uduzmaq

bir mübarizənin qaçınılmaz nəticəsidir. uduzan tərəf həmişə olur. heç kimin də qozuna olmur. maraqlı gələn qələbə qazanan tərəfdir. heç kim fikirləşmir ki, kimsə qələbə qazanırsa, deməli kimsə məğlub olur. insan üçün, xüsusən də kişi üçün, məğlub olmaq qədər acı heç nə ola bilməz. məğlub olan özünü həyatda artıq bir şey kimi hiss edir. yaşamağa davam edirsə də, ya küsmüş bir insanın qüruruna sahib olaraq yaşayır, ya da oksigen israf etdiyini qəbul edərək yaşayır.
hamı qalib gəlmək istəyir. dünyaya gələndə bu istəklə zəncirlənir insan. həmişə ətrafındakılardan yaxşı olmağa çalışır. belə olmayanda da yaxşı olmadığını gizlətməyə çalışır. lənətə gəlmiş dilimiz, nitqimiz. yaxşı olmadığımızda, hətta heç mübarizə başlamamışdan dilimiz özümüzü və ətrafımızdakıları aldatmağa başlayır. el arasında özünü tərifləmək, lovğalıq, dağarlıq deyirlər. halbuki, dilimiz olmasaydı, aslanlar kimi mübarizəyə atılıb, uduzub soxardıq içimizə. amma elə deyil. dil məsələni daha da iyrəncləşdirir. amma qınaya bilmirəm. heç kim uduzmaq istəmir axı. uduzsa belə uduzduğunu qəbul eləmək istəmir. dil olmasa idi, bu illuziyanı yaratmaq mümkün olmazdı.
qalibiyyətdən zövq almaq da çətin məsələdi. yəni uduzan tərəfin olduğunu görüb, qələbəni necə bayram etmək olar ki. adamda daim bir qəmginlik olar. qalib gəldiyi üçün utanar adam. özünü qalib gəlməyə məcbur hiss etdiyi üçün utanar. dediyim kimi qalib gəlmək, sırf kimlərinsə uduzması nəticəsində ola bilər. bunu istəməmək həyatda bir çox şeydən imtina eləmək deməkdir. kişilərin timsalında misal verəcəm. qadın uğrunda mübarizədən imtina eləmək. qadını əldə elədinsə qalibsən, hələ sənlə bərabər başqa biri əlləşirdisə, və onun uduzmağını görmüsənsə, oyundakı qalibi və məğlubu açıq aydın görürsən. burda qalib gəlməkdən imtina edə bilməzsən, çünki bunu istəyirsən. amma bir uduzan tərəfin varlığı səni qəmginləşdirər. və ya bir dueldə. yaşamaq istəyirsən, amma sənin yaşamağın bir başqasının ölümü deməkdir. yaşasan da qəmginləşərsən, özündən utanarsan. yaşamaq istədiyin üçün. bir başqa misal kapitalizmdir. başa düşərsən ki, çox qazanmaq dünyada bir yerlərdə kimlərinsə daha az qazanması ilə mümkün ola bilər. amma yenə də qazanmaq istəyərsən. çünki yaxşı olmaq istəyirsən.
demək istədiyim, keçirdiyimiz hisslərin heç də mükəmməl balanslaşdırılmış olmamasıdır. qalib gəlmək istəyirsən, amma eyni zamanda uduzan tərəfə yazığın gəlir. ortanı tutdurmaq çətindir. ya da çox asandır. asandır, asandır amma özünü aldatmaqdan ibarətdir. insanlar bir məsələdə dibinə kimi getmək istəyənlər və ortanı tutdurmağa çalışanlar olaraq iki yerə ayrılırlar məncə. ortada irəliləmək bəlkə də yaşamaq üçün ən uyğunudur. amma səmimi deyil. dibinə kimi getmək daha səmimidir. ya haqqsızlığı görüb ona görə davranacaqsan, qaydaları pozacaqsan, yəni qalib gəlməkdən çəkinəcəksən. ya da haqsızlığı görəcəksən, amma yenə də qaydalarla oynayacaqsan, yəni bütün vasitələrlə qalib gələcəksən. birinci hal mümkün deyil. eləyə biləcəyin ən ədalətli hərəkət intihardır. çünki, nəfəs aldığın müddətcə kimlərəsə üstün olmaq istəyəcəksən. ikinci hal da mümkün deyil. həmişə qalib gəlmək həm praktiki cəhətdən mümkün deyil, həm də insanın keçirdiyi hisslər buna yol verməz. düşünün, haqlı haqsız olduğunuz hər mübarizədə qalib gəlməyə çalışırsınız. hamıdan çox qazanmaq istəyirsiniz, dostunuzun arvadını əldə etmək istəyirsiniz, qalib gəlmənizə mane olacaq hər kəsi öldürməyə hazırsınız. gördüyünüz kimi hər iki tərəfdə olmaq mümkün deyil. ortada yaşamağa məcburuq. kimsə hər hansı bir tərəfə yaxınlaşmaq istəyirsə o bambılı kimi görünür. və doğurdan da özünü aldatmış sayılır. çünki hər iki ideal hal əl çatmazdır.

yazarların ən sevdiyi uşaqlıq oyuncaqları

xırda maşınlar olurdu. indi biri 30 qəpiyədir deyəsən. gəzməyə gedəndə ondan alardılar mənə. aralarında biri var idi ki, onu xüsusilə sevirdim. digərlərinə baxanda səliqəli idi, defekti az idi. arxasında `safety` yazılmışdı. mən adını `safeti` qoymuşdum. evdə yarışdırırdım maşınlarımı. safetini bərk itələyirdim, adını da qoyurdumki, ən yaxşısı odur. bu proses zamanı atamın mənə baxmağı yadımdadı. istehzalı gülüşü var idi üzündə. sonralar başa düşdüm ki, o gülüş `kimə gəlirsən?!` demək imiş. safeti hara yox oldu heç bilmədim.
bundan başqa bir də sevimli oyuncağım var idi. bir-birinə keçən çoxlu parçalar var idi. bir vedrədə yığılırdı hamısı elə satılırdı. indi bilmirəm adı nədir, amma bizimkilər `konstruktor` deyirdilər ona. onunla çox vaxt keçirirdim. evdə trolleybus xəttləri çəkirdim mk. həmin parçalardan avtobus düzəldirdim, başına bir tel. sonra da qalın iplə evin hər tərəfinə trolleybus xətti çəkirdim. anam da yola verirdi e məni, ona təəccüb eləyirəm indi. özü də bunu bir dəfə eləməmişəm. bir müddət boyunca ən sevimli məşğuliyyətim olub. xəttlərin dirəklərini də həmin `konstruktor`lardan eliyirdim. sonralar o konstruktorları başqa şeylərə istifadə elədim. o qədər də maraqlı olmayan şeylərə. amma sonlarının necə gəldiyi yadımdadı. mənə kimsə `şarik atan tüfəng` almışdı. üstündə də çıxardıla bilən. optik nişangahı. optik nişangahın buraxın linzasını, heç şüşəsi də yox idi mk. adicə deşik idi. kəsişən xəttləri də yox idi ki, bilim, güllə hara gedir. mən də götürdüm, özüm düzəltmək istədim. yox linza zad taxmadım. həmin konstruktor parçalarını düzdüm, nişangahın da deşiyinə üstəgəl formasında plastilinlə tel yapışdırdım. başladım həmin konstruktor parçalarını biçməyə. əksəriyyətinin başı qopdu, bir müddətdən sonra yarasız oldular. amma maraqlı əyləncəyə qurban getdilər, dəyərdi.

