1. bir fiziki kəmiyyətin ölçülməsi zamanı nəticənin əslində mövcud olan həqiqi dəyərdən yayınmasına verilən addır. istənilən ölçmə prosesində xəta var. bu xətalar ölçmənin qeyri-dəqiqliyini müəyyən edir. bütün ciddi elmi nəticələr qeyri-dəqiqlikləri qeyd edilərək verilir. qeyri-dəqiqliyi qeyd edilmədən verilən nəticələr mənasız və dəyərsizdirlər. bu yazıda ölçmə zamanı rastlanılan müxtəlif xətalardan, onların qruplaşdırılmasından, mümkün olan halda aradan qaldırılmasından danışacam.
ölçmə xətaları müxtəlif səbəblərə sahib ola bilərlər, məs. təcrübəçi, ölçü cihazları, mühit və s. ölçmə xətalarının iki növü var.
təsadüfi ölçmə xətaları
səbəbi izlənilə bilməyən və ya izlənməsi çox qəliz olan xətalardır. bu xətaların ələ alınması statistik hesablamalar köməkliyi ilə olur. müəyyən bir statistik hesablama aparmaq üçün də ölçməni birdən çox dəfə təkrarlamaq tələb edilir. hər təkrarlanmada ölçmə vəziyyəti sıfırdan quraşdırılmalıdır. məsələn biz hər hansı bir cismin kütləsini bir tərəzi ilə ölçürüksə, onda tərəzinin göstəricisinə bir neçə dəfə təkrarən baxmaq kifayət eləmiyəcək. cismi tərəzinin üzərindən götürüb, yenidən üzərinə qoymaq lazımdır ki, ölçmə şəraiti sıfırdan təkrar olunsun. ölçmə nəticəsində bir birindən azca fərqlənən x1, x2, ... xn ədədlərini əldə etdiyimizi düşünək. bu ədədlərin ölçülmə ehtimallarının sıxlığı bir normal paylanma funksiyasıdır. yəni əgər x1, x2, ... xn dəyərlərinin ölçmələrimizdə ortalığa çıxma saylarını bu kəmiyyətlərin sırasıyla düzsək onda ortalığa normal paylanma funksiyası çıxacaq. * üzr istəyirəm amma daha sadə izah edə bilmədim . diqqətimizi cəlb edər ki, normal paylanma funksiyasının zirvəsi, yəni ən çox təkrarlanan ölçmə dəyərinin olduğu yer, elə bizim bütün dəyərlərimizin ədədi ortasının üstünə düşür. deməli bütün kəmiyyətlər içində ən çox ehtimal olunanı bizim ölçmə dəyərlərimizin ədədi ortasıdır. biz axtardığımız həqiqi kəmiyyətə həmin bu ədədi orta ilə yaxınlaşmalıyıq. bu ədədi ortanın qeyri-dəqiqliyi isə ayrı-ayrı ölçmə dəyərlərinin ondan olan fərqlərinin köməyi ilə hesablanır. dəqiq düsturları istəyənlər mesaj ata bilərlər.
ölçmələri təkrarlayarkən mümkündür ki, digər dəyərlərdən kəskin fərqlənən bir dəyər əldə edilsin. belə olan halda bu kəskin fərqlənən dəyər statistik qeyri-dəqiqliyi kəskin azalda bilər. bunun qarşısını almaq üçün bu dəyərləri çox vaxt hesablamaya qatmırlar. amma bu hərəkət zamanı da ehtiyatlı olmaq lazımdır. hər hansı bir dəyərin hesablamadan kənarlaşdırarkən yazılı əsaslandırmaq lazımdır və bir qədər şüphəli davranılmalıdır. çünki həmin dəyərin ortaya çıxması indiyə qədər bilinməyən bir fiziki fenomenin nəticəsi ola bilər və əgər belə kəskin bir fərq indiyə qədər bilinən fiziki bilgilərlə izah oluna bilinmirsə onda mütləq hesablamalara qatılmalı, mümkün olan təqdirdə ölçmələr təkrarlanmalıdır.
sistematik ölçmə xətaları
bu xətaların mənbəyi adətən ölçmə cihazında və ölçmə metodundadır. bütün cihazlar üçün istehsalçı tərəfindən yol verilən sistematik xəta ya sahib olur. yaxşı istehsalçılar daha dəqiq cihazlar istehsal edir və cihazın xətası az olur. ucuz və köhnə cihazların isə sistematik xətaları böyük olur. ciddi ölçmə cihazı istehsalçıları həmişə sistematik xətanı cihazlarının bir yerinə qeyd edir. başqa bir xəta mənbəyi isə ölçmə metodudur. bu xətalar adətən ölçmə prosesində nəzərə alınmayan bir fiziki fenomenin təsiri nəticəsində ortalığa çıxır və əksər hallarda müəyyən bir istiqamətə sahib olur, yəni axtarılan dəyərin hər iki tərəfinə doğru yayınma yoxdur, yalnız o dəyərdən kiçik və ya böyük nəticlər əldə edilə bilər. məsələn: yer kürəsindəki sərbəst düşmə təcilini müəyyən edərkən əgər havanın qaldırıcı qüvvəsi nəzərə alınmasa sistematik bir xətaya yol verilir və alınan nəticə əslində həmin koordinatlardakı sərbəst düşmə təcilindən kiçik olur. belə istiqaməti olan xətaları çox vaxt ölçməni başqa bir metodla apardıqdan sonra müəyyən etmək olur. amma yenə də şüphəli davranılmalıdır. çünki hər iki metod sistematik xətaya sahib ola bilər. əgər xətaya səbəb olan fiziki fenomen müəyyən edilərsə, onun təsiri xüsusi düzəliş hesablamaları vasitəsi ilə aradan götürülə bilər.
hər iki tip xəta müəyyən edildikdən sonra onları pifaqor teoremi ilə toplayım yekun xətanı əldə etmək mümkündür. demək olar ki, bütün hallarda axtarılan fiziki kəmiyyət birbaşa ölçülmür. müxtəlif ölçmələrdən sonra əldə edilən dəyərlərdən hesablanır. belə olan hallarda ayrı ayrı kəmiyyətlərin qeyri-dəqiqliyini hesablanan dəyərə "ötürmək" lazımdır. bunu etmək üçün xüsusi düsturdan istifadə edirlər, hansı ki, axtarılan kəmiyyətin ayrı-ayrı ölçülən kəmiyyətlərə görə hansı sürətlə dəyişdiyini nəzərə alır.
yekun olaraq qısaca dediklərimi təkrarlamaq istəyirəm: xətaların iki növü var. səbəbi bilinənlərə sistematik, bilinməyənlərə təsadüfi xətalar deyilir. təsadüfi xətalar statistik hesablamalar və ölçmənin ən azı 6 dəfə aparılmasını tələb edir. sistematik xətalarda isə mümkün olan vəziyyətlərdə düzəliş həyata keçirilməlidir.
diqqətinizə çatdırmalı olduğum son məqam, bütün hesablamaların təxmindən ibarət olmasıdır. heç kim axtarılan dəyərin dəqiq yerini deyə bilməz.