2. 1738-ci ildə d. bernoulli tərəfindən irəli sürülən paradoks.

deməli, bir mərc oyunu düşünün, qəpik atılır, qəpiyin arxa üzü düşdüyü halda oyun bitir, qəpiyin ön üzü düşdüyü halda isə oyun davam edir . taa ki arxa üzü düşənə qədər

təsəvvür edin ki, n qədər atışdan sonra qəpiyin arxa üzü düşür və oyun bitir. bu halda oyunu oynayan kişi 2^n manat qazanır. məsələn, birinci atışdan sonra qəpiyin arxa üzü düşdüsə, bu halda qazandığınız məbləğ də 2^1=2 manat olur, dördüncü atışda qəpiyin arxa üzü düşdüsə bu dəfə isə qazandığınız məbləğ 2^4=16 manat olur və sair və ilaxır. oyunu sonsuza qədər oynamaq olar

bernoulli burda papağını qabağına qoyur və soruşur ki, ay cəmaət, oyuna giriş haqqı nə qədər olmalıdır? yəni bu oyunu oynamaq üçün maksimum nə qədər giriş haqqı ödəyərsiz?

[1]: okay, indi düsturumuzu yazaq: (1/2)×2+ (1/4)×4+ ... =1 +1 +1 ...

burda (1/n)×n oyunun n turda bitmə ehtimalı ilə n turda alacağınız pulun hasilidir. və bəli, bu düsturdan çıxan nəticəyə görə oyundan alacağınız qazanc sonsuzdur. bu halda oyuna giriş haqqı nə qədər olur olsun, yəni nə qədər ödəyirsizsə ödəyin, yenə də qazanacağınız məbləğ bundan çox olacaq. uduzmuş olmayacaqsız. n qədər oyundan sonra nəhayət ki qazanacaqsız amma məsələ də burasındadır ki, gündəlik həyatda bu mümkün deyil, çünki gündəlik həyatda bir yerdən sonra oyunu oynamaq üçün pulumuz qalmayacaq və sikdirəcəyik.

mənbə və istinadlar:

[1]: https://en.wikipedia.org/wiki/St._Petersburg_paradox#The_paradox
[2]: https://plato.stanford.edu/entries/paradox-stpetersburg