həyatın nə qədər gözəl olduğunun anlaşıldığı anlar

universitetə qədər bir saatlıq yolun ola. dərsinin başlamağına 5 dəqiqə qalmış oyanasan yuxudan. o dərs ki, fənnin ilk dərsidi, qeydiyyat aparılacaq, bu gün getməyən bir də bir semester sonra, gələn il bu vaxtı təkrarlaya biləcək o fənni. yerimdən atılıb əynimi geyinməyim, ağzıma tost çörəyi atmağım və çantama dəftər atıb çölə qaçmağım 4 dəqiqə çəkdi. niyə qaçırdım heç bilmirəm. onsuz da qeydiyyata çatmayacaqdım. avtobusa 20-30 saniyə ilə gecikdim. bir də piyada 20 dəqiqəlik məsafəni qaçacaqdım. qaça -qaça zombilik eliyib telefonda müəllimin mail-ini axtarasan. sonradan gözünə dəyə ki, dərs sənə aid deyilmiş. onda sürətini azaltmağınla üzünün gülməyi bir olur. yavaş-yavaş, şellənə-şellənə qayıtmışam evə. quşların oxumağı, yaz günəşi, havada lələkvari buludlar zad. həyat zordu sənöl.
bu arada o maili mənim müəllimimin vasitəsi ilə tələbələrə çatdırmaq istəyən məsul şəxsin amk.

yazarların paylaşmaq istədikləri musiqilər

gününüzə ümid saçsın, uşaqlar.
industries of the blind- The Lights Weren't That Bright, But Our Eyes were so tired

(youtube: )

mathdisk

riyaziyyatla maraqlananların mütləq bir göz atması lazım olan proqram. ilk videosunu görəndə elə bilirdim bahalı proqramdı, almaq lazım olacaq. amma indi səhifəsinə girdim, sən demə elə brauzerinizin üstündə işlədə biləcəyiniz pulsuz bir programdır. programla tanışlığım cəmi 10 dəqiqədir. hələki yükləmə versiyasını tapmamışam. programın funksiyalarına 2d, 3d qrafiklərin çəkilməsi, müxtəlif diferensial və inteqral hesalamarı, bunların qrafik təsviri(!), animasiyalar və daha bir çox şey daxildir. iki videosunu görmüşəm həyəcanlıyam. bunu niyə indiyə kimi kəşf eləməmişəm bilmirəm. proqramı yazan mühəndislərə, riyaziyyatçılara dönə-dönə təşəkkür edirəm.
ala siz mənim qardaş, bacılarım bu videoya baxın, belə möcüzə olar?!

(youtube: )

cüt konus kəsikləri

* əvvəla adlandırmamı sikim * bizim dildə adı yoxdu
baş-başa calanmış iki konusdan ibarət figuru bir müstəvi ilə kəsdikdə ortaya çıxan əyrilər və ya düz xəttlərdir. bu uc-uca calanmış konus təkminən idman hantellərini xatırladır. amma bu hantelin kənarları sonsuza qədər uzanır. bu figurun müxtəlif yerlərindən müstəvi keçirsək, müstəvinin figurun kənarları ilə kəsişməsindən hamımıza bəlli olan həndəsi obyektləri alarıq. məsələn müstəvi figuru 45 dərəcədən kiçik bucaq altında kəsirsə ortaya bir ellips çıxır. əgər bu bucağı kiçildib sıfır etsək, onda ortaya ellipsin xüsusi bir halı sayılan çevrə * hər çevrə ellipsdir, amma hər ellips çevrə deyil obyekti çıxacaq. əgər bucaq 45 dərəcədirsə, onda parabola əyrisini alırıq. 45 dərəcədən böyükdürsə, onda hiperbola əyrisini alırıq. yuxarıda sadalanan hallardan heç birində müstəvi figurun mərkəzindən keçmir. mərkəzdən keçdikdə eyni şərtlər altında başqa obyektlər alınır. qısaca bucaq 45 dərəcəyə qədərdirsə, nöqtə alınır. bucaq 45 dərəcədirsə onda bir düz xətt alınır. əgər 45 dərəcədən böyükdürsə iki düz xətt alınır. indi soruşa bilərsiniz ki, bildiyimiz həndəsi obyektləri almaq üçün niyə əcaib bir figuru müstəvi ilə kəsməliyik ki? məsələ burasındadır ki, bu yolla o figurların düsturlarının hardan gəldiyini öyrənmək olur. cüt konusun və müstəvinin düsturları bilinir. bunları müxtəlif şərtlər altında həll edib, yuxarıdakı obyektlərin düsturlarını alırıq. (bax: öyrənildiyində təəccübləndirən məlumatlar)

