38 yazar | 34 başlıq | 89 entry
yenilə | gündəm

12

sözlük yazarlarının uşaqlıq şəkilləri 53 sevilən mahnının ən vurucu cümləsi 12 azərbaycanda təhsilin geri qalma səbəbləri 9 sol framedə görməyə ən çox nifrət edilən başlıqlar 2 yazarların paylaşmaq istədikləri musiqilər 2 sözlük yazarlarının dinləməkdən bezmədiyi mahnılar 3 engelsina markizova ən zəhlə gedilən insanlar 3 azərbaycanda təhsilin geri qalma səbəbləri 9 güldürən tvitlər daşaltı əməliyyatı sözlük yazarlarının uşaqlıq şəkilləri 34 yazarları düşündürən suallar 3 ibrani bərə sindromu frank lampard kəpənək qanadları verilməsi istənilməyən adamı əsəbiləşdirən suallar 4 kəpənək ludwig van beethoven yazarların 17 yaşlarındakı hallarına deyəcəkləri 9 həzz verən şeylər ftalat pomidor yumurta 7 illər sonra köhnə sinif yoldaşını görmək 4 sözaltı etiraf 3 sevilən mahnının ən vurucu cümləsi 12 əvəzolunmaz vaxt öldürmə metodları 4 starlink umbaylama 3 beyin kafa sözlük gecəyə bir mahnı paylaş 4 sözaltı günlük 4 what the hell is going on gottfried wilhelm von leibniz paranoid şizofreniya 2 eset nod32 sözlük masası sözlük yazarlığının anonimliyi 3 tom and jerry 3 dark həyatın nə qədər cındır olduğunun anlaşıldığı anlar 2 mühüm qərarlar 2 frontotemporal dementia 2 filadelfiya refidinq sindromu ceyms kuk singerie roger ebert 2 blasian taumatawhakatangihangakoauauotamateaturipukakapikimaungahoronukupokaiwhenuakitanatahu 3 acı həqiqətlər 2







nash tarazlığı

| elm

əjdaha lazımdı   googllalink

    1. bu sifarişi verən: bakirfikir
    oyunlar nəzəriyyəsinin ən vacib hissələrindən biridir. john forbes nash jr. tərəfindən ilk dəfə ortaya atılmışdır. birlikdə hərəkət edən, çalışan bir qrup insan götürək. oyunlar nəzəriyyəsinə görə qrupdakı hərkəs özü üçün ən yaxşı olanı edərsə bu onlar üçün yaxşı nəticələnə bilər ancaq ümumi götürəndə qrup üçün yaxşı olmayacaq. john nash isbat edir ki, qrupdakı hərkəs həm özü üçün həm də qrup üçün ən yaxşı olanı seçdikdə qrupun mənfəəti maksimuma çatacaq. bax hərkəsin həm özü həm də qrup üçün ən yaxşı olanı seçdiyi vəziyyət nash tarazlığıdır. qrup üzvlərindən biri öz vəziyyətini dəyişsə bu bütün qrupun vəziyyətini dəyişəcək.
    2. oyunlar nəzəriyyəsinin əsası olan və john nash'ın 23 yaşında isbat etdiyi teorem. riyaziyyatçılar çox vaxt nash teoremi deyir.

    oyunlar nəzəriyyəsində (game theory) hər oyunun öz elementləri var. oyunlar özləri isə statik və dinamik oyunlara ayrılır. birində oyun oyunçuların eyni anda verdiyi qərarlar ilə başlayır, digərində isə tam tərsinə ardıcıl olur. öz dilimizdə desək; bir oyun statikdi yəni çox da dəyişən yoxdur digəri isə dinamik. əvvəlcə statik oyunlara baxaq:

    statik oyunlarda elementləri tərif etmək üçün çoxluqlardan istifadə edəcəyik. hər oyunçu üçün strategiya və nəticə (xal, skor və s. də deyilir) deyə iki çoxluğumuz olacaq. məsələn; n=(1,2,3...,n) bu çoxluğa strategiya çoxluğu deyə bilərik. burda n oyunçu sayını göstərir. hər oyunda seçdiyimiz strategiyalar bu çoxluğun elementləridir. strategiya özü isə bir oyun oynayarkən verdiyimiz qərarlar- seçimlərimizdir. bu çoxluq xeyli uzun ya da kiçik ola bilər; uzunluq oynanılan oyundan aslıdır. məsələn, "go" deyə bir oyun var; bir oyunda yüzlərlə strategiya olur və bu səbəbdən çoxluğun elementlərinin sayı çox olur- çoxluq uzun olur.

    nash teoremdə hər hansı "i" oyunçusunun hər hansı "j" strategiyasını "s" ilə göstərir. burdan oyunçunun bütün strategiyalarının təyin olduğu çoxluğa o oyunçunun strategiya çoxluğu deyilir; s ilə işarə edəcəyik. s tək bir oyunçunun strategiya çoxluğudu, üstdəki n isə (bundan sonra "s" yazacam) bütün oyunçuların strategiya çoxluğudu. çoxluqları bildik; bəs oyunçuların xallarını necə təyin edək? bunun üçün funksiyalardan istifadə etməli olacağıq. bayaq ələ aldığımız "i" oyunçusunun xalını: xal funksiyası "pi" ilə göstərəcəyik. (düsturlarda vurma işarəsi kimi göstərilir çox vaxt: eyler hasili kimi) indi bir nümunə ilə izah edim;

