1. adını 21 yaşında dueldə həlak olan evariste galois'dan alan qruplar nəzəriyyəsi. qalua kimdir, niyə bir dueldə həlak olub, qruplar nəzəriyyəsinə xidməti nədir başqa entrylərdə yazacam. indi isə qalua qruplarını izah edim; kvadrat tənlikləri hamımız bilirik. ikinci dərəcəli, üçüncü dərəcəli, dördüncü dərəcəli və s. kvadrat tənliklər. qaluanın zamanında (1815-20 ci illər) beşinci dərəcəli kvadrat tənliklərinin bir həlli olub olmadığı bilinmirdi. həll radikallarla yəni rasional ədədlərlə aparılırsa bu həllə radikallarla həll deyilir qısaca. ikinci dərəcəli kvadrat tənliyi radikallar ilə həll edirik; determinant filan hamsı cəbirdən öyrəndiyimiz sadə hesablamalardır. yəni ikinci dərəcəli kvadrat tənliklərin radikallarla həlli var. qaluanın dönəmində bilinməyən üçüncü və dördüncü dərəcəli kvadrat tənliklər üçün də radikallarla həll tapılmışdı. ancaq beşinci sual altında idi. daha sadə desək; sual bu idi: beşinci dərəcəli kvadrat tənliklər üçün radikallarla həll var ya yox?

qalua məsələni qrup deyilən yeni bir riyazi anlayış ilə həll etməyi düşünürdü. səhər duel var idi və öləcəyini bilirdi deyə gecə bütün bu hesablamaları kağıza tökməli idi. beşinci dərəcəli tənliklərin köklərinin permutasiyasından istifadə edən qalua hər tənlik üçün müxtəlif ola biləcək köklər tapır. (tənliyin kökləri) bu ola biləcək köklərdən ibarət qrupa qalua qrupları deyilir. və bir tənliyin radikallarla həll olunub oluna bilməyəcəyini bilmək üçün qalua qrupuna baxmaq kifayətdir. qalua qrupu ardıcıllıqla yazıla biləndirsə həmin tənlik radikallarla həll oluna bilir deməkdir.

not: özünüz yoxlaya bilərsiniz evdə -*