teleqoniya effekti

öncəki partnyorların doğulan uşağın fenotipində iz buraxmasına deyilir. gregor mendelin genetikadakı qanunlarının əsaslı şəkildə qəbul edilməsindən sonra inkar olunmuş bir effektdir. amma araşdırmalar göstərir bəzi heyvan növlərində bənzər bir effekt mümkündür. belə ki, erkəyin spermindəki bəzi proteinlər dişinin yumurta hüceyrələrinin sonrakı inkişafına təsir edə bilir. bu cür təsir konkret olaraq bir milçək növündə müəyyən edilib. başqa canlılarda bu tip effektin aşkar edilməsi cəhdləri indiyə qədər uğursuz olub. bundan əlavə heyvandarlıqda yayğın olan düşüncəyə görə cins heyvanların saf balalar verməsi üçün başqa cinslə calaşdırmaq olmaz. yəni əgər bir inək bir dəfə başqa cinsdən bala veribsə, bundan sonra cins inək sayılmamalıdır, çünki onun gələcək balaları da cins olmayacaq. bu fikir də hələlik elmi təsdiqini tapmayıb.
not: vikipediyadan tərcümələrdi. amma bizim dildə də var imiş indi gördüm, çox yaxşı yazılıb.

blow up

riyazi bir termindir. haqqında olan qanun aşağıdakı kimi tərif olunur. əgər bir diferensial tənliyin keçərli olduğu intervalın sonu, həmin tənliyin həllinin keçərli olduğu intervalın son nöqtəsindən daha böyükdürsə onda, tənliyin həllinin intervalının son nöqtəsində bir singularlıq, blow up, partlayış var. həmin bu singularlıq da parametrlərdəki xırda dəyişiklik, böyük fəlakətlərə gətirib çıxara bilir. məsələn bir nüvə reaktoru düşünün. reaktordakı proseslərin fiziki qanuna uyğunluqları əbədi və əzəlidir. amma bu qanunların, bizdəki xüsusi reaktor üçün həllinin müəyyən sonu var. bu son dediyim şeyi zaman kimi başa düşməyin, başqa parametrlər də ola bilər. nəysə, bu reaktor hər hansı parametrin kritik nöqtəsinə gələndə, xırda dəyişiklər belə böyük fəlakətlərə gətirə bilir. stabillik kriteriyaları deyilən bəzi riyazi testlər var ki, bu cür tənliklərin həllərinin blow up-dan necə, qorumaq lazım olduğu haqda müəyyən rəqəmlər verir.

güldürən hadisələr

həmişəki kimi yorğun, yuxulu olarkən başıma gələn hadisələrdir. bir dəfə gecə işdən qayıdıram. bir xeyli işləmişəm, üstəgəl təxminən bir saat da qatarla yol getmişəm. axırıncı yolu avtobusla getməliyəm. dayanmışam dayanacaqda, gözlərimi güclə açıq saxlayıram. birdən bizim yataqxanadan bir polyak manıs gəldi mənim yanımda dayandı, çox yaxşı, necə deyərlər canlara dəyən oğlandı.. başladı danışmağa. mən də bacardığım qədər qarşılıq verirəm. deyir rusca bilirsən, dedim belə də az-maz. nəysə biraz keçəndən sonra qarşımızdan bir civi keçdi. manıs baxdı civinin arxasınca, sonra dedi "rusca götə jopa deyirlər?" gülümsədim dedim "hə.". sonra dedi bəs "böyük göt" necə deyim rusca? mən tutuldum. yorğunluğun mənə nə qədər təsir elədiyini indi başa düşürdüm. rusca adi "böyük" sözünü bilmirəmsə, necə deyə bilərəm ki. rusca azmaz bilirəm. nəysə biraz tutuldum sonra ani olaraq "velikaya jopa" dedim. manıs da başa düşmədi, elə bildi doğurdan elədi, civini göstərib dedi ki, "velikaya jopa". nəysə gülüşdük, bir müddət sonra ağlıma gəldi, düzəltdim səhvimi* velikaya nəhəng, müqəddəs deməkdi. ingiliscə great kimi . amma o günün üstündən nə qədər keçib, hələ də utanıram.

