3. aristotel metaphysics iv və digər kitablarında geniş bəhsi keçir.

ən məşhur tətbiqetmələrindən biri də sadə ədədlərin sonsuz olmasının isbatında istifadə olunur.

--spoiler--

sadə ədədləri sonlu olduğunu varsayaq və x-a ən böyük sadə ədəd deyək.
bilirik ki, bütün mürəkkəb ədədləri sadə bölənlərə ayırmaq olar. məsələn : 56=2^3*7
x-da daxil olmaqla x-ə qədər bütün sadə ədədləri bir-birinə vursaq sonra alınan nəticənin üstünə 1 gəlsək yeni alinan y ədədi heç bir sadə ədədə bölünməz olar (yəni mürəkkəb ədəd olmayıb sadə ədəd olar ) və x-dan daha böyük olar.

y-nin x dən daha böyük olması və sadə olmasi iddiamızı səhv çıxardır və beləliklə sadə ədələrin sonsuz olması nəticəsin verir.

--spoiler--

daha artiq misal üçün reductio ad absurdum