fərz edək ki, x eksperimentini aparırıq və onu n dəfə təkrarlayırıq və xn-lərin ortalamasını tapırıq (sample mean).
qanuna görə əgər bu eksperimenti müəyyən dəfə aparsaq, n sonsuzluğa yaxınlaşdıqca, xn expected value-yə yaxınlaşacaq
nümunə kimi: qəpiyi 100 dəfə atırıq və xəritə üzü düşən cəhdləri sayırıq
burda expected value=100*0.5=50
biz bu təcrübəni üç dəfə apardıq və ortalama kimi 55,65,60 nəticələrini aldıq, amma hələ də ortalamadan bir az uzaqdayıq. təcrübələri də artırdıqca, 50-yə yaxınlaşacağıq. amma bu məqamda bizi çaşdıran bir məsələ var (buna gambler's fallacy da deyilir): biz ortalamadan yuxarıdayıqsa, onda 50-dən aşağı nəticələr almalıyıq ki, 50-yə çataq. amma bu düzgün deyil, çünki keçmişdəki eksperimentlər, gələcəkdəkilərə təsir etmir(a xəritə çox düşüb, ona görə də rəqəm üzünün çox olduğu halları tutmaq lazımdır-- bu tip yanaşma səhvdir). onda soruşa bilərsiniz ki, 50-yə necə yaxınlaşa bilərik? Qanundan belə çıxır ki, yetərli qədər eksperimenti təkrarlasaq, ortalamaya yaxınlaşa bilərik
Eynisini belə də deyə bilərik : sample size artdıqca, sample size ortalaması population ortalamasına yaxınlaşır
References
- bismillahirrahmanirrammstein. «the law of large numbers». Sözaltı sözlük, 19.08.2023. soz6.com