1. riyaziyyatın isbat olunmamış sadə problemlərindən biri. formulizasiyası sadə olduğu üçün məşhurdur. Alman riyaziyyatçısı Lothar Collatz tərəfindən formulizasiya olunmuşdur

Hər hansı bir natural ədəd - n alın. Cüt olsa, onu 2-yə bölürük, tək olarsa, 3-ə vurub üzərinə 1-i əlavə edirik (3n + 1 olur). Eyni hərəkətləri alınan cavab üçün yenidən həyata keçiririk. Collatzın fərziyyəsi budur ki, istənilən n ədədi üçün bu əməliyyatı edəndə, gec-tez cavab olaraq vahid - 1 əldə edəcəyik.

Məsələn, 3 rəqəmi üçün alırıq:
3 - tək, 3 × 3 + 1 = 10
10 - cüt, 10: 2 = 5
5 - tək, 5 × 3 + 1 = 16
16 - cüt, 16: 2 = 8
8 - cüt, 8: 2 = 4
4 - cüt, 4: 2 = 2
2 - cüt, 2: 2 = 1.

2021-ci ilin aprel ayında olan situasiyaya görə 9 789 690 303 392 599 179 036-dan az olan bütün natural ədədlər sınaqdan keçirilib və hər biri sonlu addımlarla collatz hipotezinin şərtlərinə cavab verir.