Bu məqalə Science X-nin redaktorluq prosesi və siyasətlərinə uyğun olaraq nəzərdən keçirilib. Tərcüməçilər məzmunun etibarlılığını təmin edərkən aşağıdakı xüsusiyyətləri vurğulayıblar:
Proqram tərtibatçısı Ioannis Tsiokos, bir kürsüyə bənzər üçölçülü bir forma tapıldığını və bir nümunəni təkrarlamadan məkanı sonsuz dərəcədə doldura biləcəyini bildirdi. Şəkil, üç ölçülü növündə ilk növbədə müəyyən riyazi qaydalara əməl edir. SİA-nın kömək etdiyi tapıntılar arXiv-in bir preprint kağızasında təsvir olunur.
Riyaziyyatçılar uzun müddətdir boşluq və ya üst-üstə düşmədən, qlobal şəkildə təkrarlanan heç bir düzəliş olmadan qablaşdırma vasitəsilə boşluğu doldura biləcək aperiodik monotil şəklini axtarırlar. Adətən tətbiq olunan qaydalar yerli olaraq təkrarlanan nümunələrə imkan verir, lakin bütün qabı sıfırdan başqa bir məsafəyə dəyişdirmək və eyni düzəlişi bərpa etmək qadağandır.
Belə bir formaların iki ölçülü versiyası 2023-cü ildə bildirildi. Bu "sütlük" qabığı 13 tərəfli polyket idi və ilk əsl aperiodik monotil olduğu sübut edildi. Həmin ilin sonunda "Spectre" qabı adı ilə 2D versiyası da yayımlandı. Şapka qabığı öz ayna görüntüsünü təyyarənin boşluqsuz düzgün qabığı üçün tələb edirdi, lakin hayaət bunu etmədi.
Ancaq tədqiqatçılar bir addım daha irəli gedərək, xüsusilə də dönmə və hərəkətlərin sonsuz təkrarlanan birləşmələrini, yazan sikküz hərəkətlərini istisna edən 3D-li bir monotilli bir dövrü tapmaq istədilər. Bəzi 3D namizədləri mövcud idi, lakin onlar təkrarlanan yığma istiqamətini saxladılar və ya sikkə hərəkət simmetriyasına icazə verdilər. Məqsəd tək bir birləşmiş bir maddə idi ki, yalnız geometriyası bu təkrarlanma formalarını, çap edilmiş işarələr və ya əlavə yigilmə qaydaları olmadan mane edir.
OpenAI-nin əsaslandırma modelinə, ChatGPT Astra-ya 3D aperiodik monotil üçün tələb olunan geniş qayda və çərçivəni daxil edərək Tsiokos düzgün tərifə uyğun bir forma tapdı. Tsiokosun sözlərinə görə, "Sərt 44" adlanan forma sıfır olmayan bir tərcümə dövrü olmadan bütün üçölçülü boşluğu doldura bilər. Şəkil bir künc çıxarılmış 8 kub blok kimi görünür. Səthində 192 kiçik piramid şəklində birləşən yumruqlar və çuxurlar var ki, bu da nüsxələrin necə uyğunlaşmasını məhdudlaşdırır.
Xülasə — davamını mənbədə oxuyun.