michelson morley eksperimenti

albert abraham michelson tərəfindən 1881-ci ildə almaniyanın potsdam şəhərində həyata keçirilmiş təcrübədir. daha sonra michelson və edward morley təcrübəni 1887-ci ildə amerikada, cleveland şəhərində daha dəqiqləşdirilmiş şəkildə təkrar aparıblar. burada məqsəd yerin fəzada xəyali eter * aether küləyinə görə sürətini ölçmək olub. bu eter deyilən şeyi kainatdakı boşluq kimi təsəvvür etmək olar. yer kürəsi boşluqda hərəkət etdikcə, sanki bir dənizin, eterin içində üzür. nəysə bu təcrübə ilə yerin həqiqi sürəti ölçülmək istənilib. yerin günəş ətrafında orbital sürəti bilinirdi. amma həm də bilinirdi ki, günəş də qalaktikamızın kütlə mərkəzi ətrafında dövr edir. bundan başqa sonradan aydın oldu ki, qalaktikalar da, bigbang nöqtəsindən uzaqlaşmaqdadır. yəni uzun sözün qısası yer əslində bir ellipsdən çox-çox mürəkkəb olan bir traektoriyaya sahibdir. və bu sürəti o vaxtlar bilinmirdi. indi az-çox təxmin oluna bilinir. nəysə keçək təcrübəyə. bir mənbədən nazik xətt kimi işıq buraxılır. sonra bu işıq xüsusi prizmadan keçirilərək bir-birinə perpendikulyar olan iki hissəyə ayrılır. bu hissələrdən biri yerin təxmin olunan hərəkət istiqaməti boyunca uzanır. digəri isə bu istiqamətə perpendikulyar uzanır. nəticədə yerin hərəkət istiqamətində olan işıq öz sürətindən əlavə, bir də yer kürəsinin hərəkət sürətinə sahib olacaq. perpendikulyar hərəkət edən işıq isə yalnız öz sürətinə sahib olacaq. sonra güzgülər vasitəsi ilə bu işıqlar yenə bir yerə cəmlənir* daha dəqiq desək elə düz mənbənin yanında olan nöqtəyə cəmlənir . sürətləri fərqli olduğundan işıq dalğaları müxtəlif vaxtlarda gəlib hədəfə çatmalıdırlar, faza fərqləri yaranır. və faza fərqləri olan dalğaların interferensiyasını, girişimini araşdırmaqla sürət fərqini dəqiq ölçmək olar. təcrübənin nəticəsi hamını təəccübləndirir. fərq gözləniləndən az idi. ölçmələri dəqiqləşdirdikcə də daha az olurdu* sonradan yüksək dəqiqliklə ölçüləndə fərqin hətta sıfır olduğu təsdiqləndi . nəticə bir fəlakət idi. işıqların fərqli sürətləri var idi və onlar eyni məsafəni qət etmişdilər, yəni gəlmə vaxtları fərqli olmalı idi. amma fərqli deyildi. işıqlar eyni vaxtda gəlmişdilər. yəni s=vt düsturu bu təcrübədə düzgün çıxmırdı. belə aydın oldu ki, işıq sürəti ölçmə aparatının sürətindən asılı deyildi. yəni saniyədə 200000km sürətlə gedən bir xəyali kosmik gəminizdə ölçdüyünüz işıq sürəti, elə yerdə ölçdüyünüz sürətə bərabər idi.
bu təcrübə modern fizikanın təməl daşlarından biri oldu. müxtəlif izahları oldu, amma ən məntiqlisi albert einstein reyizden gəldi. 1905-ci ildə yayımladığı xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi* bunun bir də ümumi nisbilik nəzəriyyəsi var imiş, mən də təzə öyrəndim məsələyə əksəriyyəti razı salacaq bir izah verdi. adam dedi işıq sürəti dəyişmirsə, onda məsafə bükülür-dartılır, zaman yavaşıyıb-sürətlənir. nə deyəsən. halaldı.

tamamlanmış dünya görüşü

elm, fəlsəfə kimi sahələrdə, yaradan və həyata gəlməyimizdəki məqsəd kimi mövzularda açıq sualların qalmadığı bir dünya görüşüdür. başqa sözlə, öyrənəcəyimiz bilgilərin hamısını öyrənmiş olmaqdır. cavabını bilmədiyimiz sualların qalmamasıdır. elmin bütün sahələrinin yeganə məqsədi insanlığın dünya görüşünü tamamlamaqdır. insanlıq cəmi bir dəfə bu tamamlanmış dünya görüşünə bir addım qədər yaxın olduğunu düşünüb. onda da elə bir bataqlığa düşüb ki, hələ də qələt elədim, pox yedim deyir. söhbət işığın təbiəti üstündə aparılan araşdırmalar, xüsusilə michelson morley eksperimenti və onun nəticəsində yaranmış anlaşılmazlıqlardan gedir. insanlıq nəinki bilmədiyi yeni şeylərin varlığından xəbərdar oldu, hətta bəzi şeyləri heç vaxt bilə bilməyəcəyi ilə də barışmalı oldu. determinizm dəbdən düşməyə başladı. bəzi hadisələr doğurdan da, sözün əsl mənasında təsadüfi baş verirdi. onların "keçmişini izləmək", "səbəbkarını tapmaq" mümkün deyildi. indi də elədir. iş o yerdədi ki, reallığın nə olduğunu sorğu-suala çəkməyə başlamışıq. maddiyyat getdikcə xırdalaşır. geriyə riyazi əməllər və onlar üzərində qurulan fəlsəfi fikirlər qalır.

statistika

təsadüfə bağlı birdən çox məlumatı ümumiləşdirmək, qanuna uyğunluqlarını araşdırmaqla məşğul olan riyaziyyat bölməsi. tərifdə seçilmiş təsadüfə bağlı ifadəsi şərtidir. məlumatlar sırf təsadüfə bağlı olmaya bilər. sadəcə onların səbəblərinin ayrı-ayrıca izlənilməsi* determinasiya ya mümkün olmaya bilər, ya da həddindən çox əmək tələb edər. belə olan halda onları təsadüfi ortaya çıxan məlumatlar kimi ələ alıb statistik məlumatlar kimi araşdırmaq daha rahatdır. son vaxtlar qarşıma çox çıxan bir nümunə verim. məsələn: bir fiziki kəmiyyətin ölçülməsindəki ölçmə xətaları. tutalım ki, bir metal çubuğun uzunluğunu ölçürük. ölçməni yüksək dəqiqliklə 10 dəfə aparsaq, müxtəlif nəticələr əldə edərik. çubuğun ətrafındakı temperaturun cüzi dəyişikliklərindən onun boyu uzanıb, qısala bilər, ölçü alətimiz elektronikdisə, otaqdakı elektromaqnetik sahələrdən təsirlənə bilər və ya o da temperaturdan təsirlənə bilər. hətta ölçməni həyata keçirən insandan da asılı cüzi xətalar ola bilər. bu saysız hesabsız faktorları ayrı-ayrıca izləmək mümkün deyil. bəzilərini izləmək olar, məsələn otaqdakı temperatur fərqinin çubuğa təsirini hesablayıb* diqqət! bu hesab özü belə xətalı olacaq əsas nəticədən çıxmaq olar, ya da dediyim elektromaqnetik pozuntuları müəyyən etmək olar. amma hesablaya bilmədiyimiz faktorlar da olur. ona görə ölçmədən alınan məlumatları statistik məlumatlar kimi ələ alırlar.
statistika ehtimal oyunları, kvant mexanikası sahələrində daha ciddi rol oynayır. çünki burda artıq həqiqi təsadüfi hadisələrdən söhbət gedir.
(bax: determinizm)