big bang

riyazi bir termindir. mənası isə aşağıdakı kimi tərif olunur. əgər bir diferensial tənliyin mövcud olduğu intervalın başlanğıc nöqtəsi, həmin tənliyin maximal həllinin başlanğıc nöqtəsindən daha kiçikdirsə, onda tənliyin həlli özünün başlanğıc nöqtəsində bir sinqularlığa sahibdir. riyaziyyatın abstraktlığından azacıq aralanmaq üçün fiziki bir dildə anlatmağa çalışacam. əgər bir hərəkət tənliyinin təyin olunduğu intervalın başlanğıc zamanı, həmin tənliyin həllinin başlanğıc zamanından daha əvvəldə yerləşirsə, onda hərəkət tənliyinin həllinin başlanğıc nöqtəsində bir sinqularlıq var. sinqularlıq balaca bir dəyişikliyin sonsuz təsiri olduğu nöqtələrdi,bu nöqtələrdə fiziki qanunlar keçərli deyil. indi abstraktlıqdan tamamilə kənara çıxmaq üçün bildiyimiz bigbang nəzəriyyəsinə bağlıyacam. fəzanın hərəkət tənliyi bütün zamanlar üçün keçərlidir. mənfi sonsuzluqdan, müsbət sonsuzluğa qədər. yəni əzəli və əbədidir. amma tənliyin həlli, hansı ki, qalaktikaların, ulduzların, planetlərin, hətta atomların, elektronların koordinatlarını göstərməlidir, müəyyən bir sonlu nöqtədən başlanğıcını götürür, bizim fəzamızda 15 milyard il əvvəldən. təbii ki, 15 milyard il əvvəl mənfi sonsuzluğa baxanda daha böyük rəqəmdir. riyaziyyatda big bang haqqında qanuna görə onda tənliyimizin bu həllinin başlanğıc nöqtəsində bir sinqularlıq olmalıdır, hansında ki, fiziki qanuna uyğunluq mövcud ola bilməz. doğurdan da böyük partlayışı izah edərkən hər şeyin sıfır həcmdə sonsuz enerjiyə sahib nöqtədən çıxdığı deyilir. sinqularlıq da məhz budur, həmin nöqtədə fiziki qanunlar mövcud deyildi. ondan trilyonda bir saniyə sonra fiziki qanunlar var idi, amma həmin sıfır nöqtəsində yox idi.
təbii ki, böyük ehtimal riyaziyyatdakı bu qanunun adını big bang nəzəriyyəsindən sonra qoyublar. amma qanunun mövcudluğu big bang nəzəriyyəsindən əvvəl də bilinirdi, yəqin başqa adla. riyaziyyata heyran olmamaq mümkün deyil. necə də açıq deyir. əgər hərəkətin, prosesin fiziki qanunauyğunluqları onların mövcud olmağa başlamasından əvvəl də mövcud idisə, onda fiziki reallıqlar bir sinqularlıqdan başlayır.
bu qanunun başqa cür versiyası da var:
(bax: blow up)

qarışdır

sözlüyün bazasından təsadüfi seçilmiş 40 başlığı sol framedə sıralayan buton. eyni zamanda əgər verilən diqqət artırılarsa, sözlüyü gündəlik söz atışmalarından xilas etmək potensialına sahib butondur. mənim yadımdadır, təzə gələndə 6-7 ay mən ancaq qarışdır butonunu işlədirdim və sözlüyümüz də müxtəlif yazarlardan deyil də entrylərdən ibarət idi mənim üçün. sonradan bugün butonunu işlətməyə başladım və sözlük əvvəlki gözəlliyini itirdi. qarışdır butonunun sayəsində gündəlik kimin nə yazdığı, kimi söydüyü görünmür və lazımsız temalara vaxt sərf edilmir. sadəcə maraqlı gördüyün başlığa entry yazırsan və ya təzə başlıq açırsan. bundan əlavə sənin verdiyin məlumata, fikirə, söyüşə, təhqirə, atılan sözə və s.-yə sonradan kimin nə reaksiya verdiyi sənin gözünün önündə olmur.
çox təəssüf edirəm ki, mən də bu butonu işlətməyi tərgitmişəm.
not: fikir vermişəm təzə gələnlərin əksəriyyəti bu butonu işlədir. məncə bunun səbəbi odur ki, gündəlik yazılan mövzular oxunulası deyil. oxunulası deyil demişkən. qarışdır butonunu işlədəndə adam yazmaqdan çox oxuyur.

takvahaber.com

liviyada fəaliyyətə başlayan işidin bu yaxınlarda 21 misirli xristiyan işçinin başını kəsməsindən "islam devleti islam düşmanı 21 haçlını akdeniz kıyısında öldürdü" deyə xəbər verən xəbər səhifəsi. ardından da misirin libyadakı işid "mövqelərinə", ki bunlar adətən dinc əhalinin sıx yerləşdiyi bölgələr olur, hava zərbələri endirməsinə firavun sisi libya halkını bombaladı xəbəri verən xəbər saytıdır.
ucuzdu a kişi dəhşət ucuz propagandadı. buna da gedən insanlar varsa əgər bu günümüzdə, day dağılsın dünya. insan necə bir varlıqdı.

