löb teoremi



əjdaha lazımdı   izlə   lələ   mən   googllalink

    1. mind-blowing teoremlərdən biridir. məntiqdəki ən vacib teoremlərdən biri hesab olunur və martin löb tərəfindən 1955-ci ildə isbat edilib

    eliezer yudkowsky şirinmi şirin bir löb teoremi izahı və isbatı hazırlayıb, həmin yazıdan istinadlarla löb teoremini izah etməyə çalışacam bu entrydə. getdik

    əvvəla, peano aksiomalarını orta məktəbdən bilirik. burdan link yaddaşınızı təzələyə bilərsiz, çətin nəsə yoxdur. (bax: peano arifmetikası)

    peano arifmetikası (pa) nə desə ona güvənirik*, o da adətən ədədlər haqda bəyanlar edir və bu bəyanlara "isbat" adını veririk. peano arifmetikasının bəyan etdiyi hər şey nəticədə düz çıxır deyə induksiya yolu ilə peano arifmetikası güvəniləndir #soundness# və həmişə düzdür deyirik. bu halda belə bir sual ortaya çıxır ki, deyək ki, peano arifmetikasının özü haqda bir peano sualı soruşuruq, bu halda peano arifmetikasının iddiası yenə də güvəniləndirmi?

    işin içinə gödelin əskiklik teoremi girir və deyir ki, xeyr, əgər peano arifmetikası öz güvənilirliyi ilə bağlı bir iddiaya sahibdirsə, o halda peano arifmetikası öz özlüyündə tutarsızdır. #inconsistent# bəs yaxşı xüsusi hallar üçün güvənilən olduğunu isbat edə bilərikmi?

    löb teoremi burda işin içinə daxil olur və deyir ki, əgər peano arifmetikası "əgər peano arifmetikası x-i isbat edirsə, o halda x doğrudur" ifadəsini isbat edirsə, bu halda peano arifmetikası x-i də isbat etmiş olur. wtf :d.

    hər halda həyatınız boyu bundan daha kompleks bir cümlə eşitməmişdiz* əslində isə çox sadədir, eliezer yudkowsky təqdimatı ilə asanlıqla qavramaq olar link

    mənbə.

    yudkowski, the cartoon guide to lob's theorem
    wikipedia


sən də yaz!