2. (baxma: no local collapsing theorem)

perelmanın no local collapsing teoreminə ekvilanet lemma/ hipotez

hamilton'un ricci flow'un həllərini klassifikasiya etməsi zamanı ortaya çıxan cigar həllinin surgery ilə yox edilə bilməməsi və hamiltonun thurston'un geometrizasiya hipotezinin isbatı üçün yaratdığı proqrama əsas problem təşkil etməsi səbəbilə ortaya çıxan lemma.

bu lemmaya/ hipotezə görə cigar həlli əslində rule out edilə bilər
anderson 2002'də perelmandan bir ay qabaq bu problemə attack üçün aşağıdakı məqalədə həll yolu təklif edir: https://arxiv.org/pdf/math/0211210.pdf

ancaq qısa müddət sonra perelman no local collapsing teoremini isbat edir və cigar həlli ortadan qalxmış olur/rule out edilir