universitetə qəbulun çətinliyi

fikrimcə bir çox sosial, iqtisadi problemlərin və bir xeyli insan həyatının bərbad olmasının əsas səbəblərindən biridir. universitetə qəbulun çətinləşdirilməsi iki cür olur zənnimcə. birincisində maddi maneə qoyulur. təhsil almaq üçün tələbələr fantastik məbləğlər ödəməlidirlər. bunun keçmişdə qalmış versiyası sosial siniflərə görə qoyulan məhdudiyyətdir. yəni ancaq zadəganların universitetdə təhsil almaq hüququ olması kimi. ikinci maneədə namizədləri əvvəllər nümayiş etdirdikləri bilik və bacarıqlarına görə sıralayırlar və bu sıralamadan ancaq ilk yerlərdə olanları götürürlər. yəni ilk 100, ilk 300 uşağı uniyə qəbul edirlər və s. indi isə bu iki məhdudiyyət növünün gətirə biləcəyi problemləri sadalayacağam.
kiminsə mənə rəqabət inkişafa aparır deməyinə imkan verməmiş demək istəyirəm ki, insan həyatı çox dəyişkəndir. yəni insanın həyatda tutacağı yolu heç də həmişə əvvəlcədən müəyyən etmək olmur. boynumuza alaq ki,uşaqlıqdan eşitdiyimiz, böyüklərdə gördüyümüz və s. peşələri seçmişdik özümüzə. diqqətinizə çatdırmaq istəyirəm ki, universitetə başlayan tələbələrin ən böyük problemi universitet təhsilindən yanlış təsəvvürə sahib olmalarıdır. yəni məktəbdən çıxıb universitetə gələn tələbələr universitet haqda demək olar ki, həmişə yanlış təsəvvürə malik olurlar. bu səbəbdən də yetişdirilən mütəxəssislər öz ixtisaslarına düzgün motivasiyada olmurlar. bunun ardınca da sadaladığım problemlər ortaya çıxır. "yetişdirilən" mütəxəssislər ya heç bir həvəs və maraq olmadan öz işlərini görürlər və produktivlik aşağı düşür. həm də həyatlarından narazı olurlar. ya da ki, bu kadrlar tamam başqa sahədə işləməyə gedirlər ki, bu da onları yetişdirmək üçün xərclənən illərin içinə zad eliyir. indi soruşa bilərsiniz ki, bəs bunların məhdudiyyətlə nə əlaqəsi? elə əlaqəsi də ondadır ki, dediyim kimi insanların universitet təhsilindən ümumiyyətlə həyatdan fərqli təsəvvürləri olur. məhdudiyyət olan sistemlər insanlara uğura getmək üçün yalnız bir şans verir. bu şansı əldən verməmək üçün dəridən qabıqdan çıxan insanlar sonra universiteti qazandıqdan sonra təsəvvürlərinə yad bir yerə gəlib çıxırlar və bu onları sındırır. ən kritik nümunə tibb fakultəsidir. çox insan bəlkə də uşaqlıqdan tibbdən başqa bir şey yoxmuş kimi yetişdirilir, məcbur edilir ki, yaxşı hazırlaşsın. çətinliklə universitetə girdikdən sonra da aydın olur ki, bu tibb heç əslində onun üçün deyilmiş. əgər universitetlər qapılarını bütün oxumaq istəyən tələbələrə açsaydılar, onda insanlara daha çox şans verilərdi. biri gedərdi tibb oxumağa gördü çətindi düşərdi biologiya müəllimliyinə gördü uşaqlarnan iş onluq deyil tamam başqa şey edərdi və s. nə vaxtsa başa düşərdi ki, daha işlər ciddidir, bir işi bacarmalıyam və özünə uyğun bir iş tapardı. necə deyərlər heç olmasa ziyanın yarısından qayıtmaq mümkün olardı. yenə təkrar edirəm kimin hansı sahədə bacarıqlı olduğunu 17-18 yaşdan qərar vermək mümkün deyil. ən düzgün qərarı bir-iki dəfə səhv etmiş insanlar verə bilər.

maksvel tənlikləri

halhazırda olduğu forma ilə xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi ilə tam uyumlu tənliklərdir. yəni əvvəllər yazmışdım ki, maqnit monopolu çatmır ki, simmetrik olsun, tənliklər sanki natamamdır. amma sən demə xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi çərçivəsində ələ alanda mükəmməl simmetriyaya sahib olan tənliklərdir. onsuz da xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi bu tənliklərin üzərində qurulub, mən nə danışıram. amma nəysə. maraqlı olan odur ki, elektrik və maqnit sahələrinin eyni sahənin müxtəlif tərəfləri olduğu sadəcə nisbilik nəzəriyyəsi çərçivəsində tam aydın olur və yuxarıda bəhs etdiyim assimmetriya aradan götürülür. izah üçün deyim ki, sabit elektrik yükləri və dəyişən maqnit sahəsi elektrik sahəsini yaradırlar, amma sabit sürətlə hərəkət edən yüklər isə maqnit sahəsini yaradır. burdakı sabit dayanan və hərəkət edən ifadələrinə diqqət edin. nisbilik başlığında hərəkətin əslində müxtəlif müşahidəçilərə görə fərqli qavranıla biləcəyini, hətta bəzən hərəkətsizlik kimi müşahidə edilə biləcəyini izah etməyə çalışmışdım. indi bir elektrik yükü müəyyən müşahidəçi üçün sabitdirsə, digər biri üçün hərəkətdə ola bilər. yükün sabit olduğu sistemdə ölçdüyümüz elektrik sahəsi yükə nəzərən hərəkət edən sistemdə maqnit sahəsinə çevrilir. və yaxud da tərsinə. naqildən cərəyan yəni elektrik yükləri axır hərəkət edir və qaydaya görə maqnit sahəsi yaranır, amma həmin cərəyanla paralel, eyni sürətdə hərəkət edən müşahidəçi üçün bu sahə elektrik sahəsinə çevrilir. bu iki sahələr bir medalyonun iki üzü kimidir. nəyi ölçdüyün, hansı tərəfdən baxmağından asılıdır. maykl faradeyin irəli sürdüyü fikiri ondan nə qədər sonra maksvel daha sonra isə einstein-ın xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi təsdiq etdi.
not: bu hələ də maqnit monopolu yoxdur demək deyil. araşdırmalar hələ də davam edir. necə ki ağırlıq kütləsi ilə ətalət kütləsinin eyni olduğu hələ də yoxlanılır. (bax: ümumi nisbilik nəzəriyyəsi)

corey gil-shuster

fələstin israil münaqişəsi ilə bağlı maraqlı videolara sahib bir youtube kanalıdır. mənim marağıma səbəb olanı əsasən ask an israeli/ask a palestinian proyektidir. deməli xüsusi email adreslərinə insanlar suallarını göndərirlər bu qaqaş da * özü yəhudidir. gedir bu sualları sadə xalqdan soruşur. məsələn sual var idi ki, "nəyə görə yəhudilər indi fələstinlilərə nazilərin onlara davrandığı kimi davranırlar?" "ya da israildə yaşayan ərəb olaraq israil ordusunda xidmət edərdinizmi?" və s. və i. proyektin reklamını paylaşım siz ordan digər suallara baxarsınız:

(youtube: )

törəmə

müəyyən bir funksiyanın bir nöqtədəki dəyişmə tezliyinə deyilir. törəmə əsas mənası başa düşülmədən hesablamalarda həvəslə istifadə olunan riyazi terminlərdən biridir. yazıma keçməmişdən aşağıdakı cümləyə nəzər yetirin:

--spoiler--

bütün kəsintisiz, hamar funksiyalar kifayət qədər xırda intervallarda xətti funksiyadır.

--spoiler--

bu cümlə entry boyunca mənim və törəməni başa düşmək istəyənin motivasiyası olmalıdır. əvvəlcə hamar və kəsintisiz funksiyanın nə olduğunu başa salım. adından da göründüyü kimi bu funksiyanın qrafikində kəsintilər, tullanmalar, künclər və s. yoxdur. bu şəkildə izah etməyə çalışmışam. ümid edirəm hamar və kəsintisiz deyəndə nəyi nəzərdə tutduğumu anladınız. başda diqqətinizə çatdırdığım cümlədən də nisbətən aydın olduğu kimi əvvəlcə xətti funksiyaların dəyişmə tezliyindən danışmaq lazımdır. funksiyanın dəyişmə tezliyini araşdırmaq üçün baxmaq lazımdır ki, a arqumenti +h qədər dəyişəndə funksiyanın dəyəri nə qədər dəyişir. başqa sözlə aşağıdakı nisbəti hesablamaq lazımdır.

[b(a+h)-b(a)]/[(a+h-a])

xətti funksiyalar üçün bu nisbətin cavabı həmişə sabit bir ədəddir və həmin funksiyanın qrafikinin meylliliyinə bərabərdir. bütün bunları bu şəkildə daha aydın görmək olur. diqqət edin yuxarıdakı düsturda şəkildə göstərilən şaquli və üfüqi parçaları bir birinə bölməkdən başqa bir şey etməmişəm. bu nisbətin tangensin tərifi olduğunu, ümid edirəm, çoxlarınız görür. tangens isə meyllilikdən başqa bir şeyi göstərmir.
indi isə başda yazdığım cümləni bir də yadımıza salaq:
--spoiler--

bütün kəsintisiz, hamar funksiyalar kifayət qədər xırda intervallarda xətti funksiyadır.

--spoiler--
bunun "sübutu" ya da nümayişi üçün də bu şəkilə baxa bilərsiniz. ümid edirəm bu da anlaşıldı. indi istənilən hamar kəsintisiz funksiya nöqtəsi üçün törəmə düsturunu yazaq və söz verdiyimiz kimi mümkün qədər xırda intervalda hesablamaq üçün h ədədini sıfıra doğru kiçiltməyə başlayaq. onda funksiyanın həmin nöqtədə törəməsini almış olarıq.

əlavə
sonda çoxlarının bildiyi bir funksiyanın törəməsini yuxarıda göstərdiyim yolla hesablamağa çalışacam.
f(x)=x^2 funksiyasına baxaq. çoxları bilir ki, bunun törəməsi f`(x)=2x-dir. yuxarıda bəhs etdiyim yolla bu nəticəyə gəlməyə çalışaq. x^2 funksiyası əyri bir xəttdir, parabol əyrisidir. yəni burda adi meyllilik hesablaması mənasızdır, amma kifayət qədər xırda intervalda funksiya xətti funksiyaya çevrildiyi üçün hesablaya bilərik. başlayaq

[f(x+h)-f(x)]/[(x+h-x])=[(x+h)^2-x^2]/h=[x^2+2xh+h^2-x^2]/h=2x+h

və sonda 2x +h ifadəsini alırıq. yadınıza salım ki, funksiyanın x nöqtəsində xətti olduğunu iddia etmək üçün mümkün qədər xırda intervala baxmaq lazım idi, və bunu da h ədədini sıfıra yaxınlaşdırmaqla gerçəkləşdirirdik. h ədədi sıfıra yaxınlaşdıqca o qədər kiçik olur ki, artıq nəzərə alınmır və nəticədə 2x ifadəsini alırıq. bu da bizim axtardığımız nəticədir.
not:
indi vaxtı olan, bekar olan x^3 funksiyasının törəməsini yuxarıdakı yolla hesablaya bilər. uğurlar.

ode an die freude

ludvig van bethovenin 9. sinfoniyasının son hissəsi imiş, mən həmişə avropa birliyinin himni kimi tanımışam. fridrix şillerin in eyni adlı şerinə bəstələnib bu musiqi. mənası "sevinc üçün ode"* ode şer növüdü, bilmirəm tərcüməsini (ing. "ode to joy") deməkdir. nəinki avropa birliyinin, bütün dünyanın himni seçilməlidir. saf bir sevinc bəxş edir. adam dünyadakı bütün qəhbəlikləri unudur. musiqisi yadımdan çıxanda özümü pis hiss edirəm. dinləyin "aa həmin mahnı" deyəcəksiz, tanımayanlar. bir də ki sevinin.