    internetdə, kitablarda bir sözlə yuxarıdakı əlaqələri izah etmək üçün bir çox mənbədə bu nümunə çox sıx hallanır: iki firma düşünün. reklam vermiş olsunlar, reklamda: hər iki firmanın mallarının qiyməti sabit olsun (sabit satılsın); hər iki firma reklam səviyyəsini "yüksək" və ya "aşağı" seçmiş olsun; (səviyyə=keyfiyyət); firmaların bazardakı payı firmalar tərəfindən seçilmiş reklamların nisbi keyfiyyətinə bağlı olsun. nash bütün bunları belə izah edir:

    iki oyunçu (firmalara oyunçu deyəcəyik) və iki strategiya çoxluğumuz (yüksək və aşağı keyfiyyətlər) var. xal funksiyası üçün oyunçuların strategiya çoxluğunu yazsaq- s=(b,c) [çox vaxt hər iki hərfin aşağısında indekslər yazılır] firmaların çoxluqdan seçdiyi strategiyaları götürək; m firması (oyunçu) b strategiyasını digəri isə c ni seçmiş olsun. (indeksləri unutmayın) hər ikisinin bazar payını toplayanda 1'ə bərabər olur əlbəttə ki. mən burda göstərə bilmirəm ancaq sonda link verəcəm ordan baxa bilərsiz xal funksiyasını tapmaq qaydasına; nə isə.

    hər iki oyunçunun xal funksiyalarını bilirik. xal funksiyalarından tapdığımız; firmaların yüksək keyfiyyətli reklam seçdikləri halda bazar paylarının 50/50 olacağıdır. internetdən tapa biləcəyiniz xal matrisinə hər iki oyunçu üçün tapdığımız funksiyaları yazırıq. bu matrisdən hansı firma hansı reklam səviyyəsini seçsə nə qədər qazanacaq; uğurlu olacaq yoxsa yox asanlıqla tapmaq olur. oyunlar nəzəriyyəsinin dili ilə desək, hansı strategiyanın oyunçu üçün daha yaxşı olduğunu bilə bilirik bu sayədə. bir də bir şeyi öyrənəcəyik. hər iki firma hansı strategiyanı seçsə hər ikisi üçün daha yaxşı olacaq. buna nash tarazlığı deyəcəyik. yuxarıda verdiyim nümunədə oyunçular rəqabətdə olduğu üçün hər iki oyunçu özü üçün yaxşı olanı istəyəcək ancaq tam fərqli və ən məşhur nümunə ilə bir də nəzəriyyəyə baxaq;

    çox məşhur prisonners dilemma'nı nəzərdə tuturam. bu nümunə hər yerdə nash tarazlığını ifadə etmək üçün istifadə olunur. dilemma fizik və riyaziyyatçı neumann tərəfindən ortaya atılıb.

    (bax: extreme value theorem)

    oyunlar nəzəriyyəsinin iki əsas teoremindən biri nash teoremi (nash tarazlığı) digəri isə neumanın bu teoremidir.

    məhkumlar dilemması bizə oyunun bir oyunçusunun öz mənfəətinin digər oyunçu ilə birlikdə olan toplam mənfəətləri ilə örtüşmədiyini göstərir.

    neumann özü belə bir düşüncə təcrübəsi ortaya atıb:

    iki dost olsun və hər ikisindən veriləcək iki təklifdən ancaq birini seçməkləri tələb olunsun;

    a) mənə 1000$ verin.
    b) dostuma 5000$ verin.

    öz qazancını güdən hər kəs təbii ki a variantını seçəcək. ancaq gəlin neumannın deyişi ilə məsələyə baxaq: hər dost b ni seçsəydi hər dostun 1000$ yox 5000$ ı olacaqdı. toplam qazanc: 10000$ olacaqdı. ancaq hər ikisi a nı seçdiyi üçün hər biri cəmi 1000$ qazandı, toplamda 2000$. nəticədə həm öz qazancları az oldu həm də toplam qazancları. burda nash tam fərqli cür düşünür: hər iki oyunçu öz şəxsi yox hər ikisinin mənfəətini düşünsəydi həm öz həm də toplam qazancları 5 dəfə daha çox olacaqdı. nash teoremi ilə desək, oyunçular arasında qurulacaq tarazlıq ümumi mənfəət üçün ən uğurlu strategiyadır. teoremin özü budur. bunu dövlətlər arası münasibətlərdən tut neft ixracına qədər tətbiq etmək olar.

    nash teoremini riyazi dildə ifadə etsək; s n oyunçusu üçün bir strategiya çoxluğu olsun. bu strategiya çoxluğuna görə hər i oyunçusu üçün strategiya çoxluğunda s(index i) uyğun gələrsə nash tarazlığı yaranır. belə yazaq;

    π(index i)(s1, s2,....,si,.....,....s (index n))≥π(index i)=(s1, s2,....,si,...,s (index n))

    mənbə və istinadlar:

    4 yanvar 2021: entry 2015 ci ildə şəxsim tərəfimdən sözlükdə yazılmışdı, yenidən bərpa etdim. illər keçdiyi üçün entryni yazdığım vaxt istifadə etdiyim mənbələri unutmuşam,
    yenə də nash teoremi, oyunlar nəzəriyyəsi ilə bağlı ətraflı məlumat üçün:

    http://faculty.econ.ucdavis.edu/faculty/bonanno/GT_Book.html
    bu kitabdan yararlana bilərsiz.


sən də yaz!