otto hahn

radioaktivlik üzərində təcrübələrini lise meitner ilə birlikdə aparmış kimyagərdir. lise meitneri bu araşdırmalara cəlb edən otto özü olmuşdur. sonradan almaniyada nazi rejimin güclənməsi ilə, yəhudi olan lise, universitetdə sıxışdırılır. bir müddətdən sonra dözə bilməyən lise ölkədən çıxmağa məcbur olur. lisenin yaxın dostu, kolleqası olan otto onu vaxtaşırı təcrübələrin, araşdırmaların gedişatı ilə məktub yollu ilə məlumatlandırır. artıq 1938-ci ildə laboratoriyadakı radioaktiv maddələrin nüvələrinin parçalandığı aydınlaşır. kəşf ottonun adına yazılır. lisenin gözlədiyinin əksinə otto bu kəşfdə lisenin əməyinin olduğunu heç dilə gətirmir. əvvəkcə düşünülür ki, nazi rejiminin zəhmindən qorxub belə hərəkətə əl atıb. ancaq müharibə bitdikdən sonra belə ottodan səs çıxmır. lisenin də bu kəşfdə əməyi olduğunu heç vaxt demir.

bəlkə də haqqlı idi. nə də olsa əsas kəşf olunan vaxtda lise araşdırmalarda deyildi. amma yenə də hamı ottodan bu hərəkəti gözləyirdi, o etmədi. amerikan və yəhudi cəbhəsində hamı bu kəşfi sırf lisenin adına yazır, ki bu da haqqsızlıqdır. otto da ən az lise qədər işin içində olub.
avropada hər iki alim böyük hörmət görür. adlarına küçələr, institutlar, kampuslar və s. var.

poxunu çıxarmaq

dilimizdə bir şeyi lazımsız təkrarlarla dəyərdən salmaq anlamını verən ifadə. gözəl ifadədir, vəziyyəti çox yaxşı izah edir. hər insanın çox gözəl bacardığı şeydir. düzəliş edirəm: insanlığın çox gözəl bacardığı şeydir. çünki cəmiyyətdə bu poxunu çıxarmalara daha çox rast gəlinir. halbuki, sürünün hər bir üzvünü arıca sorğu-suala çəksən, bu vəziyyətdən naraı olduğunu bildirəcək. burda individual poxunu çıxarma ilə, sürünün elədiyi poxunu çıxarma arasında fərq qoymaq istəyirəm.
əvvəlcə sürüdəki variantı ələ alaq. bu poxunu çıxartmalar xüsusən xırda alt-qruplarda daha çox hiss olunur. nəhəng, ümumi insanlar çoxluğunun alt çoxluqlarını deyirəm. məsələn: solçular, nidaçılar, dindarlar, sözlük yazarları, futbolçular və s. kimi alt çoxluqları deyirəm. bu alt çoxluqlarda daha çox poxunu çıxarma hallarının olmasının səbəbi odur ki, alt çoxluqların üzvlərinin daha çox ortaq cəhəti var, yəni poxu çıxardılası daha çox şey var.
bu poxunu çıxartmaların fərqinə varan insan özü daxilən ego doyurmanın sevinci ilə alışıb yansa da, ümumən həyatdan soyuya bilər.
sürüdaxili poxunu çıxarmaq əsasən başqasının uğurlu alınan hərəkətinin digər sürü üzvləri tərəfindən şişirdilmiş formada təkrarı ilə ortaya çıxır. məsələn bir paytaxt sakini həvəskar fotoqrafdır, özünə çəkdiyi şəkilləri paylaşmaq üçün bir səhifə açır, adını qoyur əlövsət photography. sonra digər sürü üzvlərindən də onun etdiyini təkrarlayanlar tapılır. nəticədə bir müddət sonra adına photography səhifəsi olmayanlara azınlıq kimi baxırlar. işin poxu çıxır.
və yaxud da bir nəfər insanları maarifləndirmək istəyir, youtube-da ateist kanalı açır. müxtəlif maraqlı mövzulara toxunan videolar paylaşır. mövzu müzakirəyə açıq olduğu üçün reklam və anti-reklam sayəsində tez bir zamanda həmin kanala məşhurluq gətirir. sonra bu kanalın hərəkətlərini təkrarlayan kanallar əmələ gəlir. birinci kanal hansısa kəl qaqaş, ya universitet tələbəsi idisə, təzə açılan kanallarda artıq model kimi insanlar, qlamur civilər, idmançı kələlər görmək olur. hamısı da eyni zibili edir a. adama deyərlər sənin kanalın kimisi minlərlədisə, mən sənin kanalına niyə baxmalıyam? sən qısa ətək, dikdaban ayaqqabı geyinib çıxırsan ekrana, ona görə? fərqli bir şey eləsələr cəhənnəm. standart videolardı hamısı. iş o yerə çatıb ki, mən artıq ateistlərə verilən axmaq suallardan çox, ateistlərin o suallara cavab verməsini görmüşəm. bu işin də poxu çıxıb.