(youtube: )

şərt

müəyyən bir sözün, hərəkətin, qanunun və s.-nin keçərli olması üçün ilkin yoxlama mərhələsi. çox şey müəyyən şərtlərin yerinə yetirilməsindən sonra keçərli olur və ya həyata keçirilir. məsələn azərbaycanlı ailəsində manıs uniyə girə bilirsə atası ona maşın alır. manısın işi, maşını, evi və pulu varsa ona qız verirlər və s. bu iki nümunədə manısın uniyə girməsi və manısın sadaladığım şeylərə sahib olması şərtlərdir. mən şərtlərin 3 növündən danışacam:
1. kafi şərt. bu şərtin yerinə yetirilməsi, adından da göründüyü kimi, müəyyən bir hadisənin keçərli olmasına kifayət edir, bəs edir.
2. vacib şərt. bu şərtin yerinə yetirilməməsi, hadisənin keçərliliyini itirməyinə gətirib çıxarır.
3. həm vacib, həm də kafi şərt.
deyə bilərsiniz ki, sən axı eyni şeyləri yazdın. əslində yox. vacib şərtin yerinə yetirilməsi hələ hadisənin keçərli olacağı mənaya gəlmir. eləcə də kafi şərtin yerinə yetirilməməsi hələ o demək deyil ki, hadisı keçərli deyil. hər şey bu şərtlərin tərifindən asılıdır.
nümunələrlə başa salım. gündəlik həyatda nümunə verməyin nə qədər çətin olduğunu nəzərə alıb məni sındırmağa çalışmayın xahiş edirəm. məsələn azərbaycanda universitetə qəbul imtahanında uğurlu olmaq, universitetə girməyə haqq qazanmağın kafi şərtidir. yəni imtahanı keçən unidə,oxuya bilər. amma imtahanı keçməmək azərbaycanda unidə oxumayacaqsan demək deyil, rüşvətlə də oxuya bilərsiniz. ümid edirəm kafi şərti anladınız.
ikincisi məsələn ağacın yetişməsi üçün su vacib şərtdir. su olmasa ağac yetişməz. amma suyun olması hələ ağac yetişəcək demək deyil, başqa maddələr də lazımdır.
azərbaycan vətəndaşlarının tam hüquqlu və məsuliyyətli vətəndaş sayılmaları üçün 18 yaşlarının tamam olması həm vacibdir, həm də ki kafi. 18 yaşın yoxdusa yetişkin deyilsən. həmçinin 18 yaşın tamam olandan sonra da yetişkin olmaq üçün başqa şərtə ehtiyac yoxdu.
not: zarafat edirəm. səhvlərimi düzgün şərt növünü qeyd etməklə bildirə bilərsiniz.

