənşəyindən tutmuş, misli görünməmiş bir riyazi layihə kimi indiki formasına qədər izah etmək üçün cəhdim budur. Mən həmçinin bu əlaqələr toplusunun nə demək olduğunu araşdıracağam. Bu asan deyil, çünki riyaziyyatçılar hələ Lanqlends proqramının ən dərin mənasını — görünür, təkcə riyazi kainata deyil, həm də fiziki kainata aid olan gizli bir mesajı hələ tam üzə çıxarmayıblar.

Hazırda 80 yaşlarında olan və Prinston, Nyu-Cersidəki Qabaqcıl Tədqiqatlar İnstitutunda Albert Eynşteynin keçmiş iş otağında çalışan kanadalı riyaziyyatçı Robert Lanqlends 1967-ci ildə öz adını daşıyan proqrama start verdi. O, həmkarına yazdığı məktubda riyaziyyatın uzaq sahələri: ədədlər nəzəriyyəsi və harmonik analiz (siqnallar və dalğaların öyrənilməsi) arasında bir əlaqəni aşkar etdi. Oradan Lanqlends obyektlər, simmetriyalar və xassələr arasında bir sıra uyğunluqların mövcudluğunu ehtimal etdi.