bernstein problemi
əjdaha lazımdı
izlə
dostlar
mən
googlla
yazarların özlərinə belə ləzzət eləyən entryləri
dostlarının yazdıqları:
a(f)=integral δ * kok altinda (1+[∇f]^2) dv
f minimum oldugu ucun minimal sahe tenliyi bele yazilacaq :
(1+[∇f]^2)∑n i=1 * fji - ∑n i,j=1 fifjfij=0
bernsteinin teoremine gore minimal c^2 qrafi r^3 fezasinda mustevidir. bu teorem ele bernsteinin ozu terefinden isbat olunub. burdan cixan basqa bir netice ise bernstein hipotezi ve ya problemi olaraq qalib:
eger f:r^n-->r r^n uzerinde minimal sahe tenliyinin hellidirse burda f xetti funksiyadir. (baxma: linear function)
n boyuk ve beraberdir 7 ucun duzgun olan ancaq n boyuk ve beraberdir 8 ucun ise sehvdir. hipotezi bombieri adli riyaziyyatci isbat edib.
1776 larda meusnier h=0 olduğu hallarda (h-mean curvature adlanır) bütün ölçülərdə minimal səthi hesablaya bilmişdi. r^n+1 hiperfəzasını c^2 qrafı ilə f: δ--->r, δ daxildir r^n-ə açıqlayacağıq.
a(f)=integral δ kökaltında (1+[∇f]^2) dv
f minimum olduğu üçün minimal sahə tənliyi belə yazılacaq:
(1+[∇f]^2)∑n i=1 fji - ∑n i,j=1 fifjfij=0
bernsteinin teoreminə görə minimal c^2 qrafı r^3 fəzasında müstəvidir. bu teorem elə bernsteinin özü tərəfindən isbat olunub. burdan çıxan başqa bir nəticə isə bernstein hipotezi və ya problemi olaraq qalıb:
əgər f:r^n-->r r^n üzərində minimal sahə tənliyinin həllidirsə burda f xətti funksiyadir. (baxma: linear function)
n böyük və bərabərdir 7 üçün düzgün olduğu halda n böyük ve bərabər 8 üçün isə səhvdir. hipotezi bombieri adlı riyaziyyatçı isbat edib.
hamısını göstər