həqiqi ədədlər



facebook twitter əjdaha lazımdı   izlə   lələ   mən   googllalink

    2. Rasional və irrasional ədədlər çoxluqlarının birləşməsi olan və riyaziyyatda R * ilə göstərilən həqiqi ədədlər çoxluğunun elementləri. iki tərkib hissəsi olduğundan təsvirini də onlarla verəcəm, rasional olan hissəsində çoxluqları iç-içə keçmiş disklər kimi təsəvvür edə bilərsiz. Belə ki, riyaziyyatın bu bəsit tərəflərinin ilk növbədə insan adlı primatların gündəlik həyatdakı saymaq, ölçmək nə bilim dəyər biçmək kimi zərurətlərindən ortaya çıxdığından başlasaq, birinci saymaq üçün lazım olan natural ədədlər (çoxluq kimi N) ortaya çıxıb. Sonra gündəlik həyatın tələbləri dəyişdikcə görüblər ki, yoxe yoxluğu ifadə etmək üçün burda nəsə çatışmır. Beləcə natural ədədlərlə yanaşı sıfırın da daxil olduğu genişlənmiş natural ədədlər çoxluğu -Nsıfır *- anlayışını qəbul ediblər. Sonra mənfi ədəd zərurəti ortaya çıxıb. mənfi ədədlər olmadığı düşündüyümüz halda ümumi xərclərinizi çıx-daş eləyəndə, xərcləriniz qazancınızı aşırsa, bu aradakı fərq sizə məlum olmayan yeni bir ədəddir deməkdir. Bu zərurətdən götürüb mənfi ədədləri də qatıblar genişlənmiş naturallara oldumu sizə tam ədədlər -Z. Sonra bölmək işi çıxıb ortaya böldüm, payladım, yəni hissə anlayışı girib işin içinə. Bu da kəsr ədəd anlayışının yaranması ilə rasional ədədlərin qəbul olunmasına yol açıb. Ümumiləşdirsək, N daxildir Nsıfıra o da öz növbəsində tam ədədlər çoxluğuna, hansı ki, özlüyündə rasional ədədlər çoxluğunun alt çoxluğu olmuş oldu. irrasional ədədlər çoxluğu üçün də #265781. və bu iki çoxluğun köməyi ilə həqiqi ədədlər çoxluğunun tərifi verilmiş olur. bu işin ən sadə tərəfidi. əsas sual odu ki, bəs niyə bu həqiqi ədədlər riyazi analiz üçün fundamental rol oynadı?! əvvəla ədəd oxunu artıq sonsuz hissəyə bölünə biləcək və böldüyünüz hər hansı iki hissəsi arasında sonsuz sayda ədəd yerləşən mücərrəd bir şey kimi tam təsəvvür edə bilərdiz və bu hər şeyin bütün o qavraması çətin çoxölçülü fəzaların başlanğıcı ola biləcək bir gücdü və bir yer anlayışıdı. bu sadəcə bir ədəd oxu, bir ölçü olaraq qalmaya bilər, yəni iki belə ədəd oxunun dekart hasilini götürüb ikiölçülü müstəvi ala bilərik hətta nəinki iki, bu şəkildə fəza qura bilərik. bir haşiyə də çıxım ki, sonsuz ədəd oxunda həqiqi ədədlər çoxluğunun təsvir edə bilmək səbəbi bu çoxluğun nizamlı çoxluq olmasıdır. bu dəliksiz və sonsuz ədəd oxu imkan verdi ki, ardıcıllıq, limit, törəmə, inteqral kimi ən sadə anlayışlar inkişaf etdirilsin. sonralar norma, başqa mücərrəd fəzalarda ölçü, çoxölçülü funksiyalar və s. kimi daha mücərrəd anlayışlar üçün bazis rolu oynadı. və daha da uzağa getsək aralarında analogiya quraraq nizamlı olmayan bəzi xüsusiyyətli çoxluqlar üçün də yer anlayışı verə bilməyi belə mümkün etdi.
    NB: həqiqi ədədlərdən sonra qəbul olunan ədədlər çoxluğu üçün (bax: kompleks ədədlər)


sən də yaz!