individual poxunu çıxartmalara nisbətən az rast gəlinir. bu kateqoriyada şəxs özü özünün uğurlu hərəkətini təkrarlayır. nəicədə bu artıq nə vaxtsa dözülməz olur, poxu çıxır. məsələn: əsgərlikdən təzə gəlib hamıya əsgərlik xatirələrini danışan insan, danışıq tərzi qəliləşmiş insan və s. bu kateqoriyanın yaranma mexanizmi bir qədər fərqli olsa, onu kəşf edənə elə sürü poxunu çıxartmaları kimi eyni hissləri yaşadır.
nəysə entryni uzatdıqca poxunu çıxardıram deyəsən.
sayqılar

kepler qanunları

johannes kepler rəisin marsın orbitinin bir çevrədən fərqli olmasını riyazi olaraq analiz edərkən tapdığı planetlərin orbitlərindəki qanuna uyğunluqlardır. kepler qanunlarının sayı üçdür. qanunlara keçməzdən əvvəl günəş sistemimizin öyrənilməsinin qısa tarixçəsini vermək istəyirəm:
1. ptolemey geosentrik bir model hazırlayır. sistemin mərkəzində yer kürəsidir, digər cisimlər onun ətrafında dövr edir. artıq o dövrdə səma cisimlərinin bir periodik hərəkətdə olduqları bəlli imiş. məncə təqdirə laiqdir.
2. nikolay kopernik rəis geosentrik modelin planetlərin ölçülən periodları, məsafələri və s. ilə tutuşmadığını görüb heliosentrik bir modeli ortaya atır. yəni mərkəzdə günəşdir artıq. rəis bi də şakirt imiş, allah ondan razı olsun.
3. tycho de brache* bu kim lan? dəqiqləşdirilmiş ölçümlərdən sonra belə nəticəyə gəlir ki, heç bir planetin orbiti çevrə şəklində deyil.
4. 1609-1619- cu illərdə yayımlanmış kepler qanunları.

kepler rəis dediyim kimi marsın orbiti ilə maraqlanırmış. nəticədə planetlərin sistemdəki hərəkətində bir çox qanuna uyğunluqları aşkar edir:
1. kepler qanunu:
planetlər mərkəz nöqtələrinin birində günəş olan ellips şəklində orbitlər üzərində hərəkət edirlər. olduqca sadə səslənir. bildiyimiz kimi ellipsin iki mərkəz nöqtəsi olur. diqqətinizə çatdırmaq istədiyim bir şey var ki, ellipsin xüsusi formalarından biri çevrədir, hansında ki, mərkəz nöqtələri üst-üstə düşür, yəni sadəcə bir mərkəz nöqtəsi olur. hər çevrə ellipsdir, amma hər ellips çevrə deyil. burdan belə nəticəyə gəlmək olar ki, planetlərin orbiti əslində çevrə ola bilər, heç kim buna qarşı çıxmır. amma iki mərkəz nöqtəsinin üst-üstə düşmək ehtimalı çox aşağıdır, və bizim sistemdə buna rast gəlinməyib. işte bunlar hep tesadüf. amma yerin ətrafında orbitə çıxarılmış süni peyklərdə orbiti mümkün qədər çevrəyə bərabər tutmaq istəyirlər. bu mümkündür, sadəcə orbitin müxtəlif nöqtələrində peykin sürəti ilə oynamalıdırlar. diqqətinizə çatdırmaq istədiyim başqa şey var ki, kepler bu qanunu müşahidələrinə əsaslamıb yazmayıb. sözsüz hər elmi fəaliyyətin kökündə müşahidə dayanır. amma burda əsas yolu riyazi tənliklər oynayıb. adam enerjinin saxlanma qanunundan yola çıxıb axırda ellipsin riyazi funksiyasına gəlib çıxıb. doğurdan da mümkün imiş. planetin kinetik enerjisi üstəgəl potensial enerjisi bərabərdir sabit, tənliyinin üstündə elə oynayıb ki, axırda planetin koordinat vektoru bir ellips funksiyasına bənzəyib. adama möcüzə kimi gəlir. sadə şeylərin üstündə oynayıb haralara gəlmək olurmuş.
not: keplerin birinci qanunu sadəcə qravitasiya sahəsi üçün deyil, elektrik sahəsi üçün də keçərlidir. tənliyin həlli yenə ellips funksiyası verir.
2. kepler qanunu:
günəşdən planetə doğru gələn vektor orbit boyunca bərabər zaman aralıqlarında bərabər sahələri "süpürür". qanunun sübutu sırf həndəsi bir işdir. analitik həndəsənin imkanlarından istifadə edib bu qanuna gəlmək mümkündür. tələb olunan şey yuxarıda bəhs olunan vektor ilə planetin həmin nöqtədəki sürət vektorunun hasilinin* vektor hasilindən gedir söhbət müəyyən zaman aralıqlarına görə integralını almaqdır. nəticədə bərabər zaman aralıqlarında bərabər sahələr çıxırmış. bu qanundan çıxarılması lazım olan nəticə bundan ibarətdir ki, planetlər orbitlərinin günəşə yaxın hissələrində daha sürətlidirlər. günəşə yaxınlaşdıqca sürətlənir, ondan uzaqlaşdıqca yavaşlaşırlar.
not: keplerin ikinci qanunu impuls momentinin saxlanması qanunundan başqa bir şey deyil. sistemin impuls momenti sabit qalır deyə, yuxarıdakı hadisə baş verir. keplerin ikinci qanununa impuls momentinin saxlanma qanunun bir nümunəsi kimi baxmaq olar. keplerin o vaxtı bundan xəbəri yox idi. (bax: yetim)
3. kepler qanunu:
planetlərin dövr etmə periodlarının kvadratları onların böyük radiuslarının* apoapsis * bizim nümunədə günəşdən ən uzaq nöqtələrinin kubları ilə düz mütənasibdir. kepler rəisin bu əcaib qanuna hardan gəldiyini bilmirəm, vikipediyadan oxumağa ərindim. amma böyük ehtimal ellips funksiyasının üstündə oynadıqda, sabit kəmiyyətləri(günəşin kütləsi, qravitasiya sabiti) tənliyin bir tərəfinə atdıqda bu əcaib mütənasibliyə gəlmək mümkündür.

