1. topologiyada "sevəcəyiniz" dərslərdən sadəcə biri. * əvvəlcə nə cərrahlıq? əməliyyat? tibb oxuyuram ala? havalarında dərsi öyrənməyə başlayırsız ancaq ardınca perelmanın manifoldları necə əməliyyat etdiyini görəndə və məşhur riyaziyyat düsturlarını qarşınızda tapanda riyaziyyat oxuduğunuzu anlayırsız.

perelmanım isbat nümunəsi ilə izah edim bunu. poincare hipotezini bilirik. 3-manifoldlar 3-kürə ilə homeomorfikdir. bunu isbat etmək üçün isə ricci flow'dan istifadə olunur. 3-manifoldların deformasiya deyə bilərsiniz; ya da ricci axışı deyin elə qalsın. 3-manifold yavaş-yavaş ricci axışına təslim olduqca (məsələn bir-birinə bağlı iki kürə düşünün) müəyyən bir nöqtədə singularity yaranacaq. türklərin sözü ilə tekillik. və ya puro singularity. burdan o tərəfə 3-manifold deyə şey qalmır. səhnəyə perelman çıxır. perelman hamiltona dəfələrlə bax bu əməliyyat yolu ilə bunu həll edə bilərik filan desədə hamilton əhəmiyyət vermir. perelman 2002 də məşhur məqaləsini yayımlayır: 3-manifoldlarla əməliyyat deyə. məqalənin riyazi detallarını keçsək bəsit olaraq manifoldların singularity yaranan ucları kəsib kürə formasında qalan boşluqları bağlamaqdan ibarətdir. beləliklə bir sonrakı əməliyyata qədər manifold ricci axışını davam etdirəcək. nəticədə bir 3-kürəyə çevriləcək və bu 3-manifoldlar 3-kürəyə homeomorfikdir deməkdir. daha dəqiq;

(baxma: morse function)
(bax: topology)
(baxma: 3-manifold)
(bax: homeomorphism)
(baxma: metric space)