1. "hər şey riyaziyyatdan başqa bir şey deyil" fikrinin sahibi lagrange o vaxtki nyuton qanunlarının daha sadə yolla ifadə edilə biləcəyini düşünür. bu düşüncə onu klassik mexanikanı başdan və fərqli yolla ifadə edə bilən mexanikaya- lagrangian mexanikasına aparır. beləliklə 1770 ci illərdə lagrange nyuton qanunlarını daha bəsit və hesablana bilən etmək üçün yeni düsturlar yaradır. yeni mexanikada istifadə olunan bütün düsturlardakı "l" yəni lagrangian potensial enerjidən kinetik enerjini çıxmaqla alınır. klassik mexanikada ən çox istifadə olunan tənlik isə yenə lagrange və euler tərəfindən yaradılmış euler-lagrange equation tənliyi olur. bu mexanikanın aciz qaldığı şeyləri isə hamiltonian mechanics açıqlayır. hamiltonian mexanika təkcə klassik mexanika yox kvant mexanikasında da ən çox istifadə olunan şeylərdən biridir. klassik mexanikada istifadə olunan "h" potensial və kinetik enerjinin cəminə bərabər olur, kvant mexanikasında isə buna hamiltonian opreatoru deyilir.