son olaraq demək istəyirəm ki, kepler qanunları gözəldir, maraqlıdır, amma bizim günəş sistemimiz üçün 100% keçərli ola bilməz. məsələni aşağıdakı maddələrdə ələ alacam:
(i) kepler qanunları biri nəhəng kütləyə sahib olmaqla iki maddi nöqtənin fəzada davranışını gözəl təsvir edir. amma reallıqda planetlər və günəş maddi nöqtələr deyillər, müəyyən həcmə, heç də hər nöqtədə bərabər olmayan sıxlığa və mükəmməl bir kürə olmayan formaya sahibdirlər. nəticədə əlavə effektlər ortaya çıxır, qravitasiya sahəsi homogen olmur, fərqliliklər əmələ gəlir. bundan başqa bu cisimlərin maddi nöqtələr deyil də, həcmli cismlər olmaları birinci qanunda bəhs olunan kimi mərkəzlərindən birində günəş olan ellips şəkilli orbitlərdə getmələrinə mane olur. problem ellipsdə deyil. problem mərkəz nöqtəsindədir. günəş və yeri götürək. yer günəşin ətrafında fırlanmır. günəş də, yer də bu sistemin kütlə mərkəzinin ətrafında dolanır. not: bu kütlə mərkəzi yerin günəşdən bu qədər uzaq olmasına baxmayaraq, hələ də günəşin içində yerləşir.
(ii) qanunlar iki maddi nöqtə üçün yazılıb. amma sistemimiz 8 planetdən, günəşdən, və saysız hesabsız başqa cisimlərdən ibarətdir. qarşılıqlı təsir və orbitlərin dəyişməsi qaçınılmazdır. hər şey çox xaotikdir, nizam yoxdur, ola bilməz.
(iii) qanunları ortaya atarkən kepler rəisin ümumi nisbilik nəzəriyyəsindən, kvant effektlərindən xəbəri yox idi. ya da merkurinin orbitinin özünün belə günəş ətrafında döndüyünü müşahidə etməmişdi. müşahidə etsəydi çaş-baş qalardı.
bütün bunlara baxmayaraq kepler qanunları möhtəşəmliklərini hələ də qoruyurlar. bəlkə mükəmməl deyillər, amma möhtəşəmdirlər. hələ də tədbiq olunurlar. zatən yuxarıda bəhs etdiyim xaotikliyi heç kim dəqiq hesablamaq istəmir.
istifadə olunan mənbələr:
vikipediya, fizikadan mühazirə skriptlərim, kıçım.

impuls

cismin hərəkət miqdarını, hərəkət vəziyyətini xarakterizə edən fiziki kəmiyyət. cismin kütləsi ilə onun sürətinin hasilinə bərabərdir və p hərfi ilə simvolizə olunur* içimdən bir səs deyir bu sözdə basıb bağlamışam amma nəysə . vektorial kəmiyyətdir, vektorunun istiqaməti cismin sürət vektorunun istiqaməti ilə üst-üstə düşür. bu kəmiyyətin hesablamalara gətirilməsi ilk baxışdan lazımsız kimi görünsə də* mən əvvəl elə düşünürdüm , cismin hərəkət tənliyinin qurulmasında böyük əhəmiyyətə malikdir. nyutonun birinci qanununa görə cismə başqa cisimlər təsir etmədikdə o öz hərəkət miqdarını/hərəkət vəziyyətini/yəni impulsunu qoruyur. impulsun dəyişməməsi ya cismin düzxəttli bərabərsürətli hərəkəti deməkdir, ya da hərəkətsiz dayanması deməkdir. yəni impuls sabit v sürətinə bağlı olaraq sabit qalmalıdır. kütlə haqqında da bir şey deməliyəm, amma onu sonraya saxlayıram. elə bunu düşündükdən sonra da keçirik nyutonun ikinci qanununa. cismə təsir edən qüvvə onun hərəkət miqdarını/hərəkət vəziyyətini/yəni impulsunu dəyişdirir. burdan əks tərəfə bir məntiqi əlaqə qururuq ki, impulsun dəyişməsi cism üzərində hökm sürən bir qüvvənin varlığını, və ya yaranmasını(!) vacib edir. söhbət impulsun zamana görə dəyişməsindən gedir təbii ki. zamana görə dəyişməni tapmaq da həmin funksiyanın, kəmiyyətin zamana görə törəməsini almaq deməkdir. burdan da qüvvə anlayışını təqdim etmiş oluruq: f=dp/dt başqa cür f=d(m*v)/dt . əgər kütlənin zamana görə dəyişmədiyini nəzərə alsaq* ki bu heç də həmişə belə deyil , onda m-i bir sabit kimi törəmə əməlindən kənara çəkə bilərik və hərkəs tərəfindən yaxşı bilinən məşhur qüvvə düsturunu alarıq: f=m*dv/dt , a=dv/dt => f=m*a . amma kütlənin sabit olmadığı hallarda bildiyimiz f=ma düsturu keçmir. məsələn bir raket düşünün. uçduqca həm sürəti dəyişir, həm də yanacaq sərfiyyatına görə kütləsi azalır. onda f=d(m*v)/dt düsturunda törəmə əməlinin altında zamana görə dəyişən iki funksiya var, heç birini sabit olaraq kənara çəkə bilmərik. onda düsturumuz belə görünər f=v*dm/dt+m*dv/dt .
impulsun bir kəmiyyət kimi elmə daxil olması mən düşündüyümün əksinə olaraq bir zəruriyyət imiş. adına fizikadakı az saylı saxlanma qanunlarından biri yazılıb. impulsun saxlanma qanununa görə qapalı sistemdə cisimlərin impulslarının toplamı sabit qalır. əgər bu toplam impulsun zamana görə törəməsini alsaq sıfır cavabını alarıq. yəni sistemə kənardan qüvvə təsir etmir. zatən təsir etsəydi qapalı sistem sayılmazdı niyə dirəşirəm ki.

