10. riyaziyyatda mümkündür, reallıqda isə bu haqda düşünməkdən qorxuram.. fraktal anlayışının banisi benua mandelbrotun 1967-də yayımlanmış "how long is the coast of britain" məqaləsində göstərir ki, istifadə edilən ölçmə vahidi(xətkeşin ölçüsü) azaldıqca daha kiçik detalları da nəzərə alırıq və sahilin yekun uzunluğu artır.(richardson effekti)





praktik olaraq "ən kiçik" xətkeşlə ölçmə şansımız yoxdu, çünki sahilin girinti-çıxıntıları mikroskopik səviyyəyə qədər davam edir.



beləcə nəzəri olaraq xətkeşin ölçüsü sıfıra yaxınlaşdıqca sahilin uzunluğu sonsuza qədər artırmış kimi görünəcək.

bu artımın sürəti isə fraktal ölçüsü verir, ölçdüyümüz xətt nə düz xəttdir, nə də müstəvi (1D və 2D arasında bir yerdə dayanır)


belə çıxır ki, sonlu bir ərazinin sonsuz sərhədləri ola bilər.



sahil nümunəsində bu sadəcə bir riyazi paradoksdu,nəyimizə lazımdı hə? lakin təbiətdə və insan orqanizmində (ağacın budaqları, kapillyar damarlar və ya ağciyər alveollarının şaxələnməsi) məhdud sahələrə nəhəng strukturların yerləşməsi məhz bu fraktal prinsipi ilə baş verir.

yenə də bioloji strukturların molekulyar səviyyədə bir sonu var. yəqin ki, tam sonsuzluq həyatla bir araya sığmır ya da sığır? nəbilim.