nisbilik

müəyyən bir fenomenin (yalnız) digər birinə nəzərən dəyərləndirilə bilməsidir. nisbiliyin nəzərə alınmaması çox tez bir zamanda anlaşılmazlıqlara gətirib çıxara bilir. gündəlik danışıqda rahatlıq olsun deyə çox vaxtı nisbiliyi nəzərə almırıq. məsələn "ağır" sifəti əslində nisbidir. nədənsə ağır olmaq olar və daşıya bilməyəcək qədər ağır olmaq olar. hər iki halda nəyəsə nəzərən, nisbətən ağır kəliməsi işlədilir. amma danışıqda sadəlik olsun deyə, yüküm ağırdır, ya da mənim qarpızım ağırdır deyirik. ya da məsələn hüdür adam deyəndə əslində cəmiyyətin, ya da danışanın qəbul etdiyi normadan daha hündür adam nəzərdə tutulur. amma bütün bunları danışıq dilində nəzərə almayıb danışırıq. belə olan halda bəzən anlaşılmazlıqların yaranması normaldı.
ümumiyyətlə belə bir sadə qayda var, ölçməklə bağlı olan bütün sözlər nisbi mənalıdı. bunlara sürətli, yavaş, cəld, ağır, hündür, uzun, kök, ağır və s. aiddir. bu sözlərin nisbiliklərini nəzərə almadan işlətmək məntiq xətasıdır əslində. diqqətinizə çatdırmaq istədiyim bir başqa məqam isə ölçmək hərəkətinin tərifidir, ölçmək əslində müqayisə etməkdir. məsələn siz bir dəhlizin uzunluğunu ölçəndə dəhlizin uzunluğunu uzunluq etalonu ilə müqayisə edirsiniz. uzunluq vahidi bir metr hər hansı bir cismin uzunluğuna verilmiş addır. siz koridorun uzunluğunu ölçərkən, müqayisə edirsiniz ki, neçə dənə həmin cisimdən buraya yerləşərdi. cavabında deyirsiniz ki, atıram, 5 metr yəni həmin cisimdən beş dənə buraya yerləşərdi. məsələn sürəti ölçürsünüz. sizin cihazınız əslində ölçdüyünüz sürəti, 1m/s sürəti ilə müqayisə edib cavabını göstərir. ümid edirəm ölçməyin müqayisə eləməkdən başqa bir şey olmadığını anlada bildim. bunu başa düşdükdən sonra nəyə görə ölçməklə bağlı sözləri müqayisəsiz işlətməyin məntiq xətası olduğunu başa düşmək çətin olmur. bütün ölçülə bilən şeylər müəyyən bir müqayisə obyektinə görə dəyərləndirilir.
indi gəlim fizikaya. fizikada adi danışıq dilindəki kimi nisbiliyi nəzərə almadan bir ifadə söyləmək yolverilməzdir. bütün ölçmələr hesablamalar müəyyən bir sistemə,obyektə nəzərən aparılır. sadəlik üçün ancaq sürətdən danışacam. məsələn iki qatar düşünün, ikisi də platformaya yaxınlaşır.platforma qatarlara nisbətən şərqdədir, yəni qatarlar şərqə doğru hərəkət edir. biri yük qatarıdır, platformada dayanmadan gedəcək ona görə sürətini azaltmır. digəri isə sərnişin qatarıdır və platformada dayanacaq deyə sürətini azaldıb. indi biz müşahidəçi sistemimizi platformada qoysaq və qatarların sürətini radarla ölçsək, görərik ki, atıram, yük qatarı saatda 60km sürətlə, sərnişin qatarı isə saatda 20km sürətlə platformaya yaxınlaşır yəni şərqə doğru gedir. ikinci bir koordinat sistemimizi yəni radarımızı sərnişin qatarının üstünə qoyaq, onda görərik ki, üzərində olduğumuz qatarın sürətini radar saatda 0 km kimi göstərir. yük qatarı isə saatda 40 km sürətlə şərqə doğru gedir. əgər radarı yük qatarının üstünə qoysaq, görərik ki, sərnişin qatarı saatda 40 km sürətlə qərbə doğru gedir. bütün bu rəqəmləri verməkdə demək istədiyim odur ki, bizim müşahidəçimizin olduğu yerdən asılı olaraq ölçmələr fərqlilik göstərir. buna nisbilik nəzəriyyəsi deyirlər.
nisbilik nəzəriyyəsini müxtəlif zamanlarda müxtəlif cür olub.
1. klassik fizikada qəbul olunurdu ki, bir birinə nisbətən bərabər sürətlə hərəkət edən müşahidəçilərə (inersial sistemlər) görə fizikanın qanunları dəyişmir. buna nyuton nisbiliyi deyilir. iki fərqli sistemdə ölçülən sürətlər isə qaliley transformasiyası ilə bir birinə çevrilə bilər* mən yuxarıdakı nümunədə qaliley transformasiyasını işlətmişəm. .
2. modern fizikaya görə isə inersial sistemlərdə fizikanın qanunları əslində dəyişə bilərlər. və dəyişilən kəmiyyətlər lorens transformasiyası ilə bir birinə çevrilə bilərlər. işıq sürətindən çox çox aşağı sürətlərdə lorens transformasiyası təxminən qaliley transformasiyasına çevrilir və klassik fizikadakı fikirlər qəbul edilə bilər* indi təsəvvür edə bilərsiniz nəyə görə yuxarıdakı nümunədə qaliley transformasiyasını işlətmişəm. .

not: bir birinə qarşı təcillə hərəkət edən müşahisəçilərdə isə, əlavə qüvvələr ortalığa çıxır ki, bunlar haqqında ayrıca danışacam. mən bildiyim nisbilik nəzəriyyəsi bunlarla məşğul olmur, baxmayaraq ki, bu tip sistemlərə təbiətdə daha çox rast gəlinir nəinki inersial sistemlər.

takvahaber.com

işidin türk dilli dəstkəçisi olan bir xəbər saytıdır. içi primitiv propaganda dolu bir saytdır. primitiv hələ yaxşı sözdü. yəqin bilirlər ki, bunların tərəfini tutan adamlara çox da böyük oyun oynamağa ehtiyac yoxdur. xəbərlərə yazılan şərhlər də bunu təsdiqləyir. mütləq həqiqəti tapdığını düşünən adamlar başqa cür ola bilməzlər də heç. bir də şərh yerinə inanclara təhqir, hücum xarakterli şərhlərin təsdiqlənmədən, haqqında məhkəməyə ərizə verəcəyi barədə xəbərdarlıq var. hmm... tamam panpa

metric

iki vektoru bir skalyar ədədə çevirən funksiyadır və aşağıdakı şərtləri yerinə yetirir:
* azərbaycanca qarşılığını bilən məmnuniyyətlə başlığı köçürə bilər
1. funksiyanın verdiyi dəyər həmişə ya sıfıra bərabərdir ya da sıfırdan böyükdür.
2. funksiyanın verdiyi dəyər yalnız o zaman sıfıra bərabər ola bilər ki, funksiyaya bir vektro iki dəfə verilsin.
3. funksiyanın arqumentlərinin yerini dəyişdikdə nəticəsi dəyişməmlidir.
4. funksiyanın a və b vektorları üçün dəyəri a, c vektorları üçün dəyəri ilə, c, b vektorları üçün dəyərinin toplamından həmişə ya kiçikdir ya da bərabərdir.
sadə dillə metric funksiyası iki vektor, koordinat arasındakı məsafəni təyin edir. belə düşündükdə yuxarıdakı özəlliklərin nə demək olduğu aydın olur:
1-> iki nöqtə arasındakı məsafə ya sıfırdır ya da sıfırdan böyükdür, mənfi məsafə deyə bir şey yoxdur.
2-> məsafə yalnız o zaman sıfır ola bilər ki, məsafələrini ölçdüyümüz koordinatlar eyni nöqtəni göstərsin.
3-> a nöqtəsindən b nöqtəsinə olan məsafə elə b nöqtəsindən a nöqtəsinə olan məsafəyə bərabərdir.
4-> iki nöqtə arasındakı düz xətt parçası həmin nöqtələri birləşdirən ən qısa parçadır. yəni araya üçüncü bir nöqtə qoyub məsafəni onun üzərindən ölçsək onda ölçdüyümüz məsafə ya böyükdür ya da əvvəlki məsafəyə bərabərdir. * əgər hər üç nöqtə eyni düz xətt üzərindədirlərsə
ən məşhur metric evklid metrikidir. bu metrikdə a=(x1,y1) və b=(x2,y2) koordinatları arasındakı məsafənin kvadratı d`2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2. bu birilərinə pifaqor teoremini xatırlatmalıdır.
evklid metriki çox sadə və reallığı əks etdirən bir funksiya kimi görünsə də nəzərinizə yenidən metrikin tərifini çatdırıb işin nə qədər abstrakt olduğunu bildirmək istəyirəm. və unutmayın ki, bu evklid metrikindən fərqli məsafə hesablama funksiyaları da təyin edilə bilinər ki, müxtəlif şəraitlərdə evklid həndəsəsindən daha lazımlı ola bilərlər. (bax: schwarzchild metric)

