1. uzunluq, sahə, həcm kimi ölçülərin təyin olunma oblastına daxil olmayan çoxluqlardır.

(baxma: vitali çoxluqları)

ilk dəfə 1905-ci ildə giuseppe vitali tərəfindən lebeq ölçüsü olmayan çoxluqların varlığı isbat edilmişdir. vitali teoreminə görə seçim aksiyomu qəbul edildiyi halda müsbət lebeq ölçüsü olan həqiqi düz xəttin lebeq ölçüsü olmayan altçoxluğu var. banach-tarski teoremindəki çoxluqlar da ölçülə bilməyən çoxluqlardır, həcmləri təyin olunmayıb.

istinadlar:

a.b.kharazishvili: non-measurable sets
https://en.wikipedia.org/wiki/Non-measurable_set

ölçülə bilməyən çoxluqları vizual olaraq anlamaq üçün: https://www.maa.org/sites/default/files/Visualizing_a_Nonmeasurable18723.pdf