şüur

ən geniş anlamda qarşılaşılan problemin mümkün həll yollarını analiz etmək, variantlar arasından optimal olanını seçə bilməkdir şüur. tanımını belə verəriksə, onda qəbul edərik ki, şüur insanla heyvan arasındakı bir fərq deyil. çox vaxt bu sözlər işlədilir: insan şüurlu varlıqdır, etdiyi hərəkətləri dərk edir. heyvanlar isə hərəkətlərini dərk etmirlər, onlar şüursuzca davranırlar. əsas problem şüur və dərk etmək ifadələrinin tərifindədir. şüurun tərifini yuxarıda verdim. əgər hərəkətini dərk etmək əvvəlcədən hərəkətinin nəticəsini təxmin etməkdirsə, onda heyvanlar bunu bacarırlar. bir hərəkəti nəticəsini təxmin etmədən edirsə, onda bu instinktdir. nəsildən-nəsilə keçən, qəlibləşmiş davranış şəklidir. amma heyvanların bütün hərəkətləri instinkt tipli deyil. haqqında bir-iki il əvvəl oxuduğum bir təcrübə ilə dediyimi təsdiqləməyə çalışım. deməli hərəsində bir qarğa olan iki qəfəs var. sonra qarğaların müşahidəsi altında bir yemi müəyyən qədər uzaq məsafədə gizlədirlər. qəfəslər açılan kimi nə müşahidə olunacağı aydındır. heyvanların ikisi də var gücü ilə yemə tərəf uçub onu götürməyə çalışır. sürətli olan qazanır. sonra təcrübəni daha maraqlı edirlər. qəfəslərdən birinin üstünə pərdə örtürlər, və yemi gizlədirlər. diqqət! indi qarğalardan biri yemin yerini bilir, digəri isə yox. qəfəslər açılanda yemin yerini bilən qarğa, digərinin uçub getməsini gözləyir. o yetərincə uzaqlaşdıqdan sonra isə rahatca gedib yemi götürür. indi aydındır ki, yemi görən qarğa, həm də digər qarğanın yemi görmədiyini görüb. qəfəslər açıldıqda edə biləcəyi iki hərəkət var idi: gözləmək, ya da yemə doğru uçmaq. amma o ikinci halda digər qarğanın diqqətini cəlb edəcəyini dərk etdi və gözləmək qərarına gəldi. ümid edirəm verdiyim nümunə heyvanların yalnız instinktiv hərəkətlər etməsi düşüncəsinə qalib gələr.
fikir verdinizsə şüurun tərifini verərkən, "ən optimal olan variant" demədim, "optimal variant" dedim. çox vaxt birdən çox "faydalı" variant olur, bunların arasından ən yaxşısını seçmək isə vaxt və enerji tələb edir. canlının beyni mümkün qədər tez reaksiya verməyə çalışır. bir funksiyanın qrafikini düşünün. girintili-çıxıntılı bir qrafik. qrafikin lokal maksimumları dediyim faydalı variantlardır, global maksimum nöqtəsi isə ən optimal variantdır. beyin bu nöqtələrə müəyyən dəyərlər verir, nə dərəcədə faydalı olacağını dəyərləndirir yəni. və sadəcə ən yaxında yerləşən lokal maksimuma can atır. bəxti gətirsə bu nöqtə qlobal maksimum da ola bilər. bəxti gətirməsə bu nöqtə uğursuz seçim də ola bilər.
heyvan şüurunun insan şüuruna inkşafında inqilabi bir dəyişiklik olub ki, bu da dil, nitqdir. dil məsələyə tamam başqa bir ölçü gətirir. artıq bir hadisəni dərk etmək, təkcə beyin-sinir siqnallarından deyil də, həm də o hadisəni təsvir edəcək sözlərdən və cümlələrdən ibarətdir. insanla heyvan arasındakı fərq bax budur. ola bilər o qarğa beynində "bu gijdıllaq sikdirib getsəydi yemi götürərdim" demir, amma bu düşüncə beynində elektrik signalları şəklində formalaşır.

qərb cəbhəsində yeni heçnə yoxdur

erix mariya remarkın 1929-cu ildə çap olunan, 20. əsrdə müharibəyə qarşı yazılan ən təməl əsərlərdən sayılan, möhtəşəm romanı. özü birinci dünya müharibəsinin iştirakçısı olan remark, romanın ilk cızma-qaralarını 1917-ci ildə hərbi hospitalda yatarkən yazmağa başlamışdır. sonradan uzun müddət proyekt yarımçıq qalıb. birdə 1927-ci ildə roman proyektinə geri qayıdan remark, bu ildə müharibənin gedişatını tam xronolojik şəkildə təsvir edəcək ilk versiyasını yazır və 1929-cu ildə çap etdirir. ani olaraq dünya şöhrəti qazanır.
romanın özü haqqında çox şey yazmaq istəyirəm, hardan girəcəyimi dəqiq bilmirəm. amma fikrimcə elə remarkın özünün verdiyi girişlə başlasam, daha məqsədə uyğun olar: "bu kitab nə bir şikayət kimi qəbul olunmalıdır, nə də bir bildiriş kimi. o sadəcə müharibə tərəfindən məhv edilmiş bir nəsildən xəbər verməyə cəhd etməlidir. hətta əgər onlar qumbaralardan canlarını qurtarmış olsalar belə..."
bəli kitab doğurdan da əsasən o remarkın dediyi nəsilin məhvindən danışır. əsərin gedişatında remark nə demək istədiyini, hansı nəsildən danışdığını ortalığa qoyur. söhbət 18-19 yaşlarında ya da daha tez müharibəyə atılan gənc nəsildən gedir. o gənclərdən ki, məktəbi bitirib, ya da heç bitirməyib düz cəbhəyə göndərilirlər. remark deyir ki, nisbətən yaşlı olanlar müharibədən əvvəl işlərə, evə, arvad-uşağa sahib idilər. onlar üçün müharibə müvəqqəti bir problemdir. sağ-salamat qurtarsalar, əvvəlki həyatlarına davam edəcəklər. amma daha gənc olanları məktəbdən başqa heçnəyə sahib deyildilər. onların əvvəlki həyatı mövcud deyil. bir işləri, yetişkin bir həyat tərzləri yoxdur. əksəriyyəti qadınla birlikdə olmayıb. həmin uşaqların həyatda gördükləri ilk iş öldürməkdir. onlar kart oynamağı, siqaret çəkməyi yaxşı bilirlər. yaxşı bilirlər ki, top atəş səsi eşidən kimi hər şeyi unudub yerə uzanmaq lazımdır. yaxşı bilirlər ki, həmin anda toraq onların ən yaxın dostlarıdır, hətta anaları, atalarıdır torpaq. mərminin gələrkən çıxardığı səsdən təxmini olaraq hara düşəcəyini hiss edə bilirlər. bilirlər ki, süngünü ancaq qarına sancmaq lazımdır, sinəyə yox. çünki, sinədən geri çıxarmaq çətin olur, qabırğalara ilişir. və s. amma onlar müharibədən sonra nə edəcəklərini bilmirlər. müharibə onların bütün arzularını, xəyallarını alt-üst etmişdir. remarkın bəhs etdiyi nəsil bu nəsildir.
kitab oxuyarkən ani olaraq sizə şok effekti verəcək, dərin düşündürücü cümlələrlə doludur. müharibənin filmlərdə olmayan, ağlınıza gətirmədiyiniz tərəflərini sizə göstərir. bu cümlələrə rast gələndə adam istər-istəməz gözünü kitabdan ayırıb dərin düşüncələrə dalır. mənə ilk təsir edən cümlə bu oldu: "müharibədə heç də hər şey əslində olduğu qədər pis olmazdı, əgər adam kifayət qədər yata bilsəydi."
əsər paul baumer adlı, 19 yaşlı bir gəncin dilindən anlatılır. hansı ki, sinif yoldaşları ilə birgə müəllimlərinin tırkasına gedib, müharibəyə könüllü olaraq gəlmişdi. roman boyunca paul yoldaşlarının bir-bir ölümünü görməyə məcbur olur.
ən pisi müharibənin bitməsinə az qalmış baş verən hadisələrdir. bu vaxtlarda hamı daha ehtiyyatlı olur, ölüm qorxusu birə on artır. hamı düşünür ki, "bircə indi yox..." müharibənin ortalarında əsgərlər nisbətən öyrəşmiş vəziyyətdə idilər. qismən barışmışdılar, təhlükə, ölüm ilə. amma elə ki, sülh dedi-qoduları yayılmağa başlayır, hamısının yaşama olan ümidləri artır. bax bu ümid onların belini qırır. eyni zamanda həm daha səbrsiz olurlar, həm də daha qorxaq.
kitabın hər bölməsi haqqında düşüncələrimi geniş yazardım. amma məndənsə remarkdan oxuyun onları. rəis hər şeyi ən gözəl biçimdə anlatır. bəzi yerlərində ağladır. kitabın adı da o illərin dəhşətini bir daha sərgiləir. qərb cəbhəsində yeni heçnə yoxdur, hər şey necə var idisə, indi də elədir.

