3. tutaq ki, f(x) verilib və elə F(x) funksiyasını tapmaq tələb olunur ki,
F'(x) = f(x) və ya d(F(x)) = f(x)dx olsun. Belə F (x) funksiyasına f (x) - in ibtidai funksiyası deyilir.

tutaq ki, f(x) funksiyası müəyyən aralıqda verilmiş kəsilməz funksiyadır. O zaman tərif belə olacaq :

verilmiş aralığın bütün nöqtələrində F'(x) = f(x) bərabərliyini ödəyən F (x) funksiyasına həmin aralıqda f(x) funksiyasının ibtidai funksiyası deyilir.

məsələn , F(x) = 2x² funksiyası (- sonsuzluq ; sonsuzluq) aralığında f(x)=4x funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.

F'(x) = (2x²)' = 2(x²)' = 4x = f(x)

teorem : tutaq ki, F(x) funksiyası verilmiş aralıqda f(x) kəsilməz funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. onda ixtiyari c sabiti üçün

1) F(x) C funksiyası da həmin aralıqda ibtidai funksiyadır.
2) kəsilməz f(x) funksiyasının verilmiş aralıqdakı istənilən ibtidai funksiyası f(x) c şəklindədir

qeyd : (f(x) c)-yə ibtidai funksiyaların ümumi ifadəsi deyilir.

verilmiş f(x) funksiyasının bütün ibtidai funksiyalarının ümumi ifadəsinə onun qeyri-müəyyən inteqralı deyilir, inteqral f(x)dx kimi işarə edilir
Burada f(x) -inteqralaltı funksiya
f(x)dx -inteqralaltı ifadə
x- inteqrallama dəyişəni adlanır

xassələri :
1.(int. f(x)dx)'= f(x) yaxud d(int. f(x)dx)= f(x)dx

2. int. f' (x) dx = f(x) c və ya int. df(x) = f(x) c

burada f(x) - differensiallanan funksiyadır.

əsas elementar funksiyaların q-müəyyən inteqralları üçün müxtəlif düsturlar var , məsələn :

int. 1/x dx = ln |x| c

int. dx/ x²-a² = 1/2a ln |x-a/x a| c və s.

inteqrallamanın müxtəlif üsulları vardır :

1) DƏYiŞƏNiN ƏVƏZ EDiLMƏSi ÜSULU

2) hissə-hissə inteqrallama üsulu