Hilbert məkanında bütün şeylər kvant olaraq mümkündür

Kvant mexanikasının mərkəzində nəzəriyyədən istifadə etmək üçün bir neçə müqəddəs qaydalar var. Hər şeydən əvvəl, təxminən, adi kosmosda fırlanan adi obyektlər haqqında düşünməməyinizdir. Əksinə, kvant mexanikası obyektin gələcəkdə ola biləcəyi bütün mümkün yolları incə detallarla proqnozlaşdırır.

Bu mümkün fyuçersləri araşdırmaq üçün tamamilə fərqli bir riyazi obyektin - vektor kimi tanınan oxun, geniş, yad domenə yönəldilməsi tələb olunur. Bu oxlar yerləri göstərmir. Onlar "həqiqətən də mümkün məkanda bir istiqamətə işarə edirlər". Bu imkan məkanı Hilbert məkanı adlanır və o, kvant fizikası üçün əsas arena rolunu oynayır.

İlkin kvant qabaqcılları atomların davranışını heyrətamiz şəkildə ələ keçirən gizli riyaziyyatın real dünyanı geridə qoyduğunu əvvəlcə dərk etmirdilər. Kvant dünyasını Hilbert məkanı kimi tanımaq və müəyyən etmək üçün uzaqgörən riyazi fizik Con fon Neuman lazım idi. O bunu etdikdən sonra Hilbert fəzasının incəliklərini araşdırmaq fizikləri kvant fizikasının daha dərin, daha vahid anlayışına aparacaqdı.

Fon Neumanın kvant fizikasına dair ilk əmrinin necə meydana gəldiyi və onu necə başa düşmək olar. Von Neumanın əmrləri və ya aksiomaları onun 1920-ci illərdə bir-birinin ardınca inkişaf etdirdiyi kvant mexanikasının iki fərqli formasını mənalandırmaq yolu idi. İlk dəfə 1925-ci ildə Verner Heyzenberqin “matris mexanikası” ortaya çıxdı.

Atomun ətrafında dövr edən elektronun daha yüksək və ya aşağı orbitə tullanması ehtimalını hesablamaq üçün anlaşılmaz cədvəllərdən və sonrakı tərtiblərdə bitib-tükənməyən rəqəmlərdən istifadə etdi. Növbəti il ​​Ervin Şrödinger özünün “dalğa mexanikasını” təqdim etdi. O, məsələn, kosmosda müəyyən bir yerdə bir hissəciyin tapılma ehtimalını izləmək üçün dalğalardan istifadə edirdi. Bu iki fizikin yaratdığı şəkillər tamamilə fərqli görünsə də, eyni proqnozlar verdi.

Heisenberg və Schrödinger bir nəzəriyyənin iki köklü fərqli təcəssümü ilə çıxış etdilər. Bəs bu nəzəriyyə nə idi? Sual həyatının çox hissəsini xırtıldayan aksiomların möhkəm təməli üzərində fizikanın yenidən qurulmasına həsr etmiş məşhur riyaziyyatçı David Hilberti valeh etdi.