1. linear algebra mövzusu olan və komputer elmlərindən tutun genetikaya qədər hər sahədə tətbiq olunan markov analizində keçiş matrix'idir. hava proqnozlarında belə istifadə olunur; məsələn iki hadisə nəzərə alın: bugün müşahidə olunan hava, sabah müşahidə olunacaq hava. bugünki müşahidə olunan havadan sabah müşahidə olunacaq hava təxminində markov zəncirindən istifadə edək. bugün hava pisdirsə tutaq ki, yağış yağırsa sabah yağış yağmaq ehtimalı 0.6'dır, yağmama ehtimalı isə 0.4. əksinə çevirsək əgər bu gün hava əla keçibsə və yağış yağmayıbsa sabah yağış yağmaq ehtimalı 0.2, yağmama ehtimalı isə 0.8 olacaq. bütün bu məlumatları markov matrixi ilə yazsaq m=[0.4 0.6 0.2 0.8] kimi olar. bu matrixə markov və ya ehtimal matrixi deyilir. internetdə bir çox mənbədə olan daha bir izah isə belədir: markov modeli ilə son aldığınız içkinin coca-cola və ya pepsi olmasını nəzərə alaraq bir sonrakı alacağınız içkini təxmin edə bilərsiniz. son dəfə pepsi alan birinin növbəti dəfə pepsi alma ehtimalı 0.8, kola alma ehtimalı isə 0.2 olsun. əksinə son dəfə kola içən birinin növbəti dəfə kola almaq ehtimalı 0.9, pepsi almaq ehtimalı 0.1 olsun. markov modelini pepsi içən birinin növbəti dəfə cola içmə ehtimalı üzərində inşa etsək; matriximiz belə olacaq: m=[0.9 0.2 0.1 0.8] * növbəti dəfə deyildiyi üçün m² ələ almalıyıq. m²=[0.9 0.2 0.1 0.8]×[0.9 0.2 0.1 0.8]=[0.83 0.17 0.34 0.66] olacaq. pepsidən kolaya keçid ehtimalının matrixdə 0.34 olduğunu tapmış olduq. bu modeli daha uzun şərtlərə tətbiq etmək olar. yəni üç-dörd-on-onbeş dəfə sonra pepsi, kola içmə ehtimalının hesablanması kimi. bu izahları internetdə araşdırıb tapa bilərsiniz.

uzun sözün qısası əlimizdə olan bir hadisəyə görə növbəti hadisənin ehtimallarını hesablamaq üçün istifadə olunan bir modeldir markov modeli. sadə izahı keçsək riyazi olaraq aşağıdakılar kimi tərif etmək olar; a başlanğıc hadisə, a' isə sonrakı hadisədir:

bu
bu
və bu