26 yazar | 21 başlıq | 57 entry
yenilə | gündəm


#son entrylər 57 yeni entry

klipi ilə dinlənilməli olan musiqilər 2 sertralin   maneskin   dead space   azərbaycan incəsənətinin ən tarixi anları 2 asap rocky   timidus_bot   artificial neural network   post-structuralism   multilateralism   səs dizaynı   dünya   we only write in english to this topic   yazarların paylaşmaq istədikləri musiqilər   #sözaltı fotoqrafiya 4 canəli ələkbərov   neslican tay   ankara   kənd yorğanı psixologiyası 2 bir daha təkrar etmək istənilməyən səhvlər 5 munchausen sendromu   trainspotting | kino   2021 boğaziçi hadisələri   ambulance | kino   sözaltı sözlük 3 hidrogen rabitəsi   testng   qış 2 children of men | kino   yazarların paylaşmaq istədikləri şeirlər   gta: the trilogy - the definitive edition 2 web developer alətləri   rumıniya krallığı   citizenerased   Kimisə peysər çıxartmaq   mrt   something in the way   öyrənildiyində təəccübləndirən məlumatlar 2 hərb və sülh   monkey orchid   cin mikrorayonda | kino   verdiyin pula dəyən şeylər   character arc   alec baldwin | kino   haillucifer   masturbasiya 2 üç dənə uşağım var üzr istəyirəm 2 kodlaşdırma 2 uncharted   #sözaltı radio  









banax-tarski teoremi

| elm

facebook twitter əjdaha lazımdı   googllalink
mind blowing teoremlər
    1. mənə görə riyaziyyatdakı ən maraqlı teoremlərdən biridir.

    bu teoremə görə üçölçülü evklid fəzasında radiusu 1 olan bir topu (unit ball) b={(x,y,z)∈r^3: x^2 y^2 z^2; 1} elə sonlu saydaki parçalara ayıra bilərik ki, bu parçaları sadəcə çevirərək və döndərərək (translation/rotation) təzədən bir araya gətirib yenə radiusu 1 olan eyni ölçülərdə iki ədəd top əldə edə bilərik.




    stefan banach və alfred tarski adlı iki riyaziyyatçı tərəfindən 1924-cü ildə isbat edilib. ilk baxışdan absurd kimi görünür və buna görə də bu teorem banach-tarski paradoksu olaraq məşhurlaşıb ancaq axiom of choice yəni seçim aksiyomu qəbul edildiyi halda bir topu sonlu sayda parçalara ayıraraq (teoremə görə sadəcə beş parça yetərlidir) və üstdə qeyd edildiyi kimi çevirərək və döndərərək təzədən bir araya gətirdikdə eyni topdan və eyni ölçülərdə iki top yaratmaq mümkündür.

    paradoks kimi görünmə səbəbi intuisiyalarımızla uyuşmamasıdır çünki həcm anlayışına sahibik və düşünə bilərsiz ki, bir topdan iki top yaratdığımız halda eynilə həcm də iki dəfə artmış olacaq və teoremdə ziddiyət var ancaq ölçülə bilməyən çoxluqların varlığı (non-measurable sets) bunu mümkün edir. yəni topu ayırdığımız parçalar ölçülə bilməyən çoxluqlardır (həcmləri təyin olunmayıb) buna görə də həcmlə bağlı heç bir problem qalmır və ziddiyət yoxdur. insan zehni və dolayısı ilə intuisiyalarımız ətrafda gördüyümüz şeylərə uyğun təkamül edib. yəni həcmi olmayan şeylər bizə qəribə görünür amma riyaziyyatda qəribə deyil.

    istinad. stan wagon: the banach-tarski paradox"

    entry əvvəllər yazılıb sonra da silinmişdi. bir dəfə edit edib ətraflı yazarıq


sən də yaz!