riyaziyyat

"bir üstəgəl bir nəyə görə ikiyə bərabərdir?" sualına, "çünki bu belə tərif olunub" deyə cavab verən elmdir. verilən tərifin reallığı əks etdirməsi isə başqa mövzudur. ibtidai siniflərdə riyaziyyat başa düşülən səbəblərdən dolayı konkret, gündəlik həyatda qarşılaşa biləcək mövhumlardan öyrədilməyə başlandığı üçün sonradan bu elmin nə qədər abstrakt olduğunu görəndə mən qarışıq çoxları məyus olub. ola bilər siz bir almanın yanına başqa birini gətirib toplam iki alma var deyə bilərsiniz. burda abstrakt nə ola bilər ki. abstrakt olan şey, bir ədədinin üstünə bir ədədini gəldikdə iki alındığının əvvəlcədən riyaziyyatda tərifinin verilməsidir. sonra siz müxtəlif problemləri bu abstrakt bilgi modelinə uyğunlaşdırıb həll edə bilərsiniz, bu isə riyaziyyatın gücüdür. yəni bir üstəgəl bir problemini barmaqlara, qarpızlara, partnyorlara və s. şeylərə aid edib, qarşınızdakı problemi riyazi bir modellə həll edə bilərsiniz. harmonik funksiyalar abstrakt riyazi bir termindir. amma bununla siz saatın kəfkirinin hərəkətini izah edə bilərsiniz* tam yox! . məsələn bütün boşalma proseslərini təxminən mənfi eksponensial funksiya ilə izah edə bilərsiniz* yenə də tam reallığı əks etdirməyəcək və s.
ona görə də belə bir sual ortalığa atılır ki, riyaziyyat kəşfdir yoxsa uydurma? başqa bir entrymdə bu barədə danışmışdım. yəni riyaziyyatı biz uydurmuşuq, yoxsa belə bir qanuna uyğunluq var və biz onun üstünü açırıq? çox güman ki, riyaziyyat uydurmadır.
nə demək istədiyimi işığın riyazi modeli əsasında izah eləməyə çalışacam. işığın xassələri maksvel tənlikləri ilə verilib. tanrı musaya daş üstünə 10 qanununu yazdırarcasına işığa da bu 4 qanunu yazdırıb ki, işıq bunlara görə davransın. bundan başqa işığın riyazi modeli elektromaqnit dalğa tənliyinin həllidir. ümumilikdə 5 qanun, 5 sərhədlənmə var. işığın riyazi modeli üçün iki idealistik variant var, hansılar ki, elektromaqnit dalğa tənliyinin həllərindən bəziləridirlər. kürə dalğaları, müstəvi dalğaları. müstəvi dalğaları ən ideal olanıdır. riyazi cəhətdən mükəmməl modeldir. 5 tələbin 5-ini də yerinə yetirir. amma reallıqdan çox uzaqdı. bu modeldə işıq sonsuz enə, və uzunluğa malik səth dalğaları kimi yayıldığı düşünülür. elə izahındakı sonsuz sözü çökdürərdi bu modeli amma nə edəsən ki, bir çox təbii hadisə bu model ilə izah olunur ancaq. digər model kürə dalğalarıdır. əslində pis səsləmir. bir lampanın yaydığı işığı bir kürənin səthi kimi təsəvvür edə bilərsiniz. həmçinin bu modeldə işıq dalğasının amplitudu yəni intensivliyi, yəni müəyyən bir səthə ötürdüyü enerji miqdarı mənbədən məsafə artdıqca asimptotik olaraq azalır ki, bu da çox real səslənir. əlbəttə işıq mənbəsinə yaxın olanda səni daha çox qızdırır, uzaqda olanda isə az qızdırır (bax: günəş)

