1. detd^2u = f(x, u, du) kimi yazilan xetti olmayan xususi toremeli diferensial tenlik.

detd^2u hissesi hessian matriksinin determinantidir. u r^n evklid fezasinda funksiyadir, f de eynilikle her hansi bir funksiyadir. burda f:

f = k(x)[1 + |du|^2]^(n+2)/2 gauss eyriliyini ifade edir. meselcun r^n+1 evklid fezasinda m hiperfezasi ucun;

metrik g=k^-1/n+2*ii burda k gauss eyriliyidir, ii fundamental form adlanir. bunlar her ikisi hendesede ehemiyyetli dusturlar oldugu ve monge-amper tenliyi ile elaqesi oldugu ucun bu tenliyi arasdiririq;

∑n i,j=1 u^ij∂xi∂xj*[detd^2u]^n+1/n+2=0

məsələn belə bir tənlik. belə bir monge-amper tənliyi aşağıdakı linkdə göstərilən formada kürənin maksimal sahəsini hesablayır.
https://www-sfb288.math.tu-berlin.de/images/newpages/affinefalse.gif

tenliyin umumi formasi : det[d^2u − a(x, u, du)]=f(x,u , du) kimi yazila biler.

tenliyin umumi helli ise: detd2^u = ν ω-de.

tenliyin ve diferensial hendeseye tetbiqinin arasdirilmasi sahesinde en onemli islere gore 1982`ci ilde shing ting yau fields mukafati qazanib.