Rasim Balayev bir sıra mükafatlara layiq görülüb,
" Azərbaycan SSR əməkdar artisti" fəxri adı — 23 dekabr 1976
" Azərbaycan SSR xalq artisti" fəxri adı — 1 dekabr 1982
Azərbaycan SSR Dövlət mükafatı — 26 aprel 1986
"Şöhrət" ordeni — 7 avqust 1998
"Şərəf" ordeni — 1 avqust 2018
Cəfər Cabbarlı mükafatı — 28 oktyabr 2019.

Şamaxıda imadəddin Nəsimi-nin heykəlnin təqdim edilməsi zamanı, Rasim Balayev tədbir də, iştirak etmişdi və demişdi ki: ” əgər tədbirin bu qədər yüksək səviyyəli keçecəyini bilsəydim heykəlin yerin də, özüm dayanardım” . Sənətində çoxlu çətinliklər keçirmiş, böyük nailliyyətlər qazanmış aktyormuzdu.