pilləsiz sürət qutusu

mühərrikin fırlanmasını təkərə kəsintisiz nisbətlərlə ötürməyi bacaran sürət qutusudur. qəribədir, amma ilk dizaynını hələ leonardo da vinci çəkmişdir. izah etməzdən əvvəl klassik sürət qutularının necə işlədiyini velosiped misalında başa salım. arxa tərəfdə və pedalda müxtəlif ölçüdə çarxlar olur. təkərdə balaca ölçülü, pedalda isə böyük ölçülü çarx olan zaman pedalın bir dəfə fırlanması təkərin bir neçə dəfə fırlanmasına səbəb olur. pedalı fırlamaq çətin olur amma bir dəfə fırlamaqla daha çox getmək olur. əgər təkərdə böyük, pedalda isə balaca çarx olanda onda pedalı fırlamaq çox asan olur, amma əvəzində pedalı bir dəfə fırladıqda az yol getmiş olursan. birinci halı adətən yüksək sürətlə gedərkən işlədirlər, sürət artdıqca arxa təkərdə daha kiçik çarxa keçirlər. ikinci halı isə velosiped hərəkətə başlayanda və bir yoxuşu çıxanda istifadə edirlər ki, pedalı fırlamaq həddindən çox çətin olmasın. bu klassik sürət qutuları. böyük bir mənfi cəhəti var idi ki, hər dəfə pilləni yəni çarxı dəyişəndə pedalın fırlanma sürətində, yəni sizin verdiyiniz gücdə müəyyən kəsintilər yaranırdı. bunu maşın misalında daha rahat görmək olar. məsələn maşın bir sürət pilləsində sürət yığmağa davam etdikcə mühərrikin səsi artır. sonra növbəti pilləyə keçdikdə isə ani olaraq mühərrikin "qışqırtısı kəsilir". ya da tərsinə maşının sürətini azaltmaq istəyəndə mühərrikin səsi azalır get-gedə, birdən aşağı pilləyə keçirəndə mühərrik sanki bağırır. işlətdiyim sözlərə quzu kəsim. bütün bu kəsintilər energetik cəhətdən israfçılıqdı və səviyyəli istehsalçılar bu kəsintiləri azaltmağa çalışırlar.
qayıdaq bizim bu pilləsiz sürət qutusuna. adından da göründüyü kimi bu pilləsiz sürət qutusunda heç bir kəsinti olmur. sürət qutusunun cəmi bir çarxı var, hansı ki, pedalın fırlanma sürəti ilə fıranır, daha doğrusu pedaldan, sabit nisbətə daha çox fırlanır. sürət qutusunun içində isə bu fırlanma kiçik kürələr vasitəsi ilə təkərə ötürülür. bu kürələrin fırlanma oxlarını əyməklə pedalla təkər arasındakı ötürülmə nisbətini kəsintisiz dəyişdirmək mümkündür. ən yüksək ötürmə nisbəti nuvinci 360n modelində 360%-ə bərabərdir. yəni pedal 100 dəfə fırlananda təkər 360 dəfə fırlanacaq. heyif bahadır. bu sürət qutusuna sahib velosipedlərin qiyməti 700 avrodan başlayır. sürət qutusunun özü isə təxminən 400 avroyadır. yəni alıb özünüz velosipedinizin arxa təkərinə qoşa bilərsiniz. bu videolardan velosipedlərdə belə bir sürət qutusunun işləmə prinsipi ilə tanış ola bilərsiniz:

(youtube: )

(youtube: )

anbar və nərdivan paradoksu

əgər işıq sürətin indi olduğundan çox-çox kiçik olardısa, gündəlik həyatımızda necə bir qəribəliklərlə rastlaşa biləcəyimizi göstərən paradoxdur. bir fermer nə qədər əlləşirsə, nərdivanı anbara yerləşdirə bilmir. nərdivanın uzunluğu onun anbara yerləşməsinə mane olur. günlərin bir günü fermer xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi barədə oxuyur. oxuyur ki, sürətlə hərəkət edərkən məkan, cisimlər bükülə bilər. fermer öz nəvəsini yanına çağırır və ondan nərdivanı götürüb yüksək sürətlə anbara doğru qaçmasını istəyir. deyir ki, belə olan halda xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinə görə nərdivanın uzunluğu büküləcək və o anbara yerləşəcəkdir. nəvəsinə bu mövzu maraqlı gəlir və o da xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi haqda oxuyur. və belə nəticəyə gəlir ki, əgər nərdivanı götürüb yüksək sürətlə anbara doğru qaçsa onda anbar büküləcək və nərdivan anbara girməsi daha da imkansız olacaq. kim haqlıdır? hər ikisi. necə deyərlər hər şey nisbidir. məsələyə anbardan baxsaq, görərik ki, uşaq nərdivanla yüksək sürətlə bizə tərəf gəlir və uzununa bükülür və anbarın içinə girir. əgər məsələyə uşaq tərəfdən baxsaq, bizim müşahidəçi sistemimiz nərdivanın üstündədir, bizə görə nərdivanın sürəti sıfırdır. amma ətraf aləmin, xüsusilə də anbarın sürətlə bizə tərəf gəldiyini və büküldüyünü görəciyik. nəticədə biz anbarın içinə yerləşə bilməyəcəyik. nərdivanın anbarın içinə yerləşməsi nərdivanın arxa hissəsinin anbarın qapısından keçməsidir. fikir verirsinizsə burda əvvəldə bir hərəkət var idi. amma hər müşahidəçi müxtəlif sonluqlar görə bilir.
önəmli edit: entry-nin burdan sonrakı hissəsi necə deyərlər doesn`t make sense, ona görə də mətndən çıxarılsa yaxşıdır. birincisi kvant mexanikası haqda basıb bağlamışam, ikincisi də ki, bu videoya baxın. onda başa düşəcəksiniz nəyə görə real həyatda hər şey daha az möcüzəvi görünür.

(youtube: )