2. u(x) məchul funksiyasının daxil olduğu φ[x, u(x), ∫k{x,s,u(s), λ}ds]=0 formasında yazılan tənliklərdir; üstdəki tənliyi u(x)=λ∫m(x,s)u(s)ds+φ(x) şəklində yazsaq alınan tənlik xətti inteqral tənlik adlanır, xətti inteqral tənliklərdən ən bilinəni (azından mənim bildiyim) ikinci növ fredholm tənliyidir. xətti inteqral tənliklərin tədqiqi ilə bağlı ən vacib işləri görmüş riyaziyyatçılar volterra və təbii ki ivar fredholmdur. fredholm xüsusilə 1900cü illərdə yayımladığı məqalədə xətti inteqral tənlikləri cəbri tənliklər sisteminə gətirməklə tədqiq etmişdir və ideya bugün fredholm nəzəriyyəsi (fredholm theory) adlanır.

mənbə.

fredholm, i.: 1903, sur une classe d’équations fonctionnelles, acta math. 27, 365–390
note on the fredholm determinant. (by dr. w . a. hurwitz)