Tədqiqatçı tələbə fraktallar üçün kvant qeyri-müəyyənlik prinsipini sübut edir

Kvant miqyasında kiçik hissəciklər qəribə şəkildə davranırlar. Bunun səbəblərindən biri qeyri-müəyyənlik prinsipidir ki, kvant hissəciyinin harada olduğunu nə qədər çox bilsən, onun nə qədər sürətlə hərəkət etdiyini bir o qədər az biləsən və əksinə. Bu yaxınlarda bu qayda nadir bir yeniləmə əldə etdi.

Yeni qeyri-müəyyənlik prinsipi fraktallara, onları nə qədər böyütsəniz də, eyni dərəcədə mürəkkəb qalan formalara aiddir. Təxminən on il əvvəl Massaçusets Texnologiya İnstitutunun riyaziyyatçısı Semyon Dyatlov, eyni xaotik vəziyyətlərdə kvant hissəciklərinin adi hissəciklərdən fərqli davranıb-yaxmadığını öyrənirdi. Bəzən xaotik şəkildə hərəkət edən bir obyekt əbədi olaraq fraktal kimi bir yolda tələyə düşə bilər.

Kvant hissəcikləri də eyni şeyi edə bilərmi? Kvant hissəcikləri dalğalar kimi yayılmağa meyllidir, bu da onların dəqiq yerini bulandırır. Kvant hissəciklərinin bu mürəkkəb tələyə düşmüş yolları keçmək üçün çox bulanıq olub-olmadığını anlamaq üçün Dyatlov yeni qeyri-müəyyənlik prinsipinə ehtiyac duydu - fraktallarla mübarizə apara bilən.

2016-cı ildə, bu işdən qısa müddət sonra vəfat edən tanınmış riyaziyyatçı Jan Bourgainin əsas fikirləri ilə Dyatlov kələ-kötür xətlərə bənzəyən birölçülü fraktallar üçün fraktal qeyri-müəyyənlik prinsipini sübut etdi. Bu xətlər bilyard masasının ətrafında hərəkət edən toplar kimi iki ölçülü hərəkət edən obyektlərin keçdiyi yolları təmsil edə bilər. Həmin payızda Dyatlov və Bourgain sübutu daha yüksək ölçülərə çatdırmaq ümidi ilə dünyanın hər yerindən riyaziyyatçıları Nyu Cersidə seminar üçün topladılar.

Genişləndirilmiş sübut üçölçülü dünyanı öyrənmək üçün istifadə edilə bilər və özlüyündə universal riyazi alətə çevrilərdi. Ancaq tapşırığın çox çətin olduğu ortaya çıxdı. İştirakçılardan biri, Sorbon Universitetinin riyaziyyatçısı Frédéric Naud, seminarın sonunda "heç kim bunun edilə biləcəyinə həqiqətən inanmırdı" dedi.

Yalnız illər sonra Aleks Koen MIT-də doktorant olarkən nəhayət bir irəliləyiş əldə etdi. 2025-ci ildə Annals of Mathematics jurnalında dərc olunan və geniş şəkildə sahənin ən yaxşı jurnalı hesab edilən bir məqalədə o, fraktal qeyri-müəyyənlik prinsipini bütün yüksək ölçülərə qədər genişləndirdi. Nəticə Koenin tezisi oldu və ona 25 yaşında Nyu York Universitetində dosent elmi dərəcəsi qazandırdı.