1. nabla operatorunun skalyar funksiya ilə hasilindən yaranan vektor. başqa sözlə, bir funksiyanın gradient vektorunun komponentlərində həmin funksiyanın uyğun komponentlərə görə törəməsi durur. atıram vektorun birinci komponentində x-koordinatına görə törəməsi, ikinci komponentində y-koordinatına görə törəməsi və s. qradient bir skalyar funksiyanın hansı istiqamətdə necə dəyişdiyini göstərir və bir skalyar sahədən, vektor sahəsi əmələ gətirir.
bu şəkildə şəklin hər nöqtəsinə bir rəng verən funksiya bir skalyar funksiyadır. onun qradienti isə oxlarla göstərilib. gördüyünüz kimi qradient oxları funksiyanın dəyişmə istiqamətini və şiddətini göstərir.
qradientin riyaziyyatda, xüsusilə də fizikada inanılmaz önəmli rolu var. belə ki, fizikada hər hansı bir skalyar funksiyanın qradienti şəklində göstərilə bilən qüvvələrə konservativ qüvvələr deyilir. istifadə olunan skalyar funksiyaya isə potensial deyilir. konservativ qüvvələrin özəlliyi budur ki, bu qüvvələrin təsiri altında görülən iş, gedilən yoldan asılı deyil, sadəcə başlanğıc və son nöqtələrdən asılıdır. məsələn qravitasiya qüvvəsi qravitasiya potensialının qradientidir və əgər heç bir sürtünmə və başqa effekt olmasa binanızın damına həyətdən pilləkənlə çıxanda gördüyünüz iş, həyətdən nasosnu bazasına taksi ilə gedib, orda bir mig-29 təyyarəsinə minib binanıza doğru uçub paraşutla binanın başına endikdən sonra gördüyünüz işə bərabərdir. not: fizikada nəzəriyyənin reallıqdan necə fərqlənə biləcəyini hiss edirsinizmi?