riman inteqralı



facebook twitter əjdaha lazımdı   izləmə   lələ   mən   googllalink

    1. koordinat müstəvisində kəsilməz funksiyanın qrafiki ilə x oxu arasındakı əyrixətli fiqurun sahəsi nəyə bərabərdir? müəyyən tipli fiqurların sahələrini hesablaya bilirik, çevrə olsun, dördbucaqlılar olsun. loru dildə sahə deyəndə də onu nəzərdə tuturuq ki, bu əyrixətli sahəyə bənzər bir ərazimiz olsa onun içini bütövlükdə doldurmaq üçün bizə nə qədər torpaq lazımdır. bu əyri üçün ideya ondan ibarətdir ki, əyrinin içini bacardığımız qədər düzbucaqlı* ilə dolduraq və bildiyimiz qayda ilə onları cəmləyək nəticədə hər nə qədər dəqiq olmasa da əyrinin sahəsinə yaxın bir ədəd almış olarıq. lakin yuxarlda əyri ilə düzbucaqlılar arasında qalan itki olan sahə necə olsun? bunu da rimanın üsülu ilə cavablandıraq. [a,b] intervalını n hissəyə bölürük. bu hissələrin hər birindən x' seçirik və əyriyə qədər uzanan kiçik-kiçik düzbucaqlılar qururuq. aydındır ki, bu düzbucaqlıların sahəsi uyğun hissənin uzunluğu və f(x') hasilinə bərabərdir. n düzbucaqlı var. bu sahələri toplasaq əyrinin sahəsi üçün təqribi ədəd alarıq. lakin burda limit anlayışından istifadə edəcəyik. çünki itki var idi və əgər n-i olduqca böyük ədəd olaraq götürsək, məsələn sonsuzluq qədər böyük, onda düzbucaqlı ilə əyri arasında qalan hissə başqa sözlə itki azalmış olacaq. buna görə də aldığımız cəmin n sonsuzluğa yaxınlaşanda limitini hesablayıb əyrinin sahəsini alırıq.

    qeyd: x'-un seçilməsi üç yolla mümkündür, i.e., bölünən intervalın sağ, sol uc nöqtəsi və ya orta ədəd olaraq götürülə bilər. yuxarıda adı çəkilən cəmlər də riman cəmləri adlanır.


sən də yaz!