2. ümumi topologiya bəzən nöqtə-çoxluq topologiyası adlanır. cəbri topologiya homotopiya, homologiya və kohomologiya kimi nəzəriyyələri öyrənir. diferensial topologiya 60-cı illərdə əsasən john milnorun məqalələri ilə yüksəlib. john milnor cəmi 19 yaşında önəmli bir hipotezi isbat edib. sonrakı illərdə diferensial topologiyanın müqəddəs kitabını yazıb. həndəsi topologiya isə məsələn perelmanın puankare hipotezinin isbatını bu sahəyə aid etmək olar. topoloji problemlərdə diferensial həndəsədən istifadə etmək.