taylor düsturu

cənab brook taylor tərəfindən işlənilib hazırlanan, mürəkkəb qrafikə və xüsusiyyətlərə sahib funksiyaların, nisbətən asan başa düşülən polinom* çox hədli şəklindəki funksiyalara "oxşadılmasına" yarayan düsturdur. bəzən bir fenomenin, təbii prosesin riyazi izahının qrafiki həddindən çox qəliz* məsələn girintili-çıxıntılı olur. həmin funksiyanı bir qədər sadələşdirib, ortaya çıxacaq cüzi xətalara * funksiya dəyişib axı göz yummaqla işləmək daha rahatdır. bu sadələşdirmə taylor düsturu tərəfindən həyata keçirilir. tək şərt funksiyanın hər nöqtədə törəməyə sahib olmasıdır. düsturun tədbiq olunduğu a nöqtəsində funksiyanın heç bir xətası olmasa da, dəyişənin a-dan sağdakı və soldakı qiymətlərində xətalar əmələ gəlir. amma çox vaxt bu xətalara göz yumula bilinir.
taylor düsturunu görmək böyük ehtimal yalnız mühəndislərə, fiziklərə və riyaziyyatçılara qismət olsa da, düsturun tədbiqindən alınan sadələşdirilmiş polinom funksiyalarını orta məktəb fizika kursu keçmiş hər canlı görüb. məsələn: naqilin müqavimətinin temperaturdan asılılıq düsturu: r(t)=r0+a*(t-t0) * r-lər, t-lər böyük hərflərdir. onlardan sonrakı sıfırlar isə əslində indexlərdir . bu düstur müqavimətin temperaturdan asılılığını göstərən həqiqi funksiyaya taylor düsturunu birinci dərəcəyə qədər tədbiq etməklə ortaya çıxmış xətti funksiyadır. anlayacağınız bizə yalan deyiblər. hətta bəziləriniz xatırlayar ki, bəzi xüsusi maddələr və ya böyük temperatur dəyişiklikləri üçün başqa düstur var idi: r(t)=r0+a(t-t0)+b(t-t0)^2 bu artıq bir parabolik funksiyadır. məsələ burasındadır ki, bəzi maddələrdə və ya böyük temperatur fərqlərində uydurulmuş xətti funksiyanın qiyməti həqiqi funksiyadan o qədər uzaqlaşır ki, artıq xətalar göz yumulası olmur. onda taylor düsturunu ikinci dərəcəyə qədər aparırlar, nəticədə parabolik bir əyri alınır və bu yeni əyri həqiqi funksiyanı daha az xəta ilə yamsılayır. düsturu 3,4,5,... sonsuz dərəcəyə qədər aparmaq mümkündür. hər yeni dərəcədə "uydurulmuş" funksiyanın xətaları kiçilir. sonsuza qədər tədbiq olunmuş taylor düsturu isə, 0 xəta ilə həqiqi funksiyanı yamsılayır. və bu böyük praktiki əhəmiyyətə malikdir. məsələn sinus funksiyasını polinom kimi təsvir oluna biləcəyini düşünün. toplama, vurma və qüvvətlərdən ibarət bir sıra kimi. soruşa bilərsiniz ki, düsturu sonsuz dərəcəyə kimi tədbiq etməkdənsə həqiqi funksiya ilə işləmək daha rahat olmazdımı? xeyr. taylor düsturunun tədbiqindən sonsuz dərəcəli bir polinom əmələ gəlir. və bu sonsuza qədər uzanan polinomlar riyaziyyatda haqqlarında ən çox şey bilinən funksiyalardır. hansı dəyərlərdə hara kimi gedir, hanaı intervallarda özünü necə aparır və s. bu polinomlar haqqında 200-300 illik elmi iş var. əvvəllər bütün funksiyaların onların köməyi ilə təsvir edilə bilinəcəyi düşünülürdü. elektron hesablama maşınları yox idi və riyaziyyatçılar bu polinomlarla yatıb-dururdular.
düsturun yuxarıdakı faydalarına görə taylor rəis əvəzsiz iş görüb deyə bilərik, riyaziyyatçılar canına duaçıdırlar. fiziklər də onu çox sevirlər, amma onlar ateistdirlər, dua etmirlər.
p.s. düsturun sırf taylor tərəfindən işlənməsi haqqında dəqiq məlumatım yoxdu, basıb bağlamışam* mış .

siqaret çəkməyin müsbət cəhətləri

kollektiv gərgin işlə məşğul olanda 5 dəqiqəlik fasilə vermək üçün bəhanənin olması. əsgərlikdə, ya da haradasa işləyəndə olur. hamınız işləyirsiz, birdən biri deyir ki, gedirəm bir siqaret yandıram, sonra bütün çəkənlər də ona qoşulur, oturub 5 dəqiqə söhbət edib, dincəlirlər. çəkməyənlər isə, elə sadəcə mal-mal baxa bilmir. onların fasilə vermək üçün bəhanəsi olmadığına görə işləməyə məcbur olurlar. çünki şef görsə ki, boş-boş oturmusan, gəlib mütləq niyə deyə soruşacaq.
p.s. çəkən deyiləm. * nələr çəkdi başım