2. dörd ölçülü çoxobrazlılar üçün ən əhəmiyyətli problem. 1980 ci illərdən bəri dörd ölçülü çoxobrazlıların 4 ölçülü kürələrə homeomorfik olduğunu bilirik michael freedman * məqalə: la conjecture de poincaré topologique en dimension 4 ancaq diffeomorfik olduğunu isbat edə bilmirik. daha yüksək ölçülər üçün çoxobrazlılar arasında diffeomorfizm qurmağa kömək edən h-kobordizm teoreminin dörd ölçülü çoxobrazlılar üçün işləməməsi, hipotezə qarşı bir çox potensial əks nümunə olması ekspertlərin bu hipotezin səhv olduğuna inanmasına səbəb olub.

bu potensial əks nümunələrin (kürələrin) əksərinin yenə selman akbulut adlı türk riyaziyyatçı tərəfindən standard olduğu, əks nümunə olmadığı isbat edilmişdi bir neçə il əvvəl. azərbaycanlı riyaziyyatçı anar əhmədovda bu problem üzərində çalışır.